循环小数的教学

循环小数教学设计 教学内容：人教版五年级数学上册循环小数。教学目标：1、知识与技能： 使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义；掌握循环小数的两种表示方法。2、过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。3、情感、态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。教学重难点1 、教学重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。2 、教学难点：用循环小数表示除法算式的商。教具准备：多媒体设备教学过程：一、故事引入故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢?从前有座山引出课题循环小数二、 新知探究1.课件出示:(1)学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢?40075(2)学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题?(除不尽)这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25)如果我们不断地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为：40075=5.333总结特点：(1)余数重复出现25。(2)商的小数部分重复出现“3”。(3)永远也除不完，商是无限的。2、先计算，再说一说这些商的特点。 2818= 78.611=(1)先让学生独立列竖式计算。(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333 和7.14545 都是循环小数。3.自学内容：一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：5.333 的循环节是3。7.14545 的循环节是45。6.9258258 的循环节是258。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作5.3。 6.9258258写作6.9258。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如,0.937。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如,0.142857 就是一个无限小数。三、实际应用1. 判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是?3.4666 2.35435 1.4555 0.24382432.58080 0.44222 8.4747 3.14159262.填空：64.2454545 2.13 7.87 5.901436 0.66 9.3737有限小数有（ ）无限小数有（ ）循环小数有（ ）3.下列小数的循环节是什么?3.466( ) 0.2382438( ) 8.474( ) 0.442 ( )4. 用简便形式写出下面的循环小数。3.1414=（ ） 2.0637637=（ ）5.判断。(1)一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。( )(2)9.666是循环小数。( )(3)循环小数是无限小数。 ( )(4)3232.32是有限小数，也是循环小数。 ( )四、课堂小结一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。五、板书呈现