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文档简介

滑块木板模型进阶练习1.如图所示,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同档板的质量为M=4.0kg,a、b间距离s=2.0m木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块,其质量m=1.0kg,小物块与木板间的动摩擦因数=0.10,它们都处于静止状态现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动,直到和挡板相碰.碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板求碰撞过程中损失的机械能2.如图所示,质量为m=5kg的长木板放在水平地面上,在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A木板与地面间的动摩擦因数1=0.3,物块与木板间的动摩擦因数2=0.2现用一水平力F=60N作用在木板上,使木板由静止开始匀加速运动,经过t=1s,撤去拉力设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10m/s2)求:(1)拉力撤去时,木板的速度大小(2)要使物块不从木板上掉下,木板的长度至少多大(3)在满足(2)的条件下,物块最终将停在距板右端多远处参考答案1.【答案】2.4J解析:设木块和物块最后共同的速度为v,由动量守恒定律得设全过程损失的机械能为E,则用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移,W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移,W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功用W表示在全过程中摩擦力做的总功,则W1=W2W3W4WW1W2W3W4用E1表示在碰撞过程中损失的机械能,则E1EW由式解得代入数据得E12.4J2.【答案】(1)4m/s;(2)1.2m;(3)0.48m解析:(1)若在时间t=1s内,物块与长木板一起运动,加速度为a,则物块受合外力说明物块在长木板上发生了相对滑动设撤去F时,长木板的速度为v1,滑块速度为v2,由动量定理可知,对物块,有对系统,有代入数据解得v1=4m/s,v2=2m/s拉力撤去时,长木板的速度大小为4m/s(2)设撤去拉力后,经时间t1,两者获得共同速度为v,由动量定理可知,对物块,有对长木板,有将v1和v2的数值代入解得t1=0.2s,v=2.4m/s在t=1s内,物块相对于长木板的位移s1=(v1v2)t/2=1m在t1=0.2s内,物块相对于长木板的位移s2=(v1-v2)t1/2=0.2m木板的长度最小值为L=s1+s2=1.2m(3)滑块与木板有了共同速度后,在摩擦力作用下均做减速运动,物块相对于木板向右运动,木板和物块先后停下,设木板位移为x1,物块位移为x2,由动能定理

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