数学教学方法改革应遵循的三个原理.docx

数学教学方法改革应遵循的三个原理王岳庭( 杭州教育学院)摘要本文提出数学教学方法改革应遵循三个原理, 即一、双向性、双部性、双型性原理; 二、反馈 控制原理; 三、数学家 教师 学生三者思维活动互关原理, 为进一步研究 数学教师的素质与中学生数学素质的培养准备条件 1关键词 数学教师, 数学方法, 素质教育 1中国国务院副总理李岚清在全国中小学素质教育经验交流会上指出:“改革课程、教材、教学方法, 这是推进素质教育的核心。要充分发挥中小学校长和教师在推进素质教育中的主力军作用。”由此, 我们认为教学方法的改革, 教师自身素质的提高是大力推进素质教育的关键。本文提出数学教育方法改革应遵循的三个原理, 并作为数学教师自身素质提高的研究材料之一, 与 各位学者、专家共同商榷。1数学教学方法改革应遵循“双向性、双部性和双型性原理”随着科技的猛进, 经济的腾飞, 对数学教学提出了更新更高的要求。国内外许多数学教育家都认为,数学教育的研究重心已趋向于由过去偏重教学内容转向教学方法和能力培养的研究。因为 21 世纪社会需要的是智能型的人才, 培养能力是当前教育改革的方向和重点。而数学能力的培养只有在数学活动的 过程中才能形成和发展。因此, 数学教学就不再是单纯地传授数学知识, 而必须成为数学活动的教学, 在 数学活动中揭示数学的发现和创造过程, 并引导每个学生积极、主动地参与这一过程。在长期的实践中, 我们深刻地体会到要提高数学课的教学质量, 有效培养学生的数学素质关键在于改革课堂教学。教学方 法的得当与否, 对教学工作的成败有特殊的重要作用。数学教学工作既需要科学性, 又需要艺术性, 是一 种创造性的劳动, 同样一本教材, 让具有同样知识水平的两个教师讲, 但由于教师自身素质不同, 所采用 的教学方法上的差异, 其教学效果必然产生差异。积极推进和全面实施素质教育是一项艰巨复杂的社会系统工程, 而作为学校教育, 则主要是通过课 堂教学途径来实施素质教育, 因此改革教学方法是推进素质教育的核心, 便是无可争辨的。 在教学方法 国家教委“师范教育科研课题”1收稿日期 199711031第 6 期王岳庭: 数学教学方法改革应遵循的三个原理93改革的研究中, 我们认为首先要遵循双向性、双部性、双型性原理。111 双向性 强调师生共同活动, 克服教师为中心的倾向, 处理好教学过程中教师的“主导作用”和学 生的“主体作用”之间的相互联系。 强调师生之间“教”与“学”信息传输的双向性。112 双部性 既注意学生的外部活动, 又注意学生的内部活动。强调掌握学生的学习心理, 注意学生内在的思维活动、认识过程与情感过程。113 双型性 既重视接受型的教学, 又重视发现型的教学。 在笔者过去研究的双向反馈教学法的实验中, 在继承发扬了传统的接受型教学基础上, 特别对“发现型”的教学重点进行了探究。 发现型教学要求学生能适应新的问题, 发明新的东西, 它需要运用分 析、综合、归纳、演绎等高级心理活动过程。 这种教学方法, 从心理学的角度来说, 能不断提高学生的智慧, 激发学生的学习兴趣和学习的内在动机, 以及培养学生的创造思维能力等, 双向性、双部性、双型性原理能得到充分体现。从控制论观点来看, 数学教学过程是一个可控制的系统。 它是教师借助于一系列的辅助手段 ( 如教 科书、直观教具、编写提纲和现代化教学技术等) 来实现一种复杂的控制过程, 可用下页框图表示:教师是这个系统中的调控者, 他应根 据上述原理, 不断通过学生的口答问题、书 面练习或板演及学生的表情、动作等获得 “知识的反馈”、“能力反馈”及“情感反馈”, 从而对教学过程进行有效的调控, 向着教 学 目标逐步逼近。 因此, 教师对“双向性、 双部性、双型性原理”掌握的好坏, 直接影响调控的水平。 这是教师自身素质优化所必须的品质之一。图 1数学教学方法改革应遵循的“反馈 控制”原理我们认为理想的数学教学模式应该围绕以数学活动为主线的, 群体与个体相结合的教学模式。双向反馈教学法可以说是其中之一的模式, 这种模式可以用“反馈 控制”原理的框图表示, 如图: 框图说 明:教师的“教”与学生的“学”都是有 目的活动, 不仅教师对整个教学过程 实行控制, 而且每个学生也对自己的 学习过程实行控制。 整个教学活动中 师生双方均各自进行着控制。学生了解预定的学习目标, 要对 自己的学习过程实行控制, 必须首先 对自己的学习情况进行反馈, 即将自 己的实际学习的状况与预定的学习目 标 进 行 对 照, 找 出 差 异, 进 行 自 我 反 馈。 这种自我反馈还有利于提高学习 信心与兴趣, 增强鉴别能力, 达到培养 “批判性”的思维品质。从信息论观点看, 教学过程就是 图 2294杭州师范学院学报1998 年应用信息的方法, 把系统的运动看成信息的获取、加工和处理的过程。因为任何一门学科的教学过程, 都可以说是信息传递的过程。在这里, 知识便是信息, 教师是信息的发出者, 同时也是信息的接收者 不 断接收来自学生的反馈信息; 学生是信息的接收者, 同时又要发出对知识理解的信息。要使教学取得成功, 就要做到师生之间的信息畅通, 用信息方法和反馈方法指导教学都是在力求掌 握信息的前提下, 控制教学过程, 优选措施来调整知识信息的发出数量、速度和深度等, 以维持教学系统 的动态平衡。这些方法在课堂上具体的反映就是采用提问、练习、板演、口答、讨论等各种方式, 调动学生 的积极性, 并不断回收信息。 