土力学课件(清华大学)4.ppt

土的压缩性与地基沉降计算 第四章 工程实例 4土的压缩性与地基沉降计算 问题 沉降2 2米 且左右两部分存在明显的沉降差 左侧建筑物于1969年加固 墨西哥某宫殿 左部 1709年 右部 1622年 地基 20多米厚的粘土 Kiss 由于沉降相互影响 两栋相邻的建筑物上部接触 基坑开挖 引起阳台裂缝 修建新建筑物 引起原有建筑物开裂 高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除 建筑物立面高差过大 建筑物过长 长高比7 6 1 土具有压缩性 荷载作用 地基发生沉降 荷载大小 土的压缩特性 地基厚度 一致沉降 沉降量 差异沉降 沉降差 建筑物上部结构产生附加应力 影响结构物的安全和正常使用 概述 4土的压缩性与地基沉降计算 土的特点 碎散 三相 沉降具有时间效应 沉降速率 压缩性测试 最终沉降量 一维压缩 一维固结 沉降速率 三维固结 修正 复杂条件下的计算公式 简化条件 主线 重点 一维问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法 4 3地基的最终沉降量计算 4 4饱和土体的渗流固结理论 概述 4 2一维压缩性及其指标 较复杂应力状态 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法 4 2一维压缩性及其指标 4 3地基的最终沉降量计算 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法 一 侧限压缩试验及其应力 应变关系 复习 水槽 内环 环刀 透水石 试样 传压板 百分表 施加荷载 静置至变形稳定逐级加大荷载 测定 轴向应力轴向变形 试验结果 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法 一 侧限压缩试验及其应力 应变关系 应力应变关系 以某种粘土为例 非线性弹塑性 侧限变形模量 4土的压缩性与地基沉降计算 二 三轴压缩试验及其应力 应变关系 复习 4 1土的压缩性测试方法 量测体变或孔隙水压力 测定 轴向应变轴向应力体变或孔隙水压力 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法 二 三轴压缩试验及其应力 应变关系 v 应力应变关系 以某种粘土固结排水试验为例 与围压有关非线性弹塑性剪胀性 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法 三 普遍应力 应变关系及本构模型 1 土变形的物理机制 原因 土受力以后为什么会表现出上述变形特性 土的特殊性 弹性变形 体应变主要是由于孔隙体积变化引起的 剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的 接触点处弹性变形弹性挠曲变形颗粒滚爬的可逆性封闭气泡受压 塑性变形 大孔隙消失接触点颗粒破碎颗粒相对滑移扁平颗粒断裂 2 土的本构模型 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法 三 普遍应力 应变关系及本构模型 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法及应力应变关系 四 荷载试验与旁压试验 自学 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法 4 2一维压缩性及其指标 4 3地基的最终沉降量计算 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 一 e 曲线 二 e lg 曲线 三 先期固结压力 四 原位压缩曲线及原位再压缩曲线 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 一 e 曲线 e 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 一 e 曲线 压缩系数 KPa 1 MPa 1 侧限压缩模量 KPa MPa侧限变形模量 固体颗粒 孔隙 体积压缩系数 KPa 1 MPa 1 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 一 e 曲线 压缩系数 KPa 1 a1 2常用作比较土的压缩性大小 单向压缩试验的各种参数的关系 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 一 e 曲线 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 二 e lg 曲线 e 压缩指数 Ce 回弹指数 再压缩指数 Ce Cc 一般Ce 0 1 0 2Cc e 曲线缺点 不能反映土的应力历史 特点 有一段较长的直线段 指标 三 先期固结压力 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 先期固结压力 历史上所经受到的最大压力 p 指有效应力 s z 自重压力 p s 正常固结土 p s 超固结土 p s 欠固结土 OCR 1 正常固结OCR 1 超固结OCR 1 欠固结 相同 s时 一般OCR越大 土越密实 压缩性越小 超固结比 三 先期固结压力 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 A B C D m rmin 1 2 3 先期固结压力 p的确定 Casagrande法 f B点对应于先期固结压力 p b 作水平线m1 c 作m点切线m2 d 作m1 m2的角分线m3 e m3与试验曲线的直线段交于点B a 在e lg 压缩试验曲线上 找曲率最大点m p 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 四 原位压缩曲线及原位再压缩曲线 e ab 沉积bb 取样b cd 室内试验 地下水位上升土层剥蚀冰川融化 引起卸载 使土处于回弹状态 原状土的原位压缩曲线 客观存在的 无法直接得到 正常固结土 超固结土 确定先期固结压力 p 过e0作水平线与 p作用线交于B 由假定 知 B点必然位于原状土的初始压缩曲线上 