电阻抗成像技术.doc

第 25 卷 第 2 期2006 年 4 月北京生物医学工程Beijing Biomedical EngineeringVol125 No12Apr. 2006电阻抗成像技术王晖 高建波 骆剑平摘 要 介绍了一种新的医学图像重建技术 电阻抗成像技术 ( EIT) 。EIT 依据生物组织不同部位的导电参数 (电阻率 、介电常数电容率) 以及同一部位在正常和病变时导电参数的变化来判断疾病的源 。EIT 设备通 过对体组织表面电流 、电压的施加及测量来获知体组织内部导电参数的分布 , 并重建出反映体组织内部的图像 。 详细分析了 EIT 成像中遇到的关键问题以及现有的主要应对方法 , 列举了 EIT 技术在临床医学上的应用现状 , 同 时对 EIT 在技术和临床上的发展趋势进行了展望 。关键词 电阻抗成像 图像重建 反问题 不适定性 正则化中图分类号 TM938184 文献标识码 A 文章编号 100223208 (2006) 0220209204Revie w of Electrical Impedance Tomogra phy WANG Hui , GAO Jianbo , LUO Jianping Faculty of Inf ormation Engineering ,S henzhen University , S henzhen , Guangdong Province 518060【Abstract】 A new image reconstruction technology Electrical Impedance Tomography ( EIT) is presented. EIT can find the diseased tissue in accordance with the fact that different tissues have different electrical properties ( electrical conductivity and permittivity) and the sametissue has different electrical properties based on whether it is in normal state or pathological changes. Facilities based on EIT technology obtain the distribution of electrical properties through the placement and measurement of the currents and voltages on the surface of the tissue , and reconstruct the images of the tissue by related reconstruction algorithm. After that the main questions of EIT and corresponding solutions is analyzed. Finally , the typical applications of EIT in medicine and the trend of EIT are demonstrated.【Key words】 electrical impedance tomography ( EIT) image reconstruction inverse problem ill-posed regularization 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 1 电阻抗成像的概念及分类对体内组织电特性的研究有利于医学诊断 。这里的电 特性主要是指电导率和电容率 。电导率反映了一种材料的 导电能力而电容率是指在外加电场的情况下材料的储电能 力 。直流和交流电都能通过高电导率的材料但高电容率的 材料只能让交流电通过 。因为不同组织有不同的电导率和 电容率 , 所以这些电特性可以应用于医学中 。这些电特性在医学领域的主要应用有 : 监控肺部问题 , 如肺积水 、肺萎陷 ; 对心脏功能以及血流状况的无损监测 ; 内出血的监测 ; 检测乳腺癌 ; 研究空腹状态 ; 研究导致骨盆疼痛的骨盆积水 ; 通过对细胞内和细胞外体液数量的了解定量分析经期综合症的严重程度 ; 找出活组织与死组织 的边界 ; 测量由过高温疗法导致的局部体内温度升高 ; 提 高心电图与脑电图的质量 。