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2012年中考数学一轮复习考点2:实数考点1: 实数的概念和分类相关知识:1、 实数的概念有理数:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数无理数:无限不环循小数叫做无理数如:,0.1010010001(两个1之间依次多1个0)实数:有理数和无理数统称为实数2、 实数的分类 3、在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,它包含两层意思:一是无限小数;二是不循环二者缺一不可归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如等;(2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如+8等;(3)有特定结构的数,如0.1010010001等;(4)某些三角函数,如sin60o等注意:判断一个实数的属性(如有理数、无理数),应遵循:一化简,二辨析,三判断要注意:“神似”或“形似”都不能作为判断的标准相关试题1. (2011广东广州市,1,3分)四个数5,0.1,中为无理数的是( ).A. 5 B. 0.1 C. D. 【答案】D2. (2011山东滨州,1,3分)在实数、sin30,无理数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B3. (2011湖北襄阳,6,3分)下列说法正确的是A.是无理数B.是有理数C.是无理数D.是有理数【答案】D4(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )A.2 B.0 C. D.【答案】 C5. (2011贵州贵阳,6,3分)如图,矩形OABC的边OA长为2 ,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( ) (A)2.5 (B)2 (C) (D) 【答案】D6.(2011台湾全区,11)如图,数轴上有O、A、B、C、D五点,根据图中各点所表示的数,判断在数在线的位置会落在下列哪一线段上?A B C D【答案】考点2:实数大小的比较 相关知识:比较大小的几种常用方法(1)数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。(2)求差比较法:设a、b是实数,(3)求商比较法:设a、b是两正实数,(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则。(5)平方比较法:设a、b是两负实数,则。(6)分类比较法:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。相关试题1. (2011福建泉州,1,3分)如在实数0,2中,最小的是( ).A B C0 D2【答案】B2. (2011四川成都,8,3分)已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C3(2011湖北宜昌,5,3分)如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( )A a b Dab 0【答案】C4. (2011广东茂名,9,3分)对于实数、,给出以下三个判断:若,则 若,则 若,则 其中正确的判断的个数是A3 B2 C1 D0【答案】C考点3:实数的运算 相关知识:一、实数的运算律1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 二、实数的运算:1、加法:同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。2、减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。3、乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。4、除法:除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。5、乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。三、实数的运算顺序1、先算乘方开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。2、(同级运算)从“左”到“右”(如55);(有括号时)由“小”到“中”到“大”。相关试题1. (2011湖南常德,9,3分)下列计算错误的是( ) A. B. C. D.【答案】B2. (2011四川广安,2,3分)下列运算正确的是( ) A B C D【答案】C 3. (2011四川南充市,5,3分) 下列计算不正确的是( )(A) (B) (C) (D)【答案】A4. (2011山东日照,13,4分)计算sin30= 【答案】 ;5. (2011江苏盐城,18,3分)将1、按下列方式排列若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是 【答案】26. (2011浙江金华,17,6分)计算:|1|(5)0+4cos45. 【解】原式=121+4=11+2=.7. (2011广东东莞,11,6分)计算:【解】原式=1+-4 =08.(2011福建福州,16(1),7分)计算:【答案】解:原式9. (2011江苏扬州,19,4分) 【答案】解:原式=010. (2011山东滨州,19,6分)计算:【答案】解:原式=11. (2011山东菏泽,15(1),6分)计算:解:原式=112. (2011山东济宁,16,5分)计算:【答案】解:原式13. (2011 浙江湖州,17,6)计算:【答案】解:原式14(2011浙江衢州,17,4分)计算:.【答案】解:原式15. (2011浙江绍兴,17(1),4分)(1)计算:;【答案】解:原式16. (2011浙江省,17,4分)计算:【答案】解:=17. (2011浙江省嘉兴,17,8分)(1)计算: 【答案】原式=4+1-3=218. (2011浙江丽水,17,6分)计算:|1|(5)0+4cos45. 【解】原式=121+4=11+2=.19. (2011福建泉州,18,9分)计算:.【答案】解:原式=3+(-1)1-3+4 =320. (2011浙江台州,17,8分)计算:【答案】解:原式= 11+9=1121. (2011湖南邵阳,17,8分)计算:。【答案】解:原式=1-2+3=2.22. (2011湖南益阳,14,6分)计算:【答案】解:原式.23. (2011广东株洲,17,4分)计算:.【答案】解:原式=2-1-1=024. (2011浙江温州,17(1),5分)计算:;【答案】解:25. (2011江苏苏州,19,5分)计算:22|1|-.【答案】解:原式=4+1-3=2.26. (2011江苏宿迁,19,8分)计算:【答案】解:原式21231427. (2011江苏泰州,19,4分)计算或化简: ; 【答案】原式12212=328. (2011四川成都,15,6分)计算:.【答案】原式=2.29. (2011四川成都,23,4分)设, 设,则S=_ (用含n的代数式表示,其中n为正整数)【答案】=S=+.接下去利用拆项法即可求和30. (2011四川广安,21,7分)计算:【答案】解:原式=31. (2011四川内江,17,7分)计算:【答案】原式=32. (2011浙江义乌,17,6分)(1)计算: ; 【答案】原式=1+2=1+33. ( 2011重庆江津, 21(1),6分)( )12+2sin30 +()【答案】(1) 原式=3-2+2+1=334. (2011重庆綦江,17,6分) 计算:|3|()(1)3 【答案】解:原式3141535. (2011浙江省舟山,17,6分)计算: 【答案】原式=4-3+1+2=436. (2011四川重庆,17(1),3分)计算:|3|(1)2011(3)0()2【答案】原式3(1)134337. (2011广东省,11,6分)计算:【解】原式=1+-4=038. (2011湖南怀化,17,6分)计算:【答案】解:39. (2011江苏淮安,19,4分)计算:|-5|+22-(+1)0【答案】解:(1)|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8;40. (2011江苏南通,19,5分)计算:22(1)4(2)0;【答案】3.41. (2011四川乐山17,3分)计算:【答案】解:542. (2011四川凉山州,18,6分)计算:【答案】解:原式= = = 43. (2011江苏无锡,19,4分) (1)2 + (2)0; 【答案】原式 = 1 4 + 1 = 2 44. (2011湖北黄石,16,7分)计算:(2011)0+()12cos600【答案】解:原式1+222245. (2011广东肇庆,16,6分)计算: 【答案】解:原式 46. (2011湖南永州,17,6分)计算:【答案】解:原式=347. (2011江苏盐城,19(1),4分)计算:( )0 - ( )-2 + tan45;【答案】解原式=1-4+1=-2.48. (2011山东东营,18,3分)计算:【答案】解:原式=49. (20011江苏镇江,18,4分)计算:sin45;【答案】原式=2.50.(2011内蒙古乌兰察布,20,7分) 计算:【答案】 =51. (2011重庆市潼南,17,6分)计算: +|2|+(1)2011. 【答案】解:原式=3+2+
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