三角形求面积方法专题.doc

三角形求面积方法专题2阅读材料：如图，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高（h）”我们可得出一种计算三角形面积的新方法：SABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题：已知：直线l1：y=2x+6与x轴交于点A，直线l2：y=x+3与y轴交于点B，直线l1、l2交于点C（1）建立平面直角坐标系，画出示意图（无需列表）并求出C点的坐标；（2）利用阅读材料提供的方法求ABC的面积3已知，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90且点P（1，a）为坐标系中的一个动点（1）求三角形ABC的面积SABC；（2）请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；（3）要使得ABC和ABP的面积相等，求实数a的值4如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，求出这时点M的坐标5如图，直线y=x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EFx轴），且分别与y轴、线段AB交于E、F点，当P点到达O点时，点P和直线EF均停止运动连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？6如图，已知A（2，2），B（3，0）动点P（m，0）在线段OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直（1）设OAB中位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；（2）试问是否存在点P，使直线l平分OAB的面积？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由7如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每1个单位的速度向上平行移动（即EFx轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）求t=15时，PEF的面积；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由（3）当t为何值时，EOP与BOA相似8如图，在矩形ABCD中，B（16，12），E、F分别是OC、BC上的动点，EC+CF=8（1）当AFB=60时，ABF沿着直线AF折叠，折叠后，落在平面内G点处，求G点的坐标（2）当F运动到什么位置时，AEF的面积最小，最小为多少？（3）当AEF的面积最小时，直线EF与y轴相交于点M，P点在x轴上，P与直线EF相切于点M，求P点的坐标9如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0x3），过点P作直线l与x轴垂直（1）求点C的坐标；