现已研制出了一些硬件系统 , 如用 于 模 拟 实 验 的 ACT 系 统1 以 及 国 内 设 计 的 基 于基金项目 : 广东省自然科学基金 (011750) 资助作者单位 : 深圳大学信息与工程学院 ( 广东 深圳 518060)作者简介 : 王晖 ( 1969 ) , 男 , 主要从事医学信号处理、图像处 理方面的研究。TMS320VC33 浮点 DSP 芯片的 32 电极电阻抗成像系统2 , 这些系统使用电测量技术重组与近似显示体内组织的电导 率和电容率分布图 , 而这个重组和显示过程就是电阻抗成像技术 ( EIT) 。电阻抗成像技术是一种相对较新的成像技术 。它通过 对体组织表面电流 、电压的施加及测量来获知体组织内部 导电参数的分布 , 并依据相应的快速重组算法重建出反映 体组织内部的图像 。既往研究表明某些人体组织的生理功能变化能引起组 织阻抗的变化 (如组织充血和放电等) , 某些组织病理改变 也能引起组织阻抗的变化 ( 如癌变等) , 这些信息将会在 EIT 图像中体现出来 , 所以 EIT 具有功能成像的性质 。EIT 技术具有很多优势 , 如对人体无创无害 , 系统结构简单 , 测量简便 , 在对于患者长期的图像监护方面具有广泛的应 用前景 , 这些是目前多数临床成像手段难以做到的 。同时 该设备造价低 、检测费用低的特点非常适合进行广泛的医 疗普查 。根据成像目标不同 , 电阻抗成像分为动态电阻抗成像 和静态电阻抗成像两种方式 。动态式成像利用两个不同时 刻的测量数据 , 通过图像重建算法来获得这两个时刻电阻 抗分布的差值 , 从而重构出一幅阻抗差值图像 。动态式成 像是图像重建算法中发展较早的一类 , EIT 最初的研究者Barber 等人便是采用这种方法 。其算法主要是反投影型算 法3 , 优点是许多测量数据中的噪声可以在相减时得到消高 , 较易实现 。同时由于它只需考虑电阻抗变化的部分 ,j = 9 u9 n(2)99 u =因而数据量少 , 计算量小 。它的缺点是应用范围窄 , 因为 如果数据采集的两个时刻电阻抗分布没有或变化很小 , 则 它不能成像 。另外由于该算法的推导过程是基于电流在同 一平面内流动的 , 所以该类算法难以推广到三维空间 。静态式成像重建算法的发展较晚一些 , 但由于其广泛 的应用前景及相对较好的成像效果 , 目前受到普遍的重视 ,0 便构成了被经常使用的连通体模型 。可惜的是该模型与真正的实验数据相差甚远 。因为我们并不知道电流密度 j 而仅知道加于电极上的电流 , 当将 j 视为常数时 , 这样的 模型仍然不太适合10 。于是必须考虑两个效应 : 电极的离散化和电极材料本 身的电阻 , 由此可得到新的模型10 ,11 :已成为 EIT 成像重建算法研究的主流 。现在流行的算法主 9 u d s = Ile 9 n(3)要是 Newton2Raphson 类算法及其改进型4 ,5 。另外扰动算 法6 、拟 Newton 类算法7 、遗传算法8 等也在该领域中得到应用 。静态式成像的缺点是计算量大 , 抗噪声能力较差 ,而且在反问题的重建过程中存在严重的不稳定性 。由于这 种不稳定性的存在 , 造成图像重建算法对测量数据中的噪 声以及计算中的舍入误差特别敏感 , 因而有必要改进算法 ,l式中 , Il 是注入第 l 个电极的电流 ; el 是体表 ( 9)对应于第 l 个电极的部分 。同时还要考虑两个约束条件 : 9 u = 0 (4)9 n (电极之间的间隙处不存在电流)u = V l (5)使数值的稳定性提高 。其中 V l是 el 电极上测量的电压值 。2 电阻抗成像的原理及数学模型如 X 射线断层扫描成像 、CT 成像 、MRI ( 磁共振) 成 像等断层成像技术一样 , 电阻抗成像技术的可行性在于不幸的是该模型仍与实验数据不太吻合10 , 因为它没 有考虑电极与体表接触时产生的接触电阻 。当考虑该问题 后 , 得到如下模型 :9 uRadon 于 1917 年在数学上证明了的二维 、三维的物体可由u + zl9 n = V l (6)它的无限多个投影的逆变换实现重构9 。Housefield 则将该z 为 e 电极与体表的接触电阻 。理念应用于医学断层成像 X 射线断层摄影 。其基本原l l由 (1) 、(2) 、(3) 、(4) 、(6) 式并加上以下两个电路理是 : 在不损伤物体本身结构的情况下 , 发射各种可通过物体的讯号 (如各种射线 、波 、粒子 、电磁场等) , 然后通 过对从体外接收到的信号 , 利用数学方法和计算机进行加 工和处理 , 获取物体内部结构的信息 , 形成该物体结构的 三维 透 视 图 像 , 亦 称 图 像 重 建 或 图 像 恢 复 ( image reconstruction restoration) 。