以0 42e0在压缩曲线上确定C点 由假定 知 C点也位于原状土的初始压缩曲线上 土样取出以后e不变 等于原状土的初始孔隙比e0 因而 e0 p 点应位于原状土的初始压缩曲线上 0 42e0时 土样不受到扰动影响 a 正常固结土 假定 推定 原位压缩曲线的近似推求 通过B C两点的直线即为所求的位压缩曲线 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 四 原位压缩曲线及原位再压缩曲线 b 超固结土 假定 土取出地面后体积不变 即 e0 s 在原位再压缩曲线上 再压缩指数Ce为常数 0 42e0处的土与原状土一致 不受扰动影响 推定 确定 s p的作用线 过e0作水平线与 s作用线交于D点 过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲线 过D点作斜率为Ce的直线 与 p作用线交于B点 DB为原位再压缩曲线 过0 42e0作水平线与e lg 曲线交于点C 原位压缩曲线的近似推求 4土的压缩性与地基沉降计算 4 2一维压缩性及其指标 四 原位压缩曲线及原位再压缩曲线 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法 4 2一维压缩性及其指标 4 3地基的最终沉降量计算 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 最终沉降量S t 时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量 不考虑沉降过程 不可压缩层 可压缩层 z p p 4土的压缩性与地基沉降计算 一 单一土层一维压缩问题 二 地基最终沉降量分层总和法 三 地基沉降计算的若干问题 4 3地基的最终沉降量计算 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 1 计算简图 压缩前 压缩后 侧限条件 z p p e1 一 单一土层一维压缩问题 a e 曲线 b e lg 曲线 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 2 计算公式 一 单一土层一维压缩问题 a e 曲线 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 2 计算公式 一 单一土层一维压缩问题 b e lg 曲线 优点 可使用推定的原状土压缩曲线 可以区分正常固结土和超固结土并分别进行计算 正常固结土 超固结土 并假定p2 p p 以公式为例 确定 测定 e p曲线或者e lgp曲线 查定 算定 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 3 计算步骤 一 单一土层一维压缩问题 1 基本假定和基本原理 理论上不够完备 缺乏统一理论 单向压缩分层总和法是一个半径验性方法 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 a 假设基底压力为线性分布 b 附加应力用弹性理论计算 c 只发生单向沉降 侧限应力状态 d 只计算固结沉降 不计瞬时沉降和次固结沉降 e 将地基分成若干层 认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和 2 计算步骤 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 情况1 不考虑地基回弹的情形 沉降量从原基底算起 适用于基础底面积小 埋深浅 施工快 考虑地基回弹的情形 沉降量从回弹后的基底算起 基础底面大 埋深大 施工期长 情况2 已知 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 2 计算步骤 情况1 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 a 计算原地基中自重应力分布 b 基底附加压力p0 p0 p d c 确定地基中附加应力 z分布 自重应力 附加应力 d 确定计算深度zn 一般土层 z 0 2 sz 软粘土层 z 0 1 sz 一般房屋基础 Zn B 2 5 0 4lnB 基岩或不可压缩土层 沉降计算深度 sz从地面算起 z从基底算起 z是由基底附加应力p d引起的 2 计算步骤 情况1 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 a 计算原地基中自重应力分布 b 基底附加压力p0 c 确定地基中附加应力 z分布 d 确定计算深度zn e 地基分层Hi 不同土层界面 地下水位线 每层厚度不宜0 4B或4m z变化明显的土层 适当取小 g 各层沉降量叠加 Si f 计算每层沉降量Si szi zi Hi d 2 计算步骤 情况2 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 a 计算原地基中自重应力分布 b 计算开挖后地基中自重应力分布 c 确定地基中附加应力 z分布 szi zi 下同情况1 自重应力 附加应力 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 3 计算公式 a e 曲线 二 地基最终沉降量分层总和法 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 3 计算公式 a e 曲线 二 地基最终沉降量分层总和法 0zi 0z i 1 Ai 规范法 zi 1 zi 平均附加应力系数 正常固结土 b 用e lg 曲线计算 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 3 计算公式 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 3 计算公式 超固结土 b 用e lg 曲线计算 考虑地基回弹的沉降量计算 条件 正常固结土 e lg 曲线基面面积大 埋深大 施工期长 i层地基的沉降量Si 再压缩沉降量S1i 压缩沉降量S2i 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 