平行四边形面积

“微课”教学设计微课名称平行四边形的面积授课教师姓名叶佳佳单位同安二小联系方式知识点来源学科：数学 年级： 五上 教材版本：人教2013版所属章节：第六单元第1课时录制工具PowerPoint2010 + Camtasia Studio 6.0.2微课设计简介（200字以内）将微视频与“自主学习单”相结合，引导学生动手操作、自主探究，关注学生学习过程中的探究与思考。从比较两块图形的面积入手，让先猜，继而借助小助手格子图验证发现这两个图形的面积相等。比较图形我们可以用数格子的方法，现在我们要比较两块草地谁大谁小？还能数格子吗？制造冲突感，让学生想办法把平行四边形转化为我们学过的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。沟通联系已有知识，为后面公式推导作准备。引导学生比较感悟转化前跟转化后的等量关系从而推导出公式。在回顾学习过程时将转化的思想方法显性化，明确转化的价值与作用。微课教学设计内容教学目标1. 比较两块图形的面积，从猜测入手，通过数格子感知。2. 比较图形我们可以用数格子的方法，现在我们要比较两块草地谁大谁小？还能数格子吗？制造冲突感，让学生想办法把平行四边形转化为我们学过的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。3. 掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式解决一般的实际问题。4. 能主动思考学习过程中的疑惑，培养思辨能力。重点难点突破策略围绕“面积”的概念沟通数格子在求面积时的作用，回忆长方形面积推导方法，为后面公式的推导作铺垫；通过动手操作将平行四边形转化为长方形，感受转化的价值，自主探究转化前后两个图形之间的等量关系，以此推导公式。教学过程一、创设情境，制造冲突1.通过数格子比较两个图形的大小 师：同学们，认识我们吗？ 师：是的，我是长方形，我是平行四边形。 师：我们的面积谁大谁小呢？有什么好办法可以知道。 师：是的，我们可以请格子图来帮忙。一格代表1平方厘米，不满一格的我们按半格计算。 师：我们一起来数一数。长方形每排有6个，有这样的4排，那就是64=24（平方厘米）。平行四边形满格的有18个，不满格的有12个，合起来一共是24个，所平行四边形的面积是24平方厘米。 师，通过数格子我们知道这两个图形的面积是一样大的，看来数格子真是个好办法。2.知道冲突，引出课题 师：火之国木叶隐村因为分草地发生大争吵了。 佐助：我认为长方形的面积大一些，应该选长方形。 鸣人：我认为平行四边形的面积大一些，应该选平行四边形。 师：这两块草地到底谁大谁小还能用数格子的方法吗？很显然，草地那么大用数格子没办法解决问题的。 师：那该怎么办呢？是的，我们要求出两块草地的面积。 师：我们知道长方形的面积公式等于长乘宽，测量出长等于6m，宽等于4m。面积就等于46=24（平方米）。二、探究新知1.经历过程，感受转化思想 师：那平行四边形的面积我们又该如何计算呢？是不是也跟他各边大小有关。对于这块平行四边形草地我们测量出它的底是6m，高是4m，邻边是5m。猜一猜平行四边形的面积会怎样计算，完成学习单思考1。 师：怎样验证我们的猜想呢？能不能把平行四边形面积的问题转化为求长方形面积的问题呢？如果是这样，要怎样把平行四边形转化为长方形呢？ 师：操作之前，请你听清楚要求。 1.拿出平行四边形剪一剪、拼一拼，并把拼好的平行四边形贴在学习单的思考2上。 2.观察转化前的平行四边形跟转化后的长方形之间有哪些等量关系？请你在写在学习单的思考2. 师：如果你在动手操作的过程中遇到困难，请你打开桌面的剪一剪、拼一拼进行学习。师：请你暂停视频，开始操作。 师：我是这样做的。用剪刀沿着高剪下左边的三角形，将它平移到右边正好拼成一个长方形。 师：我发现转化前的平行四边形跟转化后的长方形面积大小相等。平行四边形的底跟长方形的长相等。平行四边形的高跟长方形的宽相等。看来，和邻边没有关系。 师：长方形的面积等于长乘宽，看来平行四边形的面积就等于底乘高了。 