与上述断层成像不同的是 , 电阻的约束条件LIl = 0 (电荷守恒) (7)l = 1LV l = 0 (8)l = 1抗成像不需要发射对人体有一定危害的放射性物质 , 而仅通过在体表放置一定数量的电极 , 并将不同模式 、频率的 小电流 (或电压) 注入体内 , 然后在其它电极测量电压 (或电流) , 依据这些电流 、电压值反构出体内电导率 、电 容率的分布图 。电阻抗成像的原理模型见下式1 :上述构成了电阻抗成像的完整数学模型 , 该模型仅有唯一的解11 , 也即具有数值解的稳定性 。3 电阻抗成像中的关键问题及应对方法成像过程中的病态性是 EIT 遇到的主要问题 。 其实不论是电阻抗成像的原理模型 (1) 式 , 还是由多( x ,)u = 0 (1)个式子构成的完整模型 , 它们都是典型的数学物理反问题式中 , u 是体积 内的电势分布 ; x 是 内的一点 。电导纳 可表示为 :( x ,) = ( x ,) + i( x ,)式中 , 是电阻率 ; 是电容率 ; 是所施加电流的角频 率 。在实测过程中 , 将电流加至体表的电极中 , 于是该电 流在沿体表内法线方向产生一个电流密度 , 如用 j 表示该 密度的话 , 则有 :求解过程 。反问题是相对于正问题而言的 。假设存在两个 度量空间 F (解空间) 和 U ( 数据空间) , 算子 A : F U 映 F 到 U , 则有下面的式子 :Az = u , z F , u U (9) 其中 A 可为积分算子 、微分算子或矩阵 ( 有限秩算子) 。 所谓的正问题就是 : 由已知的 A 和 z 求 U ( 一般来说 , 要 相对容易些) , 而反问题则是在已知 u 和 A 的情况下由方程 (9) 求 z , 即已知 u ( 效果 、表现 、输出) 反求 z ( 原因 、211 第 2 期电阻抗成像技术原像 、输入) 。有时我们甚至仅在已知 u 的情况下同时求 z 和 A , 这样的问题在工程上称之为 “综合型的反问题”, 而 在信号处理中则称之为 “盲反褶积问题”。当 A 为线性算 子时 , 称其为线性反问题 , 否则称为非线性反问题 。在电阻抗成像中正问题是已知电阻抗分布和注入的电 流 (或电极上的电压) , 求电极上的电压 (或注入的电流) ; 而反问题为已知注入的电流和电极上的电压求电阻抗的分 布 。目前已经存在的 EIT 重组算法可归纳为以下三类 :基于非迭代的线性算法 ;解决完全非线性问题的迭代算法 ;层剥算法 (layer2stripping) 。 线性算法成立的前提是体组织在病变时电导率的变化与正常时 (假定知道体组织正常时的电导率 , 而且这是可4 电阻抗成像的应用411 脑中风的检测与监护脑中风是由于通向大脑的血管受阻或断裂而导致的大 脑功能突然丧失 。脑中风可分为两类 : 缺血型和出血型 。 缺血型脑中风的发生主要是动脉血管阻塞所致 。最为常用 的对脑中风成像的技术是磁共振成像 (MRI) 。然而该技术 只能在脑中风突发后若干小时才能显示出死细胞 , 它不能 在有效时间内 (3h) 做出正确的检测 , 从而错过了通过药 物干涉而治愈受损组织的宝贵时间 。新的 MRI 技术16 可以 在短时间内做出诊断 , 但是该 MRI 成像设备不便于移动 , 不利于连续的临床监控 。缺血组织表现的电特性为电阻抗反常的高 。原因是细 胞的膨胀导致细胞外空间的减少 , 从而使该组织的电阻抗17以测 出 来 的) 相 差 不 大 , 基 于 线 性 算 法 的 例 子 有 反 投 影12 、矩法13 、单步牛顿法14 等 。然而这些算法可用的前增加近 50 %室中测试过18。电阻抗成像用于脑中风的检测已经在实验。由于 EIT 所需要的数据可以通过 EEG 而较提 (电导率小范围变化) 在实际应用中常常是不正确的 ,例如在乳腺癌的检测中 , 其组织电导率在病变后的值是健 康时的 24 倍15 。因此常使用迭代法更新电导率分布以 获得更为精确的静态图象 。对于迭代算法 , 其每一步成像 重组都可用下式表示 :k +1 =k + (10) = R v - F (k ) = R V (10)式中 , k 是第 k 次迭代的待估电导率 ; 是电导率分 布向量 , 也即k 与k + 1 之间的差值 ; R 是成像矩阵 , 不同 的算法有不同的矩阵形式 ; v 是边界值 ; F 是先前已知的 函数 , 其功能在于计算边界电压 , 从而给出电导率分布。矩阵 R 通常是病态矩阵如 J acobian 和 Sensitivity 的逆矩 阵 , R 是成像的关键 , 也是反问题不适定性 ( 病态性) 的 原因 。