2012年奉贤区数学调研测试(2).doc

学校_ 班级_ 座位号 准考证_ 姓名_密封线 2012年奉贤区中考模拟卷（2）九年级数学（满分150分，考试时间100分钟） 命题人：初三数学研讨小组考生注意：1答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂1抛物线的顶点坐标是（ ）（3，4）； （3，4）； （3，4）；（3，4） 2小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（ ） A45米B40米 C90米D 80米3 若向量与均为单位向量，则下列结论中正确的是（ ）第4题 A= B C D 4如图，下列条件中不能判定的是（ ）A； B； C ； D5如图，在RtABC中，CD是斜边AB的高，下列线段的比值不等于sinA的值的是（ ）第5题A B C D6.下列命题中，正确的是（ ）.如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；.不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；.一般来说，一条线段的黄金分割点有两个；.相似三角形的中线的比等于相似比.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7. 抛物线与轴的交点坐标是_8. 如果抛物线的开口向下，那么的取值范围是_9. 已知，那么锐角的度数是_10. 在ABC中， ， 则的值是 11. 在ABC中，,，则的长是_12. 在中，中线与中线相交于点， 若，则= 13. 已知，顶点、分别与、对应，且，则的度数是_14. 如果两个相似三角形的面积的比等于19，那么它们的对应边上的高的比等于 15某山路的路面坡度为，若沿此山路向上前进90米，则升高了_米（第18题图）北16如图，在ABC中，D是AC边上一点，且，设，如果用向量，表示向量，那么_ （第16题图）17. 如图，直角边为2的两个全等的等腰直角三角形叠合在一起，将其中的一个沿AB移动，使重叠部分的面积是1cm2，则移动的距离AA= cm. 18如图，有一所正方形的学校，北门（点A）和西门（点B）各开在北、西面围墙的正中间。在北门的正北方30米处（点C）有一颗大榕树。如果一个学生从西门出来，朝正西方走750米（点D），恰好见到学校北面的大榕树，那么这所学校占地_平方米三、解答题（本大题共7题，满分78分）19化简：20解方程组：21. （本题满分10分）某市推行农村合作医疗保险，村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗保险，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力. 小明与同学随机调查了他们乡的一些村民，根据收集到的数据绘制了如下的统计图，根据图示信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民？（2分）（2）被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2分）（3）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？（2分）要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.（4分） 22. （本题满分10分）08年1月中旬以来，我国南方大部分地区遭受了罕见的雪灾，某校初三学生纷纷拿出自己的零用钱为灾区捐款。其中（1）班学生共捐款1600元，（2）班学生共捐款1650元，已知（1）班比（2）班多2人，且平均每人比（2）学生少捐款5元，求（1）班平均每人捐款多少元？ 23. （本题满分12分）如图，已知点是矩形的边延长线上一点，且，连结，过点作，垂足为点，连结、.（1）求证：；密 封 线 内 不 准 答 题（2）连结，若，且，求的值. 24（本题12分）xy如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，正比例函数（为自变量）的图像与双曲线交于点，且点的横坐标为（1）求的值；_第24题（2）将直线（为自变量）向上平移4个单位得到直线，直线分别交轴、轴于、，如点在直线上，在平面直角坐标系中求一点，使以、为顶点的四边形是菱形. 25（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）ABCDEFG（第25题图） 如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AFAE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G设DE = x，BF = y （1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果AD = BF，求证：AEFDEA； （3）当点E在边CD上移动时，AEG能否成为等腰 三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由ABCD（备用图2）ABCD（备用图1）2012年奉贤区中考模拟卷（2）九年级数学 （参考答案） 一、选择题1B; 2A; 3D; 4C; 5B; 6C二、填空题：7（0， 2）； 8； 9； 10； 114； 12213 ； 14 ； 1510； 16； 17. 189000019.解：原式=（2分+2分+2分） =（2分） =（2分）20解：由（2）得：（1分） 代人（1）得：（3分） 解得：， （4分）从而， 原方程组的解为：； （2分）21、解：（1）240+60=300 （人） 2分 （2）2402.5%=6 (人) 2分 (3) 10000=8000 (人) 2分 设这个年增长率为 2分 , (舍去) 1分 这个年增长率为10%.1分22. 解：设（1）班平均每人捐款元. 1分由题意可得4分整理得2分解得（不合题意，舍去）1分经检验是原方程的根 1分答：（1）班平均每人捐款50元. 1分23.（1）证明：, 1分四边形是矩形，2分在中， 1分 1分 1分 1分（2）, 2分 1分 1分 1分24（满分12分）解：（1）直线与双曲线交于点，且点的横坐标为 ，则点坐标为) - (1分) ， - （2分）（2）直线向上平移4个单位得到直线，解析式为 -（1分） 如以为边，() 当四边形为菱形，则点在直线上，解得点坐标， -（4分）() 当四边形为菱形时，点与点重合，解得 -（2分）如以为对角线，则点在直线上，解得 - （2分）综上所求，点的坐标为， 25解：（1）在矩形ABCD中，AD = BC = 3 即得D =ABF（1分）AFAE， 又，DAE =BAF（1分）于是，由D =ABF，DAE =BAF，得DAEBAF由DE = x，BF = y，得，即得（1分）y关于x的函数解析式是，定义域是（1分）（2）AD = BF，AD = BC，BF = BC（1分）在矩形ABCD中，AB / CD