教学设计（三角形三边关系）.doc

教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式公开课教 师陈莹莹单 位怀远县双沟初级中学课题名称三角形三边关系学情分析分析要点： 在学习本课之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，以及三角形的稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成的封闭图形，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边的和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，从实际抽象成图形，还是有一定的难度。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。教学中留给学生足够的时间和空间，让他们通过动手操作，用纸条摆三角形(有的学生摆不成)，使学生产生强烈的认知冲突，然后通过合理的猜想、积极的验证，归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”，最后让学生用发现的规律解释身边的一些生活现象，解决生活中的一些简单问题，既巩固了新学知识，又体现数学与生活的密切联系。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。教学目标教学目的 1让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的两边会求第三边的取值范围 2会利用三角形的稳定性解决一些实际问题教学过程一、复习提问 1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质? 2.在连结两点的所有线段中最短的是哪一种? 二、新授 我们已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系 1让学生拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么? 从4根中取出3根有以下几种情况： (1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm (3)2cm，3cm，5cm (4)2cm，3cm，6cm 经过实践可知(1)、(2)可以摆出三角形，(3)、(4)不能摆成三角形我们可以发现在这三根牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形 这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边 2下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证 画一个三角形：使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm 画法步骤如下： (1)先画线段AB=7cm (2)以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧； (3)再以B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C； (4)连接AC、BC ABC就是所要画的三角形。 这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等画出的 试一试： 能否画一个三角形，使它的三边分别为 (1)7cm，4cm，2cm(2)9cm，5cm，4cm 大家在画图过程中，发现两条弧不会相交，这就是说不能作出三角形你能否利用前面说过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性? 例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢?用长度为3cm的木棒行吗?为什么?长度为14cm的木棒呢? 3三角形的稳定性 教师演示简易的教具用木条钉成的三角形和四边形，用力一拉四边形变形了，而三角形却一点不变这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了三角形的这个性质叫做三角形的稳定性四边形就不具有这个性质 三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用：如桥拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构(如教科书 图9.1.13)你能举出三角形的稳定性在生产、生活中应用的例子吗? 三、巩固练习 教科书第66页练习1、2、3 四、小结 本节课我们研究、探索了三角形中边的不等量关系，三角形任何两边的和大于第三边注意“任何”两字，如三角形的三边分别为a、b、c，则a+bc，a+cb，b+ca都成立才可以，但如果确定了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长的一条，它们必定可以构成三角角形如果已有两条线段，要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角形?第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和板书设计作业或预习作业教科书习题13.1第1、4题自我评价