在 EIT 中这种不适定性尤其严重 , 因为电极附近电导率变化较实体内部电导率变化更能影响边界测量值 。因 此在逆问题分析中 , 当 J acobianSensitivity 矩阵可逆时位于中心的成像问题在很大程度上受噪声和对边界值测量的影 响 。实际上 , 如果不进行矩阵调整 , J acobianSensitivity 矩阵是很难处理的 , 这种调整称为正则化 。正则化可以减少矩 阵的病态性 , 但正则化后 , 位于中心的成像将损失一些信息 , 因此正则化必须谨慎 , 以达到成像和对噪声敏感度之间的平衡 。针对 EIT 成像中反问题的不适定性 , 利用了各种正则 化技术的改进 Newton - Raphson4 ,5 迭代算法是理论最为完善 的静态 EIT 图像重建算法 。电阻抗成像技术的另外一个问题是相对缺少正常体组 织的电特性数据 , 这些数据的获得需要其它断层扫描技术 的辅助 。其实多种成像技术的融合使用是这些技术在医学 应用上的一种趋势 。容易地获得 , 因而该技术可以用于缺血型脑中风的检测和监护 。 出血型脑中风发生的原因是血液充斥细胞外空间或是完全代替脑组织 , 该病的死亡率更高 。既然血液的电导率 (h = 0161sm) 是大脑组织 (b = 0115sm) 的近四倍 , 可 以用 EIT 技术检测出血型脑中风 。412 肺梗塞的诊断肺梗塞产生的原因是肺部血管的阻塞 。目前对肺梗塞 的诊断主要是先让病人吸进带有放射性的气体 , 以此来检 测肺部的通气状况 。然后再将不透明的放射性染料或是可 溶性的放射性物质注入待测人的血管 , 用此来观测肺部血 流的图像 。最后将肺部血流图与肺部气体流向图加以比较 , 那些气体可以通过但血流通不过的地方暗示了梗塞的区域 。更简单地定位梗塞区域的方法是电阻抗成像技术 。因 为气体 、体组织 、血液的电特性有很大的差别 , 所以用 EIT 技术对肺部进行电导率和电容率的连续成像 ( 勾画出随时 间变化的电特性图) 可以检测出梗塞区域 。通过电特性图 来诊断梗塞区域较现有技术有许多明显优点 : EIT 成像不 要求待测人暴露在 X 射线或放射性材料下 , 同时成像成本 相对较低 , 可以实现对人体的连续临床监护 。413 乳腺肿瘤的诊断恶性乳腺肿瘤有着明显不同于它周围健康体组织的电 特性 , 基于此特征可以用 EIT 成像诊断出肿瘤的位置 , 而 且用 EIT 技术有着以下四个优点 : 检测过程安全 ; 可 以揭示生物组织电特性与生理学状态的联系 ; 简洁廉价 的设备 , 成像成本低 ; 简单的检测程序 。414 其他应用除了医学成像 , 电阻抗成像技术在其他领域也展现了 广阔的应用前景 , 如多相流体流动成像 、检测与定位地球 上的矿床 、跟踪地球上污染源的扩散 , 以及对机器器件的无损评估等 。5 电阻抗成像的发展趋势电阻抗成像技术在医学方面有广泛的应用 。关于 EIT 在检测中风 、肺气肿 、心肌萎缩 、膀胱疾病 、乳腺癌等方 面均有医学报导 。目前 EIT 技术的研究集中在快速重组算 法和对电导率 、电容率的精确重组 。速度和精确度的要求 因不同的应用场合其重要性各不相同 , EIT 研究的一个重 要倾向就是针对不同的应用开发相应的算法 。动态 EIT 技术利用两组边界数据的差值进行成像 , 避 免了测量系统误差的影响 , 并进行了标准化处理 , 提高了 系统对具体目标形状的鲁棒性 , 因而成为目前能初步在临 床应用的成像技术 , 产生了人体多个器官的动态电阻抗图 像 。相信随着重构算法的改进和硬件设备精确度的提高 , 成像效果更好的静态 EIT 技术将会应用到临床医学上 , 为 人们提供实用 、高效而又低廉的医学成像服务 。展望未来 , 电阻抗成像在下列方面有待发展 :快速的重组算法 ; 提高成像设备的硬件性能 ; EIT 在临床医学上的新应用 ; 对体组织电特性的研究与 归纳 ; 电磁阻抗成像 ( EMIT) ; 无接触式电阻抗测量设 备 。尤其值得注意的是电磁阻抗成像 ( EMIT) 的发展19 以 及无接触式的电阻抗测量设备的设计20 。它们的共同特点 是测量导体内由于感生电流而产生的电磁场 , 从而重建人 体组织的电阻抗分布图 , 该方法消除了接触电阻对测量数 据的影响 , 从源头上提高了数据的精度 。随着上述几个领域的深入研究与进步 , 相信电阻抗成 像技术将会获得巨大的发展 。参考文献1 Margaret Cheney , David Isaacson , Jonathan C. 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