因此, 它能打破传统教学中的以教师讲为主, 以传授知识为主的弊病, 从而 达到发展学生的思维和培养能力的目的。 掌握反馈 控制原理, 这是一个优秀教师必须具备的素质。3数学教学方法改革应遵循“数学家 教师 学生三者数学思维活动互关原理”数学教学活动中存在着三种思维活动, 即数学家的思维活动 (它或隐或现在课本之中) , 数学教师的思维活动和学生的思维活动。而研究教学过程和教学方法, 也就是研究并处理好这三种数学思维活动之 间的相互关系。 它们之间的相互关系可用下面的框图表示。这个框图揭示了数学教学过程中三 者数学思维活动的内在联系, 也可以说 数学教学过程的思维结构图。 它的原理 是:311 数学家虽然不是数学教学活动的 直接参加者, 但数学知识是数学家思维 活动的成果 从这些成果中, 可以窥视出 数 学 家 的 思 维 过 程 ( 思 维 方 法 和 技巧) , 而这种成熟的思维过程正是教师与 学生思维活动的楷模。 因此可以说, 数图 3学家是数学教学过程中数学活动的隐蔽参 加 者, 并 通 过 课 本 和 教 师 ( 这 是 主 要 的) 为媒介来影响数学教学活动过程。312 学生是数学活动的主要参加者, 是数学教学活动中的主体 在学习过程中, 从书本上, 从教师的讲课中所获得的信息, 并在思考、练习、口答、阅读等活动中, 不断地分析对照自己的思维活动, 批判思维中 的错误, 从中汲取有益的营养。 在这个“再发现”的过程中, 使自己的思维结构愈来愈向数学教材中所展 现的数学家的思维结构靠扰, 同时接受数学教师在教学过程中的创造性思维活动, 丰富自己的思维库 存。313 数学教师是数学教学过程的组织和参加者, 并担负着调控整个教学过程的主要作用 其任务是:1) 在备课时, 根据数学的知识结构, 研究重现数学家的思维活动过程; 并根据“前馈信息” 学生的思 维特点与水平, 制订编写出教学活动的授课计划和序列。2) 指导、调控学生的思维活动, 使学生的思维活 动与成功的数学思维活动“同步”, 以重新获得数学家的数学思维活动和已取得的成果。通过这种数学知 识“再发现”的教学过程, 以求达到使学生的思维结构逐步向数学家的思维结构迁移。而在这个迁移过程 中正由于教师的主导作用, 使学生获得这种成果的过程比数学家的第一次发现过程大大地缩短了。3) 根 据反馈信息, 帮助学生分析各种“再发现”过程中的思维错误, 并总结思维规律、方法和技巧。著名的美国数学教育家波利亚曾说过:“思维应在学生的头脑内产生, 教师只起助产士的作用。”“学 东西的最好途径是亲自去发现它。”因此, 数学教师的主导作用是通过自己的创造性的劳动, 在数学家的第 6 期王岳庭: 数学教学方法改革应遵循的三个原理95思维活动与学生的思维活动之间架设桥梁, 尽量让学生亲自去发现尽可能多的东西。 成功的数学教学,就是要实现数学家的思维活动、数学教师的思维活动与学生的思维活动的和谐统一。 要实现这种统一, 数学教师就要致力于暴露数学思维过程, 既要暴露数学家的思维过程, 又要暴露学生的思维过程, 还要 暴露教师的思维过程。事实上, 数学教师的全部教学活动, 包括备课、上课、答疑、批改作业、组织考查、批 阅试卷等等都应该在分析上述三种思维过程的基础上进行, 都应该把它们看成暴露数学思维过程的重 要环节。 因此, 提高教师素质, 就必须遵循师生在数学教学活动中的“互关原理”。参考文献1234顾明远主编. 素质教育的实施与运行. 北京: 中国和平出版社, 1996王岳庭著. 双向反馈教学法. 开封: 河南教育出版社, 1996 美 乔治波利亚著. 数学的发现. 呼和浩特: 内蒙人民出版社, 1982张奠宙、唐瑞芬主编. 数学教育国际透视. 杭州: 浙江教育出版社, 1995THREE PR INC IPL ES FOLLOW ED IN REFO RM INGED UCA T IO NAL W AY O F W A THEM A T ICSW an g Y u e t in(H angzho u In st itu te o f E duca t io n)A bstra c tIn th is p ap e r, th ree p r in c ip le s fo llow ed in refo rm in g edu ca t io n a l w ay o f m a th em a t ic sw e re ra ised. T h e se th ree p r in c ip le s th a t sho u ld b s fo llow ed a re listed b e low :1. T h e p r in c ip le o f th e b ila te ra l, b ilo ca lizin g an d b ifo rm.2. T h e p r in c ip le o f th e feedb ack - in h ib it io n.3. T h e p r in c ip le o f th e m u tu a l in f lu en ce in tho u gh t b eh av io u r am o n g m a th em a t i2c ian , teach e r an d stu den t.T ho se th ree p re sen ted p r in c ip le s m ay o ffe r a favo u rab le co n d it io n f