【教学课件】《同底数幂的乘法》（北师大）.pptx

本课时编写 驻马店二中孙冬梅 北京师范大学出版社七年级 下册 光在真空中的速度大约是3 108m s 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星 它发出的光到达地球大约需要4 22年 一年以3 107秒计算 比邻星与地球的距离约为多少 3 108 3 107 4 22 37 98 108 107 108 107等于多少呢 新课导入 北京师范大学出版社九年级 下册 1 计算下列各式 1 102 103 2 105 108 3 10m 10n m n都是正整数 你发现了什么 新课学习 北京师范大学出版社九年级 下册 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 105 1 102 3 北京师范大学出版社九年级 下册 新课学习 105 8 北京师范大学出版社九年级 下册 新课学习 北京师范大学出版社九年级 下册 新课学习 2 2m 2n等于什么 m n和 3 m 3 n呢 m n都是正整数 北京师范大学出版社九年级 下册 新课学习 2m n 2 2 2 2 2 2 m个2 n个2 2m 2n 北京师范大学出版社九年级 下册 新课学习 m n m个 n个 这个结论是否具有一般性 如果底数同样也是字母呢 北京师范大学出版社九年级 下册 新课学习 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 证明 北京师范大学出版社九年级 下册 新课学习 同底数幂的乘法公式 思考 当三个或三个以上同底数幂相乘时 同底数幂的乘法公式是否也适用呢 怎样用公式表示 am an ap am n p m n p都是正整数 am an am n 当m n都是正整数 北京师范大学出版社九年级 下册 新课学习 例1计算 1 3 7 3 6 2 3 3 x3 x5 4 b2m b2m 1 北京师范大学出版社九年级 下册 例题讲解 解 1 3 7 3 6 3 7 6 3 13 2 3 3 1 4 3 x3 x5 x3 5 x8 4 b2m b2m 1 b2m 2m 1 b4m 1 北京师范大学出版社九年级 下册 例题讲解 同底数幂 底数相同的幂 的乘法性质 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 用字母表示为 am an am n m n是正整数 例2 光在真空中的速度约为3 108m s 太阳光照射到地球上大约需要5 102s 地球距离太阳大约有多远 北京师范大学出版社九年级 下册 例题讲解 分析 1 因为速度乘以时间等于距离 所以用光的速度乘以所有的时间即得地球和太阳的距离 2 所得结果要用科学记数法来表示 注意科学记数法表示数的形式 解 3 108 5 102 15 1010 1 5 1011 m 答 地球距离太阳大约有1 5 1011m 北京师范大学出版社九年级 下册 例题讲解 同底数幂的乘法性质的逆运用 1 a a9 a2 a8 a3 2 am n an3 am n 2 an 逆用同底数幂的乘法性质时 可把一个幂分成两个或多个同底数幂的乘积 底数与原底数相同 指数的和等于原来幂的指数 a7 a4 a6 a5 a5 am am a2 北京师范大学出版社九年级 下册 1 计算 1 52 57 2 7 73 72 3 x2 x3 4 c 3 c m 北京师范大学出版社九年级 下册 1 解 1 52 57 52 7 59 2 7 73 72 71 3 2 76 3 x2 x3 x2 3 x5 4 c 3 c m c 3 m 北京师范大学出版社九年级 下册 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 2 一种电子计算机每秒可做4 109次运算 它工作5 102s可做多少次运算 解 4 109 5 102 20 1011 2 1012答 工作5 102s可做2 1012次运算 北京师范大学出版社九年级 下册 同底数幂乘法公式的应用及注意事项三点应用 1 可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积 2 可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理 3 可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解 两点注意 1 转化过程中要时刻注意幂的底数相同 2 解题中要注意整体思想的应用 北京师范大学出版社九年级 下册 知识拓展 填空 1 16 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 4 5 6 北京师范大学出版社九年级 下册 知识拓展 1 同底数幂的乘法表达式 2 法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 通过本节课的内容 你有哪些收获 北京师范大学出版社九年级 下册 知识总结 1 2a 3 2a m等于 A 3 2a m 4B 2a m 1C 2a m 3D 2a m 1 解析 2a 3 2a m 2a m 3 故C项正确 C 北京师范大学出版社九年级 下册 2 an am等于 A am nB amnC am a nD am n 解析 an am am n 故D项正确 D 北京师范大学出版社九年级 下册 3 xa n可以写成 A xa xnB xa xnC x xnD axn 解析 xa xn xa n 故A项正确 A 北京师范大学出版社九年级 下册 4 a a 4 a b a8 则b 分析 根据同底数幂的乘法法则可完成题 4 解答 a a 4 a b a 1 4 b a8 故x 4 北京师范大学出版社九年级 下册 5 x y 2 y x 3 x y 2a a为正整数 分析 由题可知 x y 2 y x 2 x y 2a y x 2a a为正整数 再根据同底数幂的乘法法则可完成题 解答 x y 2 y x 3 x y 2a y x 2 3 2a y x 5 2a 北京师范大学出版社九年级 下册 5 x y 2 y x 3 x y 2a a为正整数 分析 由题可知 x y 2