数学北师大版八年级下册同分母分式加减第一课时.docx

第五章 分式与分式方程3分式的加减法（一）一、学什么1、学习目标（1）类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。（2）理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。二、怎么学2、情景引入做一做： 猜一猜 归纳：运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减用式子表示为：3、 探究新知例1（1）； （2）； （3）； （4）.先由学生根据公式做，再由老师点拨关键之处。 练一练(1); (2) ; (3) ;提高练习：例2 计算（1）； （2）.练一练（1） ； （2） （3）4、 点拨：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。3、 学的怎么样：5、 达标练习：1）、P118-119 随堂练习和习题5.42）、提升训练（选做）（1） （ 2）6、 课堂小结： 1）、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。2）、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。3）、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。4）、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。3分式的加减法（二）一、学什么1、学习目标(1)会找最简公分母，能进行分式的通分；(2)理解并掌握异分母分式加减法的法则；(3)经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。(4)培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。二、怎么学2、问题引入问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题2：异分母分数又是如何进行加减？问题3：那么?你是怎么做的？3、 探究新知：（1）议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。（2）异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算用式子表示为：.4、 例题讲解、精讲点拨：例3（1）； （2）； （3）.生练，师点评在化成同分母分式的过程中，学生可能会出现一些麻烦，这要求我们根据具体情况加以引导，关键还是一个类比思想起主导，最简公分母类比最小公倍数。同时还要疏导学生在（3）题中出现小明的问题，开始渗透分母是多项式的且可以进行因式分解时，应分解因式后再通分。同样，对于通分后的分子是多项式的也要先添括号后再进行运算。应用：例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？学生讨论，共同解决。3、 学的怎么样5、 达标练习A、将下列各组分式通分：； ； .B、计算：； ； 6、 课堂小结1、 异分母分式相加减的法则。2、 通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分