电动力学复习考试题库_2012.doc

1 20 电电动动力力学学 复复习习考考试试题题库库 2012 春重建 64 学时 4 学分 每周 2 次 每次 2 学时 总评成绩 平时 30 期末考试 70 教教材材和和主主要要参参考考资资料料 1 郭硕鸿 电动力学 第三版 北京 高等教育出版社 2008 年 6 月 普通 高等教育 十一五 国家级规划教材 黄迺本 李志兵 林琼桂 修订 2 黄迺本 方奕忠 电动力学 第 3 版 学习辅导书 高等教育出版社 第 3 版 2009 年 1 月 3 J D Jackson Classical Electrodynamics 3rd ed John Wiley B 空间任一点的场强的散度是由所有在场的电荷 决定的 C 空间任一点的场强的散度只与该点的电荷密度有关 D 空间某点 则该点 可见该点也必为零 是 HB A 普适的 B 仅适用于铁磁性物质 C 仅适用于线性非铁磁性物质 D 不适用于非铁磁性物质 名名词词解解释释和和 简简答答题题 写出麦克斯韦方程组在建立的过程中的两个基本假设 若通过一个封闭曲面的电通量为零 是否表明曲面内的电场强度的散度处处为零 为 什么 磁场的哪个表达式否定了孤立磁荷的存在 为什么 xy Dxeye 2D 2A 2B 2C 5 20 什么是位移电流 位移电流与传导电流有何本质上的区别 写出真空中位移电流密度的表达式 它的本质是什么 介质在外电场的作用下发生极化的物理机制是什么 受到极化的介质一般具有什么样 的宏观特征 证证明明题题 均匀介质内部的体极化电荷密度总是等于体自由电荷密度 的倍 p f 1 0 如果均匀 线性 各向同性的介质中某点的自由电荷的体密度 等于零 则该点的 f 束缚电荷体密度 必等于零 p 计计算算题题 若给出磁感强度为 试求的取值值 3 32 xyz xyzyaz Beeea 2 静静电电场场 填填空空题题 描写静电场的方程是 和 两者合并为 6 20 静电场中用电势表示的边界条件是 和 21 若将一理想导体置于外电场中 在静态条件下 导体表面电场强度的方向与导体表面 相互 在导体表面位置不同的两点 P1 和 P2 的 电势的相互关系为 拉氏方程 在球坐标中轴对称情况下的通解为 0 在球对称情况下的通解为 在静电场中 电场强度沿任意闭合曲线积分等于 因此静电场 是 场 并可以定义静电势 若给定电 势函数 也可以确定空间各点的电场强度 E 电量为 半径为的带电导体球系统的静电场总能量为 QR 点电荷位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内 它到两个导体平面Q 的距离分别为和 则该空间区域内的电势函数可写作 ab 某电荷系统由三个点电荷组成 电量分别为 和 相应的坐标位置分别为q2qq 和 则该系统的电偶极矩为 0a a 0 0a 0 0 a P 它所激发的电势为 若 Z 轴上有一对正电荷和一对负电荷组成的体系 设正电荷位于 Z b 负电荷位于 Z a b a 正负电荷的绝对值为 Q 则这体系的总电偶极矩等于 它的电四极矩等于 镜像法用像电荷代替 像电荷与原电荷的场的叠加应满足 原来的 条件 7 20 单单项项选选择择题题 已知电势 则电场强度为 xyz A B C D 以下说法正确的是 A 只有作为静电场总能量才有意义 1 2 WdV B 给出了能量密度 1 2 WdV C 对非静电场同样适用 1 2 WdV D 仅适用于变化的电场 1 2 WdV 电四级张量的独立分量个数为 A 5 B 6 C 9 D 由体系的电荷分布而定 球对称电荷分布的体系是 A 电中性的 B 电偶极矩不为零 电四级矩为零 C 电偶极矩为零 电四级矩不为零 D 各级电多极矩均为零 电像法的理论基础是 A 场方程的边界条件 B 麦克斯韦方程组 C 唯一性定理 D 场的叠加原理 8 20 半径为的接地导体球系统中放置一个距球心为的点电荷 其像电荷位于球心RaQ Q 与点电荷的连线上 距球心为处 Qb A B C D 2 R QQ a R b a 2 R QQ a R b a 2 R QQ a R b a 2 R QQ a R b a 名名词词解解释释和和 简简答答题题 矢量 是否可能是静电场的解 为什么 2 xyz x y zyzxxzxy Eeee 求解静电场的镜像法 证证明明题题 试用边值关系证明 在绝缘介质与导体的分界面上 在静电情况下 导体外的电场线总是 垂直于导体表面 在恒定电流的情况下 导体内电场线总是平行于导体表面 在均匀外电场中放置一半径为的介质球 球的介电常数为 球外为空气 介电 0 E R 常数为 试证球内外的电势分别为 0 0 0 0 3 000 0 2 0 3 cos 2 