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11.2 .1 三角形的内角和【学习目标】 1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理. 2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题.【学习重、难点】 学习重点：三角形内角和定理. 学习难点：三角形内角和定理的推理的过程.【学习过程】一、自主探究：知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学教科书内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180的方法吗？2、证明三角形的内角和定理（1）阅读教科书证明过程。（2）ABCDEABCE仿照教科书证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。3、归纳：（1）三角形的内角和等于180。 （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题知识点三：直角三角形的性质 1、在RtABC中，C=90，A=30,求B的度数以及A与B的和。 2、在直角三角形中，计算两锐角的和。 3、归纳：直角三角形两锐角互余。知识点四：直角三角形的判定 1、有一个角是90的三角形是直角三角形。 2、两锐角互余的三角形是直角三角形。二、合作交流 例：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 三、课堂练习 1、填空： （1）在ABC中，A = 60B = 30，则C = ；（2）在ABC中，A =B = 4C，则C = ；（3）在ABC中，A = 40，B =C，则B = ；2、课本P13 练习题第1、2题。3、课本P14 练习题第1、2题。四、拓展提升：1、判断：（1） 三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于60（ ）2、三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为 ；3、ABC中，A：B：C=1：2：2，则A=_，B=_，C=_五、小结： 1、三角形的内角和定
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