湘教版七年级数学上册教案.pdf

1 湘教版七年级数学上册教案湘教版七年级数学上册教案湘教版七年级数学上册教案湘教版七年级数学上册教案 教学课题具有意义相反的量具有意义相反的量 第 第 1 21 2课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 1 体会数学中引入正负数来表示 具有意义相反的量 的必要性和合理性 能运用 正数和负数表示生活中具有相反意义的量 2 理解有理数的意义 体会有理数应用的广泛性 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的 兴趣 教学重难点 理解有理数的意义 体会有理数应用的广泛性 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 一一 激情引趣 导入新课激情引趣 导入新课 猜猜看 1 2007 年 1 月 27 日 中央电视台新闻联播后关于城市天气预报 播 音员说 北京 晴 零下 3 度到 5 度 你猜 屏幕上显示的是什么 2 世界上最高峰 珠穆朗玛峰高出海平面 8844 43 米 吐鲁番盆地低 于海平面 155 米 你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什 么 3 我这儿有一张存折 你猜银行是怎么区分存款和取款的 投影存 折 二二 合作交流合作交流 探究新知探究新知 1 讨论上面提出的问题 2 意义相反的量 1 上面四个问题中 零上与零下 高出于低于 存款与取 款 都是意义相反的量 在生活中你还见过意义相反的量吗 2 温馨提示 意义相反的量 有两点值得注意 一是有两个量 所谓量 就得带上单位二是意义相反 如 向东走 10 米 和运进 20 吨就不是意义相反的量 考考你 在下列横线上填上适当的文字 使其前后构成意义相反的量 1 收入 1000 元 200 元 2 上升 20 米 25 米 3 正数和负数 1 怎样用数来表示意义相反的量 2 一对意义相反的量 一个用正数表示 另一个用负数表示 一对意义相反的量 一个用正数表示 另一个用负数表示 温馨提示 小学学过的除 0 外的自然数和分数都是正数数 负 数就是正数前面加上 有时候为了强调正数 也在正数前面加上 如银行表示存款 但一般是省略了的 3 零 是负数吗 零 有什么作用 4 正数和负数 零和负数大小的比较 想一想 1 某地 2 月 18 日凌晨一点的温度是 0 C 凌晨 4 点的温度是 2 C 哪个时刻温度低 2 珠穆朗玛峰海平面高度为 8844 43 米 吐鲁番盆地海平面高度为 155 米 海平面高度为 0 米 哪个地方低 你能否从这两个例子受到启发 比较正数和零 负数和零 正数和负 数的大小 正数正数 0 0 0 0 负数负数 0 0 0 0 正数正数 负数负数 5 有理数的概念 1 小学你学过哪些数 现在你又学到了什么数 2 对我们已经学过的数怎样分类 按 整分性 分 正整数 零 负整数统称为正整数 零 负整数统称为 正分数 负分数统称为正分数 负分数统称为 整数和整数和 分数统称为分数统称为 按正负性分 正有理数包括正有理数包括 和和 负有理数包括负有理数包括 和和 请填写下表 正整数 整数 有理数 正分数 数 正整数 正有理数 有理数 负整数 温馨提示 1 正数和零称为正数和零称为 2 2 2 2 负数和零称为负数和零称为 3 如果 把整数看作分母是 1 的分数 这时分数就包含了整数 如果没有特别 的说明 分数是指分母不等于 1 的分数 4 所有的整数集合在一起 组成了整数集 所有的有理数集合在 一起就组成了有理数集 三三 应用迁移 拓展提高 应用迁移 拓展提高 1 相反意义的量 例 1 判断下列各题是否是相反意义的量 1 上升和下降 2 运进货 物 100 吨和下降 100 米 3 向东走 10 米与向西走 1 米 2 表示相反意义的量 例 2 1 收入 10 万元 记作 10 万元 支出 1000 元记作 2 水位升高 1 2 米 记作 1 2 米 那么 3 0 米表示 3 有理数的概念 3 例 3 下列说法正确的是 A正数 零 负数统称为有理数 B 分数 整数统称为有理数 C 正有理数 负有理数统称为有理数 D 以上都不对 例 4 已知 1 0 37 0 2 0 01 20 其中整数 有 负分数有 4 实践应用 例 5 北京与巴黎两地时差是 7 带正号的数表示同一时刻比北京早的 时间数 如果现在北京时间是 7 00 那么巴黎的时间是 四四 课堂练习 巩固提高课堂练习 巩固提高 P 6 练习题 1 2 五五 知识小结 巩固升华知识小结 巩固升华 1 什么样的量才是意义相反的量 2 意义相反的量怎样表示 3 什么叫有理数 有理数怎样分类 作业 作业 P P P P6 76 76 76 7 4 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 教学课题数数轴轴 第 第 3 43 4 课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 1 了解数轴的概念和数轴的画法 掌握数轴的三要素 2 会用数轴上的点表示有理数 