3 计算公式 类似于超固结土的计算 式中采用开挖前地基的天然孔隙比e1i 无论是回弹 再压缩或压缩 均是相对于开挖前的拟定基底高程而言 三者的基准点均是e1i状态时的Hi 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 3 计算公式 各种假定导致S的误差 如 取中点下附加应力值 使S偏大 侧限压缩使计算值偏小 地基不均匀性导致的误差等 软粘土 应力集中 S偏小 s 1硬粘土 应力扩散 S偏大 s 1 沉降经验修正系数 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 4 结果修正 基底压力线性分布假设弹性附加应力计算单向压缩的假设只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数线性的假设按中点下附加应力计算 表4 6沉降计算经验系数 s 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 4 结果修正 0zi 0z i 1 Ai s 1 4 0 2 1 与土质软硬有关 2 与基底附加应力p0 fk的大小有关 fk 地基承载力标准值 要点小结 准备资料 应力分布 沉降计算 建筑基础 形状 大小 重量 埋深 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线计算断面和计算点 确定计算深度确定分层界面计算各土层的 szi zi计算各层沉降量地基总沉降量 自重应力基底压力 基底附加应力附加应力 结果修正 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 二 地基最终沉降量分层总和法 三 地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 3 单向分层总和法的评价 2 砂性土地基的沉降计算 1 粘土地基的沉降量计算 1 粘土地基的沉降量计算 研究表明 粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起 次固结沉降Ss主固结沉降完成以后 在有效应力不变条件下 由于土骨架的蠕变特性引起的变形 这种变形的速率与孔压消散的速率无关 取决于土的蠕变性质 既包括剪应变 又包括体应变 初始沉降 瞬时沉降 Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移 即剪切变形 引起的 主固结沉降 渗流固结沉降 Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的 是地基变形的主要部分 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 三 地基沉降计算的若干问题 t S Si 初始瞬时沉降 Ss 次固结沉降 Sc 主固结沉降 1 粘土地基的沉降量计算 三 地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 自学 详见P136 140 2 砂性土地基的沉降计算 原位试验 砂性土地基的沉降速率比较快 大部分沉降在施工期间便完成 运用期沉降量一般不会很大 难以取到有代表性的土样 标准贯入试验静力触探试验载荷板试验 Schmertman 薛迈脱曼 建议的简易算法 P142 基于经验公式的估算方法 P126 公式4 16 三 地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 办法 特点 问题 原位冻结取样 单向分层总和法 S SS 3 单向分层总和法的评价 可计算成层地基 可计算不同形状基础 条 矩 圆 不同分布的基底压力 参数的试验测定方法简单 已经积累了几十年应用的经验 适当修正 1 基本假定 2 优点 三 地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 a 假设基底压力为线性分布 b 附加应力用弹性理论计算 c 只发生单向沉降 侧限应力状态 d 只计算固结沉降 不计瞬时沉降和次固结沉降 e 整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和 西方 可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态 计算结果偏大 相差比较大修正靠经验 3 精度 4 e p曲线与e lgp曲线的对比 原苏联 无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态 计算结果偏小 e e lg 均需修正 3 单向分层总和法的评价 三 地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4 3地基的最终沉降量计算 作业 习题4 2 4 3 4 2用Es1 2计算不计沉降计算经验系数 s粗砂可以按一层计算4 3D 1 5m考虑沉降计算经验修正系数 作业 4 64 7 1 2 3 4 6 4土的压缩性与地基沉降计算 一 单一土层一维压缩问题 二 地基最终沉降量分层总和法 三 地基沉降计算的若干问题 4 3地基的最终沉降量计算 4土的压缩性与地基沉降计算 4 1土的压缩性测试方法 4 2一维压缩性及其指标 4 3地基的最终沉降量计算 4 4饱和土体的渗流固结理论 重点 一维渗流固结 沉降与时间之间的关系 饱和土层的渗流固结 固结沉降的速度 固结沉降的程度 问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4 4饱和土体的渗流固结理论 不可压缩层 可压缩层 p 4土的压缩性与地基沉降计算 4 4饱和土体的渗流固结理论 一 一维渗流固结理论 Terzaghi渗流固结理论 二 固结度的计算 四 固结系数的测定 五 多维渗流固结理论简介 三 有关沉降 时间的工程问题 实践背景 大面积均布荷载 p 不透水岩层 饱和压缩层 z p p 侧限应力状态 一 一维渗流固结理论 Terzaghi渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 1 物理模型 