师：你的方法和我一样吗？你还能用其他用其他办法把平行四边形转化成长方形来验证这些等量关系吗？暂停一下，填写数学思考3.2.回顾学习，总结方法 师：现在我们知道了平行四边形的面积等于底乘高，如果用S来表示面积，a表示底，h表示高。那平行四边形的面积公式可以写成S=ah。师：回顾刚刚的学习，我们通过数格子发现两个图形的面积一样大。由于局限性，我们考虑探索平行四边形的面积计算公式。先把平行四边形沿着高剪出一个三角形，接着把这个三角形平移到右边，从而拼成了一个长方形。通过先剪，再移，然后拼的方法把平行四边形转化为了长方形，再根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。 师：所以利用平行四边形面积公式解决问题我们就要这么写： S=ah师：所以利用平行四边形面积公式解决问题我们就要这么写： S=ah =64 =24（平方厘米）三、课堂小结 师：最后想一想，关于“平四边形的面积”你还有哪些疑惑跟不明白的，请你写一写，课堂上跟同学们来交流。 师：同学们，谢谢你们跟叶老师一起学习完了微课的学习。平行四边形面积课堂实录教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第87页、88页。教学目标： 1以课前的微课学习作基础，课堂上帮助孩子梳理平行四边形面积的推导过程。 2补充其他把平行四边形转化为长方形的方法，让学生理解，只要沿着平行四边形的高剪开，通过平移都能把平行四边形转化为长方形。 3通过实践活动激发乐于助人的优良品德，想要帮鸣人佐助解决问题就得推导出平行四边形的面积，激发孩子学习新知的欲望。教学重点：梳理平行四边形的推导过程，小结同学们用其他办法把平行四边形转化为长方形的方法。教学难点：培养学生在解决实际问题中探索平行四边形面积公式，并灵活运用公式解决问题。教学过程：一、学习单交流反馈1.交流：你学会了什么？师：同学们，课前我们通过观看微课，对于平行四边形面积我们有了初步的了解。这节课我们将来继续研究。（板书课题）师：关于“平行四边形面积”你学会了什么？生：师：回忆一下我们是如何来推导平行四边形的面积计算公式的。2.针对学习单中的“自主练习”，讲评并解决错题。第1题师：这道题跟我们在前面的思考题2似乎有点类似，大家也做得不错，但是有一个地方部分同学理解有误，前面三个空格都是我们发现了转化前平行四边形跟转化后长方形之间的等量关系。后面这句话是在小结了，平行四边形面积等于（），应该填什么呀？用字母表示是S=ah。师解释平行四边形面积是五年级的知识，用字母表示数大家不少同学有疑惑，没关系，这里你只要能明白S表示面积，a表示底，h表示高，然后把平行四边形面积等于底乘高用S=ah来表示就可以了。第2题师：一些同学主要出现的问题师没有良好的解题习惯。比如：谁来说一说它这么做哪里不规范。生：我们应该先写出公式S=ah =43 =12（平方厘米）师：说得真有条理。是的，我们在解决问题的过程中要有良好的做题规范，先写出面积公式然后再代入就可以计算解答。第2题的第三小题，有个同学是这样做的，你们同意吗？小结：平行四边形的高跟底是一一对应的，我们选择这条底，那我们在计算的过程中要乘相对应的这条高。所以我们在计算的时候选择底跟高的时候得注意一一对应。第3题这道题只给图就让我们自己想办法来计算这两个平行四边形的面积？同学们都能想到要先量一量底跟高才来计算。但是呀叶老师在这里犯了个错，因为你们是四年级的学生还没学习小数的乘除法，第二个平行四边形有些同学们量出另外一组底跟高是有小数的，所以出现不会算的。第4题师：这道题是连问的一道题。要求这块麦田有多少公顷其实就是求什么？师：那这块麦田的面积怎么求呢？师：求出来的答案跟题目要求一样吗？那该怎么办/师：第2题怎么处理？3.交流微课学习中的疑惑与思考（1）收集学生学习单填写的疑惑与思考，课件归类出示。（2）组织大家讨论解决。二、变式练习，强化升华1.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各