【教学设计】平行线的判定（2）-数学-初中-刘海航-3708920013.doc

平行线的判定教学设计课题平行线的判定(2)教材版本人教新课标数学七年级下册（人民教育出版社）教材分析本课时内容是学生在学过利用同位角、内错角来判定两直线平行后又学习的一个重要判定方法。它是后续学习平行线的性质不可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。它是空间与图形领域的基础知识，是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础, 在中考中是考察的重点内容，向学生渗透转化的数学思想是本章教学的重点，向学生渗透转化的数学思想，对今后的学习有着非常重要的作用。学情分析从学生的年龄特征上看，七年级学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。从学生的认知特点上看七年级学生只局限于一问一答式的简单推理，不善于进行连续推理。从知识经验来看，学生已经具备了对顶角、邻补角、角分线的性质，互余互补的性质等基础知识，但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。教学目标知识目标：理解平行线的三种判定方法，并能进行简单的应用；能力目标：在探索、证明平行线的判定方法的过程中，尝试把未知问题“转化”为已有知识，感悟“转化”的数学思想和严谨的逻辑思维；情感目标：通过自主探究，养成独立思考的习惯；在简单推理的过程中，初步培养言必有据的习惯.教学重点理解并熟练运用平行线的判定方法教学难点理解由判定方法一、判定方法二推出判定方法三的证明过程。学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。因此，教学中要有直观的演示和操作，也要附有严格推理证明的板书示范。使学生能初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理。教学方式启发探究式教学教学手段多媒体（计算机、直尺、三角板）教学过程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1温故知新；以学过的已掌握的问题引入，揭示新问题，激发学生的求知欲，感受到新旧知识联系的必要性活动2合作交流探究规律经历“探索发现、推理论证和合作交流”这一探究活动，充分感受判定方法的形成过程，体会把新知转化成旧的问题的转化思想，鼓励学生大胆的进行推理论证证活动3运用新知，加深理解；选取多样性的问题，经过独立思考，共同探讨，培养学生解决实际问题的能力、逻辑推理能力，增强数学的应用意识活动4梳理知识归纳感悟布置作业能力提升，交流感悟，分亨快乐，分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生学习的自主性.教学过程设计问题与情景师生互动设计意图【活动1】1温故知新1问题如图直线AB、CD被直线EF所截： 2 =_（已知） _( ) 3 = 5（已知） _( ) 思考: 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等或内错角相等,可以判定两条直线平行, 那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢? 2探索发现合作交流 如图所示，直线a、b被直线c所截， 如果 2+ 4= 180，能得到 a/b吗? cF4ab132为什么？ 由此,你有什么发现呢? 归纳提升平行线的判定示意图 同位角相等内错角相等两直线平行同旁内角互补角的数量关系直线的位置关系3例题赏析例1.如图，四边形ABCD中，延长BC至E，若B+BCD180，可以得出哪两条直线平行？为什么？ 请你添加一个适当的条件 ，使AD/BE？巩固练习如图，直线a、b被直线c所截，1120，260，问直线a与b平行吗？为什么？ 例2.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？已知ba,ca,可得bc吗？4拓展训练能力提升已知：如下图， ABBD，CDBD ，1+2 =180 求证： CDEF ABBD，CDBD（已知） ABCD ( ） 又 1+2 =180（ ） _ ( ） _ ( 5梳理知识归纳感悟（1）主要知识（2）数学思想用学过的同位角内错角的 知识，得到了未知的同旁内角的判定方法，这体现了把未知化为已知的“转化思想” （3）解题方法：观察图形，标记图形 ，利用条件，转化条件，挖掘潜藏条件，准确选择判定方法，建立已知与结论之间的联系. 布置作业：（1）基础练习（2）提高题：如图，直线AB、CD被直线EF所截，1=2，CNF=BME.请问MP与NQ的关系如何?为什么? 教师用电脑揭示问题学生举手回答.教师出示图片、提出问题学生思考揭示研究课题：5.2.2 平行线的判定（2）教师要注意引导学生：如何思考、解决a /b？教师引导学生把此问题分解成如下的小问题1）目前，解决两条直线平行的方法有哪些？2）如何把“同旁内角互补”转化成“同位角、内错角相等”，进而解决平行问题呢？小组活动，相互分享发现规律两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行即：同旁内角互补，两直线平行教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示“判定3”分析判定的结构教师进一步引导、启发学生；学生独立思考，合作交流；教师设计了这样的一个题组：1）题：已知角的数量关系确定是哪两条线平行，教师引导学生通过寻找截线的方法确定两直线，既：寻找“三线八角”基本图形2）题：问题的设计以半开放的形式给出，根据结论补充条件学生寻找到解决问题的多种方法教师引导学生先根据条件和结论画出几何图形，学生踊跃回答结论之后，引导学生运用多种方法解决问题的同时，鼓励学生写出推理过程引导学生注意推理的规范性和简洁性.师读题分析生完成空格教师以复习的形式回顾上节课的重点内容，为下面的实际问题的出现做好铺垫，埋下伏笔以学过的已掌握的问题引入，揭示新问题，激发学生的求知欲，感受到新旧知识联系的必要性 学生在教师的引导下，运用转化的思想把新知一步步的转化成旧的问题解决，注重培养这种思想解决推理论证的问题，进而培养学生初步的逻辑推理的能力合作交流，探究规律归纳提升规范推理过程，明确步步有依据体会逻辑推理的必要性和数学的严谨性.通过一题多证，多种思路分析事物，培养学生思维的多样性.让学生在这个过程中深刻理解运用转化解决问题的思想，进一步培养学生逻辑推理能力本题相当于文字题目，也是以半开放的形式给出，根据条件写出结论在多种方法中，优化解决问题策略，提高学习能力不仅要巩固和掌握平行线的判定方法，而且，培养思维的灵活性和开放性.拓展训练能力提升教师在学生总结的基础上