cos cos 2 E rrR r E R E rrR r 计计算算题题 9 20 真空中半径为的接地导体球 置于外电场 E0中 试用分离变量法求电势及导体上的R 电荷面密度 已知球面上电势分布 球内外无电荷 求球内外的电势 0 r R U 真空中半径为的带电球面 其电荷面密度为 其中为常数 试用R 0cos 0 分离变量法求球面内外的电势分布 半径为 R 的接地导体球外距球心 d 处放置一电荷 q 求点电荷 q 受的静电力 有一点电荷 Q 位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内 它到两个导体 平面的距离分别为 a 和 b 求空间电势 3 静静磁磁场场 填填空空题题 静磁场与矢势的微分关系为 B A 试写出沿 Z 轴方向的均匀磁场的至少一个相应的矢势 z eBB 0 A 在求解静磁场问题中 能用磁标势法的条件是 导体内电磁场能量主要取决于 场的能量 10 20 恒定磁场强度为 H 介质磁导率为 的介质中 磁场的磁能密为 小区域电流体系激发的磁矢势多极展开式中的第一项 A 0 0 表示不存在 第二项 A 1 0m R 4 R3相当于处在原点处的 的 矢势 单单项项选选择择题题 已知磁场的矢势 则该磁场为 z eyxA 2 A B yx exyexB 2 2 yx exyexB 2 2 C D yx exyexB 2 2 yx exyexB 2 2 以下四个矢量函数中 能表示磁感应强度的矢量函数是 A B xeyeB yx yexeB yx C D 22 yexeB yx 22 yexeB yx 名名词词解解释释和和 简简答答题题 磁标势是在什么条件下引入的 写出真空中静磁场的场方程 它们反映静磁场的什么性质 证证明明题题 计计算算题题 11 20 4 电电磁磁波波的的传传播播 填填空空题题 场方程 在 情况下不成立 0 E 导体中电磁波的表示式为 波矢量 的实部 描 0 txixe eEtxE iK 述波传播的 关系 虚部 描述 静电平衡时 导体内部电荷为零 电荷只分布于导体表面上 在迅变电磁场的作用下 可认为良导体内自由电荷分布 将一理想导体置于静电场中 导体内部电场强度为 导体内部各点 电势 在导体表面 电场强度的方向与导体表面法向方向是 关系 在迅变电磁场的作用下 均匀导体内自由电荷分布于 良导体的条件是 单色平面电磁波在良导体中传播时的振幅将BE 依指数率衰减 穿透深度 单色平面电磁波在良导体中传播时 E x t 12 20 电磁波若是高频的 电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于导体表面很薄的一 层内 这种现象称 从场的观点看 由发电厂输送用户的电能是由 来传输的 单单项项选选择择题题 单色平面电磁波的电场表示式 表示电场是 0 tkzi eEE A 沿 z 轴正方向以速度传播的行波 B 沿 z 轴负方向以速度传播的行波 k k C 沿 x 轴正方向以速度传播的行波 D 沿 y 轴正方向以速度传播的行波 k k 导体中平面电磁波的电场表示式为 A B 0 i k xt EE e 0 xixt EE ee C D 0cos EEt 0sin EEt 以下关于在导电介质中传播的电磁波的叙述中 正确的是 A 不再是平面波 B 电场和磁场不同相位 C 振幅不变 D 电场和磁场的表达式相似 在同一介质中传播的电磁波的相速度 1 v A 相同 B 不同 13 20 C 与电磁波的频率有关 D 以上说法均不正确 以下说法正确的是 平面电磁波的和一定同相 E B 平面电磁波中电场能量一定等于磁场能量 两种电磁波的频率相同 它们的波长也一定相同 以上三种说法都不正确 良导体的条件是 A B C D 1 1 1 名名词词解解释释和和 简简答答题题 有人说 两种电磁波的频率相同 它们的波长也一定相同 你认为对吗 说明理 由 趋肤效应 证证明明题题 从麦氏方程组证明真空中的平面电磁波有如下性质 电磁波为横波 和都与传E B 播方向垂直 组成右手螺旋系 和同相 振幅比为光速 E B K E B c 在迅变场中 导体内部自由电荷密度是随时间呈 的指数衰减规 0expt t 律 14 20 计计算算题题 在真空中 频率为的简谐波的电场为 试求 1 相速度 波 0exp 20 x Eiz Ee 长 2 相应的磁场表达式 3 能流密度平均值及其传播方向 有一复振幅矢量为 V m 的均匀平面电磁波 在真空中垂直入射到 200 ik z x ze Ee 位于 z 0 的理想导体平面上 设电磁波的工作频率为 100MHz 求 1 该平面波电 场的瞬时表达式 余弦表达式 2 该平面波磁场的瞬时表达式 3 该平面波 