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文档简介

第三讲东方神韵 中世纪的中国数学 I 中国 一 古代背景 河出图 洛出书 圣人则之 棣首作数 夏禹治水 左规矩 右准绳 洛书 河图 7 2 8 3 5 10 4 9 1 6 六艺九数理论思辩的萌芽 名家名辩 一尺之棰 日取其半 万世不竭 飞鸟之影未尝动也 镞矢之疾 而有不行不止之时 10211 筹算记数 十进位值制 二 与 公元前2世纪 分数运算句股定理周公问商高 特例 荣方问陈子 一般形式 天文测量 公元前1世纪 九章 246个问题 1 算术 分数运算比例算法盈不足术 2 代数 方程术正负术开方术与无理数 方程术 左行中行右行123上禾232中禾311下禾263439实 123003003004232452052040311811411400263439392439112439111737 i ii iii iv CarlD Meyer MatrixAnalysisandAppliedLinearAlgebra SIAM 2000 Chapt 1 Introduction 负数 正负术 无理数 刘徽求微数法 少广 章开方术 若开之不尽者 为不可开 以面命之 刘徽注 其一退以十为母 其再退以百为母 退之弥下 其分弥细 则朱幂虽有所弃之数 不足言也 3 几何学 三 从刘徽到祖冲之 1 赵爽弦图与勾股定理证明 2 刘徽 263AD 的数学成就割圆术体积理论 阳马术球体积句股测量 S96 S192 3 14 S1536 S3072 3 1416 3 祖冲之 429 500 与祖暅圆周率 3 1415926祖冲之 牟合方盖 祖冲之 注九章 造缀术数十篇 隋唐国子监官学教科书但 学官莫究其奥 10世纪后在中国本土失传东传朝鲜半岛和日本 略晚亦失传 四 宋元数学 1 从贾宪三角到 正负开方术 贾宪三角与增乘开方法秦九韶 1247 正负开方术 正负开方术 f x a0 xn a1xn 1 an 1x an 0 a0 0 an 0 作代换x c h 得f h 0hn 1hn 1 n 1h n 0 秦九韶程序 2 中国剩余定理孙子问题 秦九韶 大衍求一术 3 内插法与招差术沈括 隙积术 朱世杰 招差术 4 天元术与四元术李冶 1248 朱世杰 1303 四元术 II 印度 古代巴克沙利手稿阿耶波多 约476 550 婆罗摩笈多 约476 550 婆什迦罗 约1114 1185 瓜廖尔石碑 公元876 与零号 婆什迦罗手稿 III 阿拉伯 7世纪初阿拉伯帝国穆汉默德 d 632 阿拔斯王朝 755 迁都巴格达 762 建智慧宫翻译运动 花拉子米 约783 850 还原与对消计算概要 ALGORITMI 算法
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