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文档简介

立方根教案教学目标知识目标：1.了解立方根和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；能力目标：1.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力.2.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想情感目标：通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.教学重点、难点重点：立方根的概念与性质难点：会求某些数的立方根.教学过程一、创设问题情境用多媒体展示(1)游戏时用的骰子，(2)由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，等教师提问：这些几何体叫什么？它们有几条棱？棱长一样吗？那么要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你知道怎么算吗？二、学生分组讨论、思考探究：这些几何体是立方体(正方体)，它们有12条棱，棱长相等，只须知道棱长是多少就可以了.设棱长为x cm，根据立方体的体积公式得x3=8，就是要求一个数，使它的立方等于823=8 x=2三、教师明晰，建立模型1回顾：x2=a则x叫做a的平方根(二次方根)类比：x3=8结论：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也称数a的三次方根)用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根2立方根的表示方法：类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数.注意：在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根.3开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方4开立方运算与立方运算互为逆运算因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根解释、应用与拓广求下列各数的立方根：(1)27；(2)27；(3)；(4)0.064；(5)0下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题由前面刚刚做过的题我们不难看出像27；这样的正数，有一个正的立方根；像27；0.064；这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0由此我们得了立方根的性质5立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根(2)负数有一个负的立方根(3)0的立方根是0这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身例2.计算：(1)； (2)+拓展与延伸例3解方程：(1)x3=0.125； (2)3(x4)31536=0四、小结今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解平方根与立方根是今后我们学
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