整式的乘法与因式分解复习.doc

整式的乘法与因式分解复习 解瑞萍 一、 知识要点：1. 本章知识结构 2. 注意事项（1）在幂的运算性质中，a01以及成立的条件都是a0 （2）去括号法则 ： 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。 二、因式分解 1、 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法： （3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式 （3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。4、注意事项：（1）用提公因式法分解因式时，括号内的常数项不要丢掉 （2）运用整式乘法可以检验分解因式的结果是否正确三、【例题巩固】1、 同底数幂的乘法练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方练习：判断下列各式是否正确。3、积的乘方练习：计算下列各式。4、 同底数幂的除法总之，通过整式的乘除法的学习，想一想运用扩展：逆用幂的4个运算法则5、整式的乘法单项式、多项式的乘法计算：(1) (-2a 2 +3a + 1) (- 2a)(2) 5x - (2x + 3)(5x - 5) (3) (2m 1)(m 4) -2 ( m + 3)(2m 5),其中m=-16、因式分解例1、计算：(1) (2x+3y)(2x-3y)(2) (3) (-3m-n)(3m-n)(4) (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)(5) (x+4y-6z)(x-4y+6z)(6)(7)(8) (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)(9) (x+4y-6z)(x-4y+6z) (6) (x-2y+3z)2 例2. 用简便方法计算（1）0.2520094200981000.5300（2）42921712例3、活用乘法公式求代数式的值1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1） （2）a-b例4、完全平方式的运用1、已知是完全平方式，则m=_2、已知是完全平方式，则m=_3、已知是完全平方式，则m=4、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=四、【试题练习】（答题时间：45分钟）一. 选择题（每小题3分，共24分）1. 下列计算中，正确的是（ ）A. xx3x3 B. x3xx C. x3xx2 D. x3x3x62. 下列式子：(1)01；(1)11；222；3a2（a0）；(3.14)01其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.如果可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（ ）A、8 B、16 C、32 D、644. 下列计算正确的是（ ）A. （4x）（2x23x1）8x312x24xB. （xy）（x2y2）x3y3C. （4a1）（4a1）116a2D. (x2y)2x22xy4y25. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A. x2xy B. x2xy C. x2y2 D. x2y26. 整数N215510的位数是（ ）A. 10位 B. 11位 C. 12位 D. 13位7. 若a、b互为相反数，且a、b均不为0，n为正整数，则下列结论正确的是（ ）A. a2n和b2n也一定互为相反数 B. an与bn一定互为相反数C. a2n与b2n也一定互为相反数 D. a2n1与b2n1也一定互为相反数 8、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值( )A、p=0,q=0 B、p=3,q=1 C、p=3,9 D、p=3,q=1二. 填空题（每小题3分，共24分）1. 计算：_2. 计算10123.14992（3.14）_3. 28_4. 若28n16n222，则n_5. 用科学记数法表示：0.0000015_6. 若x4kx24(x2h)2，则k_，h_7. 已知ab1，a2b21，则a2008b2008_8. 如图所示，是用4张同样的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式：_三. 解答题（本题共52分）1. 计算下列各题（共15分）（1）(x3)(x29)(x3)（2）1.51001(2)1001()1001()1001（3）已知x、y互为相反数，且(x2)2(y2)24，求xy的值2. 分解因式（共14分）（1）x32x2x （2）(x4)(x2)1 （3