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 p p 附加应力 z p超静孔压 u z p有效应力 z 0 渗流固结过程 附加应力 z p超静孔压 u0 附加应力 z p超静孔压 u 0有效应力 z p 一 一维渗流固结理论 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 土层均匀且完全饱和 土颗粒与水不可压缩 变形是单向压缩 水的渗出和土层压缩是单向的 荷载均布且一次施加 假定 z const 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 压缩系数a是常数 基本假定 求解思路 总应力已知 有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布 建立方程 微小单元 1 1 dz 微小时段 dt 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 孔隙体积的变化 流出的水量 土的压缩特性 有效应力原理 达西定律 超静孔隙水压力的时空分布 超静孔隙水压力 超静孔隙水压力 土骨架的体积变化 z 建立方程 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 固体体积 孔隙体积 dt时段内 孔隙体积的变化 流出的水量 建立方程 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 dt时段内 孔隙体积的变化 流出的水量 土的压缩性 有效应力原理 达西定律 孔隙体积的变化 土骨架的体积变化 Cv反映了土的固结性质 孔压消散的快慢 固结速度 Cv与渗透系数k成正比 与压缩系数a成反比 cm2 s m2 year 固结系数 建立方程 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 线性齐次抛物线型微分方程式 一般可用分离变量方法求解 给出定解条件 求解渗流固结方程 就可以解出uz t 方程求解 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 1 求解思路 0 z H u p z 0 u 0z H u z 0 z H u 0 2 边界 初始条件 方程求解 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 z 3 微分方程的解 时间因数 m 1 3 5 7 方程求解 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 0 z H u p z 0 u 0z H u z 0 z H u 0 基本微分方程 初始边界条件 微分方程的解 反映孔隙水压力的消散程度 固结程度 单面排水时孔隙水压力分布 双面排水时孔隙水压力分布 z z 排水面 不透水层 排水面 排水面 渗流 渗流 渗流 Tv 0 Tv 0 05 Tv 0 2 Tv 0 7 Tv Tv 0 Tv 0 05 Tv 0 2 Tv 0 7 Tv 3 微分方程的解 方程求解 2 数学模型 一 一维渗流固结理论 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 时间因数 m 1 3 5 7 二 固结度的计算 一点M 地层 一层土的平均固结度 Uz t 0 1 表征总应力中有效应力所占比例 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 1 基本概念 M 2 平均固结度Ut与沉降量St之间的关系 t时刻 确定St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz t 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 在时间t的沉降与最终沉降量之比 二 固结度的计算 3 地基沉降过程计算 1 基本计算方法 均布荷载 单向排水情况 确定地基的平均固结度Ut 已知 解得 近似 简化 图表P147 图4 29 曲线 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 二 固结度的计算 Tv 反映固结程度 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 二 固结度的计算 1 压缩应力分布不同时 2 常见计算条件 实践背景 H小 p大 自重应力 附加应力 自重应力附加应力 压缩土层底面的附加应力还不接近零 情况2 3 解析公式 4 59 和 4 60 图表 图4 29 情况4 5 叠加原理 公式 4 61 4 63 计算公式 应力分布 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 3 地基沉降过程计算 二 固结度的计算 2 地基沉降过程计算 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 二 固结度的计算 2 常见计算条件 2 双面排水时 无论哪种情况 均按情况1计算 压缩土层深度H取1 2值 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 二 固结度的计算 3 地基沉降过程计算 三 有关沉降 时间的工程问题 1 求某一时刻t的固结度与沉降量2 求达到某一固结度所需要的时间3 根据前一阶段测定的沉降 时间曲线 推算以后的沉降 时间关系 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 1 求某一时刻t的固结度与沉降量 t Tv Cvt H2 St UtS 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 三 有关沉降 时间的工程问题 2 求达到某一沉降量 固结度 所需要的时间 Ut St S 从Ut查表 计算 确定Tv 4 4饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 三 有关沉降 时间的工程问题 3 根据前一阶段测定的沉降 时间曲线 推算以后的沉降 时间关系 对于各种初始应力