4.1.1圆的标准方程.doc

圆的标准方程学案编写人：王钱钱 审核人：秦海生 编写时间：2015年10月19日学习目标1.回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；2.能根据给定点的坐标与圆的标准方程，判断点与圆的位置关系；3.掌握求圆的标准方程的方法.情境导入我们知道，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线.那么直平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？问题导学1、 在平面直角坐标系中，如何求圆的标准方程请阅读课本p118的内容，思考并回答1.回顾什么是圆？确定圆需要几个要素？分别是什么？ 如右上图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标 (a,b) 表示，半径 r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心C (a,b) 的距离则|MC|= R，圆心为C的圆就是集合 ： .根据两点间的距离公式，得到圆上任意一点M的坐标（x,y）满足的关系式： .上式两边平方得到圆的标准方程： .2.圆心为原点，半径为r的圆的标准方程是什么？2、 如何判断点与圆的位置关系请阅读教材p119的例1和“探究”栏目的内容，思考并回答下列问题：1.设圆A的半径为r，在同一平面内，点P与圆A的位置关系有几种？如何利用点到圆心的距离d和圆的半径r的关系判断一个点和一个圆的位置关系？2.如何利用圆的标准方程和点的坐标判断点与圆的位置关系呢？3、 如何根据已知条件，确定圆的标准方程？请阅读教材p119、p120的例2和例3思考并回答下列问题：1.例2的解题步骤是什么？2.例3的解题步骤是什么？3.例2是圆的标准方程的应用，例3仍然是圆的标准方程的应用，两个例题的具体解法有什么不同?问题探究1.已知四点，试问它们共圆吗？2.若实数满足，求的最小值。课堂训练1. 课本P120练习.2. 圆的圆心A的坐标为 ,半径r = 3. 圆的圆心,半径是？4圆心为半径长等于5的圆的方程 ( ) A (x 3 )2+(y 1 )2=25 B (x 3 )2+(y + 1)2=25C (x 3 )2+(y + 1 )2=5 D (x + 3 )2+(y 1 )2=55圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的圆的方程？自主小结圆的一般方程学案编写人：吉小卫 审核人：秦海生 编写时间：2015-10-19学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点，并能指明圆心与半径；2.能将圆的一般方程与圆的标准方程进行互化.情境导入在第一节的学习当中，我们知道圆心坐标为，半径为的圆的标准方程为，它是一个二元二次方程，那么你能否判断出二元二次方程与圆的方程的关系吗？问题导学阅读课本 并完成以下内容1.方程表示什么图形？2.方程表示什么图形？3.方程在什么条件下表示圆？将配方：_把常数项移到右边得到：_（1） 当_时，此方程表示以_为圆心，以_为半径的圆；（2） 当_时，它表示一个点_;（3） 当_时，它不表示任何图形.问题探究1.例4：求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.2.例5：求点M的轨迹方程是求点M的坐标满足的关系式，所以需设出点M的坐标；求出点M与点A之间的关系利用点A的坐标满足_,消去A点坐标，得到M的横纵坐标之间的关系.3.已知线段AB的端点B的坐标端点A在圆上上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.4.圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？课堂训练1. 课本P123 1，2，3，4.2. 可将