数学人教版八年级上册【活动】课堂小结.3 因式分解（第2课时）教学设计

教学目标1. 进一步理解因式分解的意义。2. 经历探究平方差公式分解因式的过程,掌握利用平方差公式分解因式的方法.3. 掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。学情分析本节课是在学习了因式分解的基础上进行了,学生对因式分解有了一定的了解,这节课是用完全平方式进行因式分解相对比较容易,本班的学生基础较好,分析和理解能力也较好,对本节课的内容应该感觉难度不大。3重点难点1、重点:用平方差公式法进行因式分解.2、难点:把多项式进行必要变形,灵活运用平方差公式分解因式。3、方法:自主探究、合作交流教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】提出问题，创设情境1.你能将多项式y2_25与多项式x2-4分解因式吗?2.本题你能用提公因式法分解因式吗?3.这两个多项式有什么共同的特点?4.你能利用整式的乘法公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2来解决这个问题吗?动2【活动】观察上述算式，你发现什么规律？(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=(4)(x+5y)(x-5y)=观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?再举两例验证你的发现.解:(1)(x+1)(x-1)=x2+x-x-1=x2-12 (2)(m+2)(m-2)=m2+2m-2m-22=m2-22 (3)(2x+1)(2x-1) =(2x)2+2x-2x-1=(2x)2-12 (4)(x+5y)(x-5y) =x2+5yx-x5y-(5y)2=x2-(5y)2活动3【讲授】探索平方差公式1.把整式的乘法公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来就得到因式分解的平方差公式:(a2-b2)=(a+b)(a-b)2. 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积. 即:a2-b2=(a+b)(a-b)动4【活动】理解平方差公式下列多项式能否用平方差公式来分解因式,为什么?1.x2+y22.x2-y23.-y2+x24.-x2-y2活动5【活动】平方差公式的结构特征1.平方差公式的结构特征是什么?2.两个平方项的符号有什么特点?适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式,每一项都为平方项,并且两个平方项的符号相反.活动6【练习】运用平方差公式计算：例1分解因式:(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2解:(1)4x2-9=(2x+3)(2x-3)(2)(x+p)2-(x+q)=(x+p+x+q)(x+p-x-q)=(2x+p+q)(p+q)活动7【练习】应用平方差公式练习1将下列多项式分解因式:(1)a2-4、25(2)9a2-4b2(3)-1+36b2(4)(2x+y)2-(x+2y)2活动8【活动】综合运用平方差公式例2分解因式:(1) x4-y4(2) a3b-ab活动9【测试】巩固和深化1.分解因式:(1)x2y-y(2)-a4+162.分解因式: (1)9x2-4 (2)b2-4a2 (3)(-x)2-4y23.计算:10298活动10【活动】课堂小(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)因式分解的平方差公式的结构特征是什么?(3)综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么?活动11【作业】布置作业课本P习题14.2第1活动12【活动】教学反思1、这节课充分体现了课堂的互动性,学生在学习的过程中有较强的参与意识。我们要利用多媒体课件良好的交互功能,让学生观察课件演示。这样,方便而又快捷实现了教学目标。又充分增强学生全面互动的学习频率。也让学生体验的过程中深刻认识了算术平方根定义与求法。2、本堂教学在教学实施上设计学生学习的学案,引领学生有步骤地解决本节课的内