《三角形的内角》（一）.doc

三角形的内角（一）教学设计 教材内容和教材内容解析 1.教材内容 三角形内角和定理。 2.教材内容解析本节课实际上是对小学学习“三角形的内角和”的再现和延续，在小学知道三角形的内角和是180，而不知道为什么，学生仅仅是知其然而不知其所以然，这一节就是对本部分知识深入的研究和学习。三角形内角和定理是本章重要内容，也是“图形和几何”必备的知识基础。它从“角”的角度刻画了三角形的特征。三角形的内角和定理的探究体现了由试验几何到论证几何的研究过程，同时也说明了证明的重要性.三角形内角和定理的证明以平行线的相关知识为基础。定理的验证方法剪拼图，不仅可以说明证明的必要性，而且也可以从中获得添加辅助线的思路和方法。定理的证明思路是得出三角形的三个内角与组成平角的三个角分别相等。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性。学习目标和学习目标解析 1.学习目标 （1）经历探索三角形内角和定理的证明过程,掌握三角形内角和定理. （2）应用三角形内角和定理解决一些简单问题. 2.学习目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能通过度量或剪拼图等试验进一步繁殖三角形内角和等于180，发现操作试验的局限性，进而了解证明的必要性；在实验的过程中能发现其中蕴含的辅助线，并能运用平行线的性质证明三角形内角和定理。 达成目标（2）的标志是：学生能运用三角形内角和定理解决简单的与三角形中角有关的计算和证明问题。 教学问题诊断分析 证明三角形内角和定理需要添加辅助线，这是学生第一次遇到用辅助线证明定理的问题。由于添加辅助线是一种尝试性活动，规律性不强，学生会感到困难。教学时，教师要让每个学生都亲自动手进行拼图，引导学生在实验过程中感悟添加辅助线的方法，进而发现思路、证明定理。 本节课的教学难点：如何添加辅助线证明三角形内角和定理。 导学案设计 长垣一中初中部“双层四环”教学模式之“基础自清互查课”（简称：“基础课”）11.2.1 三角形的内角 (一)导学案基础自清互查【学习目标】1.经历探索三角形内角和定理的证明过程,掌握三角形内角和定理. 2.熟练应用三角形内角和定理解决一些简单问题.【学习过程】一、自读文本，整体感知1.认真阅读课本11 -12页的内容，探究三角形的三个内角和定理的证明过程：（1）拼一拼: 把一个三角形的三个角剪下来拼在一起有什么结果，试试看.（2）想一想:由拼图的方法想一想如何添加辅助线？（3）思一思:如何证明三角形的内角和等于180？2.认真看例1，自己写解答过程，再与书上的解答过程对比，规范书写步骤.3.学习例2，(1)先认真读题，结合图形深入思考，自己独立解决；(2）看书上的解答，彻底理解方位角这类问题，仍不懂的和同学讨论或请教老师.二、依据学案，梳理知识 证一证： 要验证ABC的内角和等于180，可联想到学过的知识“一个平角是180” 和“两直线平行，同旁内角互补”， 我们不妨朝着这两个思路将三个角进行剪拼，合在一起组成平角或者构成同旁内角.信心满满的同学们, 见证真理的时刻到了!图第一种拼合法:如图 ，由此你想出证明的办法了吗？ 已知：如图ABC. 求证：A+B+C=180证明：如右图 ，过A作 ，使 = . （ ） + + =180（平角定义） + + =180（等量代换）即BAC+B+C=180 第二种拼合法：如图.图图问题：仿照上述证明过程，你能利用图证明“三角形内角和等于180”吗？ 想一想 你还有其它的证明方法吗？窗体顶端窗体底端三、理解识记，自清互查同桌（或师徒）互查三角形内角和定理的证明过程.四、展示竞赛，基础反馈1.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中的度数是（ ）A B CD2.如图，在ABC中，BAC=40,ABC=75，BD是