对理想导体表面的辐射压强 电场为平面电磁波在 的无损耗 8 10cos 210 y z tkzt Ee V A 0 4 0 介质中传播 试求 1 此电磁波的波数 波长 相速度 2 磁场强度 3 平均能 流密度 真空中平面电磁波的磁感强度为 试求 1 电场强度 2 能 200 0 2 izt x B e BeE 量密度的平均值 3 动量密度的平均值 4 该电磁波垂直入射到良导体板上所施wg 的辐射压强 真空中一平面电磁波的磁场为 试求 1 该电磁波的频率 0cos y Htx He 2 相应的电场 3 能流密度矢量平均值 真空中平面电磁波的磁感强度为 试求 1 电场强度 0exp 10 x Bizt Be 2 能量密度的平均值 3 动量密度的平均值 4 该电磁波垂直入射到面积 为 0 6 米 2的良导体板上所施的辐射压力 15 20 真空中平面电磁波的磁感强度为 试求 1 电场 0 2 exp 200 xy Bizt Bee 强度 2 能量密度的平均值 3 动量密度的平均值 4 该电磁波垂直入射到面积 为 0 6 米 2的良导体板上所施的辐射压力 5 电电磁磁波波的的辐辐射射 填填空空题题 变化的电荷电流激发的电磁场用推迟势描述 推迟势的重要意义在于它反应了电磁作 用具有一定的 在洛仑兹规范下 麦氏方程给出矢势 A 和标势 的波动方程 它们在无界空间的解 即推迟势为 A x t r t 推迟势反映了电磁作用具有一定的 效应 距场源距离为的空间某 r 点在 时刻的电磁场取决于较早时刻 的电荷电流分布 推迟的时间r t 正是电磁作用从源点传至场点所需要的时间 电偶极幅射场的总幅射功率正比于频率的 次方 振幅的 次方 电偶极幅射场的幅射具有方向性 在 方向没有幅射 电磁波具有动量 其动量密度 它和能流密度 的关系为 g S g 单单项项选选择择题题 电偶极辐射在 A 沿电偶极矩轴线方向上辐射最强 16 20 B 在垂直于偶极子震荡方向的平面上辐射最强 C 与轴线成 45 度方向上辐射最强 D 各方向辐射强度相同 对电偶极辐射 若保持电偶极矩振幅不变 则辐射功率 A 正比于己于 1 R2 B 与 无关 C 正比于 2 D 正比于 4 名名词词解解释释和和 简简答答题题 证证明明题题 计计算算题题 6 狭狭义义相相对对论论 填填空空题题 一切作机械运动的惯性参考系是等价的 这就是 原理 狭义相对论的基本原理包括 原理和 原理 17 20 事件与事件的时空间隔的定义为 321 txxxP 123 P x x x t 2 S 两事件间的时空关系用间隔联系 在坐标变换时间隔不变 时空关系可作如下的分类 类光间隔 S2 0 类时间隔 S2 0 3 类空间隔 S2 0 填 或 若两束电子作迎面相对运动 每束电子相对实验室的速度均为 v 0 9C C 为真空中的 光速 那麽实验室的观察者观察到的两束电子间的相对运动速度为 相对 于一束电子静止的观察者观察到的另一束电子的速度为 具有类空间隔的两事件 其时间先后的次序或所谓同时 都没有绝对意义 在系中 不同地而同时的两事件 在另一参考系中看来是 的 只有当两个事 件间作用的传播速度满足 两事件的因果关系就保证有绝对意义 因果事件先后次序的绝对性要求其相互作用的传递速度满足 相对论中粒子的运动质量随 增加而增加 相对论的能量 质量和动量的关系式为 四个物理量 中 是洛仑兹标量 dxd x x dt T 四维电流密度矢量 显示出乃是一个统一物理量的不 JJ 同方面 因此 电荷守恒定律的协变形式为 试写出洛仑兹标量 四维矢量及四维张量各一个 单单项项选选择择题题 18 20 若两束电子作迎面相对运动 每对电子相对实验室的速度均为 V 0 9C C 为真空中的 光速 则相对于一束电子静止的观察者观察到另一束电子的速度为 A 1 8C B C C 0 9C D 1 8C 1 81 对类空间隔 有 A B C D 以上三种均正确 2 0S 2 0S 2 0S 下列物理量为洛仑兹标量的是 A B C D X X d dX dt T 零质量粒子的运动速度为 A 0 B C 光速 D 不确定 22 1CV C 名名词词解解释释和和 简简答答题题 证证明明题题 从洛仑兹变换公式出发 试证明沿运动方向长度缩短 一粒子的动能为静止能量的倍 证明该粒子的动量为n 0 2 pn nEc 19 20 一个总质量为的激发原子 对所选定的坐标系静止 它在跃迁到能量比之低 0 M 的基态时 发射一个光子 能量 动量 同时受到光子的反冲 因此光W k 子的频率不能正好是 而要略小一些 证明这个频率为 W h 2 0 1 2 WW hM c 计计算算题题 一辆以速度 v 运动的列车上的观察者 在经过某一高大建筑物时 看见其避雷针上跳 起一脉冲