【志鸿优化设计】九年级数学下册 26.3 实际问题与二次函数第1课时 实际问题与二次函数（快乐预习+轻松尝试）导学案（1） 新人教版(1).doc

26.3实际问题与二次函数第1课时实际问题与二次函数(1)学前温故(1)二次函数yax2bxc(a0)的图象是一条_；(2)对称轴是直线_，顶点坐标为；(3)当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线上的最_点当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线上的最_点新课早知1因为抛物线yax2bxc的顶点是最低(高)点，所以当x_时，二次函数yax2bxc有最小(大)值_2二次函数y2(x1)23的最大值是()a2 b1 c3 d13利用二次函数求最大利润时，如果列出的二次函数图象的对称轴恰好在题目限定的自变量的范围内，则二次函数的最_就是所求的最大利润；当求得的二次函数图象的对称轴不在题目限定的自变量的范围内，我们先要搞清自变量的取值在对称轴_侧还是_侧，然后结合二次函数的增减性求出最大利润；当在不同的自变量取值范围内，函数表达式不同时，我们需要分段讨论，求出每种情况下的_，然后综合考虑4某商店经营一种水产品，成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为_元时，获得的利润最多答案：学前温故(1)抛物线(2)x(3)上低下高新课早知12.c3大值左右最大值470二次函数在利润方面的应用【例题】某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润销售收入购进成本)分析：(1)降低x元后，所销售的件数是(500100x)，每件的销售利润为(13.5x2.5)，所以y(13.5x2.5)(500100x)，整理得y100x2600x5 500(0x11)(2)化成顶点式ya(xh)2k时，能直接看出当x等于多少时，最值的大小解：(1)降低x元后，所销售的件数是(500100x)，y100x2600x5 500(0x11)(2)y100x2600x5 500(0x11)，配方得y100(x3)26 400，当x3时，y的最大值是6 400，即降价3元时，利润最大所以销售单价为10.5元时，最大利润为6 400元点拨：求二次函数的最值问题时，通常将二次函数解析式化成顶点式ya(xh)2k.1已知二次函数y(x1)2(x3)2，当y取最小值时，x的值是()a1 b3 c2 d12某青年企业家准备在某地投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于当地建设据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元/天时，就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间每间将支出各种费用20元/天(没住宿的不支出)则房价每天定为()元时，度假村的利润最大a110 b105 c115 d1203某商场购进一批单价为16元的日用品，经试销发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数，则y与x之间的关系式是_，销售所获得的利润w(元)与价格x(元/件)的关系式是_4一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(其中0x11)(1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润(每件玩具的出厂价每件玩具的成本)年销售量5.司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后汽车还会继续行驶一段距离我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)已知汽车的刹车距离s(单位：m)与车速v(单位：m/s)之间的关系是stvkv2，其中t为司机的反应时间(单位：s)，k为制动系数某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t0.7 s.(1)若志愿者未饮酒，且车速为11 m/s，则该汽车的刹车距离为_ m(精确到0.1 m)(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17 m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46 m假如该志愿者当初是以11 m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？(精确到0.1 m)(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11 m/s至17 m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40 m至50 m之间若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，你的反应时间应不超过多少秒？(精确到0.01 s)答案：1d将y(x1)2(x3)2化简为y2x24x102(x1)28，因此当x1时，y取最小值2c设有x个房间空闲，则住宿了(30x)个房间每天的房价为(605x)元，于是度假村的利润y(30x)(605x)20(30x)，其中0x30，则y(30x)5(8x)5(24022xx2)5(x11)21 805.因此当x11时，y取得最大值1 805元，即每天房价定为115元/间时，度假村的利润最大，故应选c.3y30x960w(x16)(30x960)4解：(1)107x126x(2)y(126x)(107x)2x.(3)w2(1x)(2x)2x22x4，w2(x0.5)24.5.20,0x11，w有最大值当x0.5时，w最大4.5(万元)答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元5解：(1)17.38(2)饮酒后，当v17时，s46，代入stv0.08v2