三角形边角关系测试卷1.doc

三角形边角关系测试卷一、选择（每题3分）1、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。3、人们都知道“五角星”的五个角相等，你知道每一个角是多少度吗？（ ）A、280 B、300 C、360 D、 6004、在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=900B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个5、一个三角形的三个内角中， 至少有（ ）A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角6、如对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的例子是（ ）（A）1=50，2=40 （B）1=50，2=50 （C）1=2=45 （D）1=40，2=407、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个8、若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为 （ ）（A）4：3：2 （B）3：2：4 （C）5：3：1 （D）3：1：59、已知ABC的三个内角A、B、C满足B+C=3A，则此三角形 （ ） A、一定有一个内角为45 B、一定有一个内角为60C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形10、如图，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF交于G，若BDC=140，BGC=110，则A的大小是 （ ）A70 B75 C80 D85EDBCA5题二、填空（每题3分）1、在ABC中，已知A=30，B=70，则C的度数是 。2、如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为_。3、把命题：三角形的内角和等于180。 改写“如果那么”的形式为： 。4、三角形三个内角的比为135，则最大内角是_。5、如上图：C=22.5，AD=DB=BC则ADC的外角ADE=_度。6、若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最大角不小于 。三、简答（ 要求：3、4、5题写出相应的依据 ）1、已知：如图12，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，12.求证：AD平分BAC，填写证明中的空白（10分）证明：ADBC，EFBC（已知）_（ ）_（两直线平行，内错角相等），_ （两直线平行，同位角相等） （已知）_即AD平分BAC（ ）2、如图，已知在ABC中，ABC=C ， BDAC于D点。（8分）（1）若ABD=40，求C的度数；（2）若DBC=，求A的度数（用含的式子表示）。ABCD3、求证：四边形的内角和等于360（8分）ABCDM4、已知如图，在ABC中，CM是外角ACD的角平分线，BM是ABC的平分线, A=58.求M的度数. （8分）5、如图 ，在ABC中， AD平分外角EAC, B=C, 则AD与BC平行吗?为什么? （8分）6、探究与思考（10分）（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30，则ABCACB 度，XBCXCB 度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小，并证明你的结论。（1）ABCACB 150 度 XBCXCB 90 度；（2）ABXACX的大小不变化；ABXACX60o。 略证：AB