会利用数轴比较有理数的大小 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 初步了解数形结合的思想方法 培养相互联系的观点 教学重难点 重点 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 并会比较有理数的大小 难点 难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 5 一 复习回顾一 复习回顾 什么是正数 负数 有理数 二 自主探究二 自主探究 1 你知道温度计吗 温度计的形状是什么 它上面的刻度和数字有 什么样的特点 2 数轴的概念 定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 这里包含两个内容 1 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度缺一不可 原点用 O 表示 正方向向右 单位长度一般为 1 2 这三个要素都是规定的 3 数轴的画法 1 画直线 一般画成水平的 定原点 标出原点 O 2 取原点向右方向为正方向 并标出箭头 3 选适当的长度作为单位长度 并标出 3 2 1 1 2 3 各点 具体如下图 4 标注数字时 负数的次序不能写错 如下图 4 数轴定义的理解 1 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 如图 1 所示 2 所有的有理数 都可以用 数轴上的点表示 例如 在数 轴上画出表示下列各数的点 如图 2 A 点表示 4 B 点 表示 1 5 O 点表示 0 C 点表示 3 5 D 点表示 6 5 用数轴比较有理数的大小 从上面的例子不难看出 在数轴上表示的两个数 右边的数总比 左边的数大 又从正数和负数在数轴上的位置 可以知道 1 在数轴上表示的两数 右边的数总比左边的数大 2 由正 负数在数轴上的位置可知 正数都有大于 0 负数都 小于 0 正数大于一切负数 3 比较大小时 用不等号顺次连接三个数要防止出现 的写法 正确应写成 拓展 拓展 1 因为正数都大于 0 反过来 大于 0 的数都是正数 所以 我们 可以用0 a 表示是正数 反之 知道是正数也可以表示为 0 a 2 同理 0 a表示是负数 反之是负数也可以表示为0 a 三 随堂练习三 随堂练习 6 1 画一个数轴 并在数轴上画出表示下列各数的点 2 指出数轴上 A B C D E 各点分别表示什么数 四 小结四 小结 1 数轴是非常重要的数学工具 它使数和直线上的点建立了对应关 系 它揭示了数和形之间的内在联系 为我们研究问题提供了新的方 法 2 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素 正确地画出数轴 在此 还要提醒同学们 所有的有理数都可用数轴上的点来表示 但是反过 来不成立 即数轴上的点并不是都表示有理数 至于数轴上的哪些点 不能表示有理数 这个问题以后再研究 五 当堂训练五 当堂训练 1 在下面数轴上 1 分别指出表示 2 3 4 0 1 各数的点 2 A H D E O 各点分别表示什么数 2 在下面数轴上 A B C D 各点分别表示什么数 3 判断下列数轴画法的正误 并说明理由 1 2 3 4 5 01 1 22 012 1 2 01 2 12 12 1 23 01 1 22 7 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 教学课题有理数大小的比较有理数大小的比较 第 第 5 65 6课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 会比较两个有理数的大小 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的兴 趣 教学重难点 重点 重点 有理数大小比较的方法 难点 比较两个负数的大小 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 8 一一 激情引趣 导入新课激情引趣 导入新课 1 什么叫一个数数的绝对值 在数轴上 表示一个数的点离开原点的 2 1 比较大小 5 3 0 01 0 1 0 2 怎样比较下列每对对数的大小 3 与 4 1 2 与 2 3 面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数 负数与负数的大小比较 二二 合作交流 探究新知合作交流 探究新知 1 观察与思考 1 1 如图 珠穆朗玛峰海拔高度是 8844 43 米 吐鲁番盆地的海拔高度 是 155 米 哪 个 地 方 高 因 此 8844 43 与 155 那 个 大 2 今天的气温是 30 度 我冰箱里的气温调节为 1 度 室外温度和我 冰箱里的温度谁高 你是怎么知道的呢 因此 30 与 1 哪个大 3 某一天 老师对小亮和小明两位同学进行量化评估 老师给小亮记 3 分 给小明记 1 分 这天哪位同学表现好一些 因此 3 与 1 哪个大 从上面几个问题 你发现了什么 把结论填入下表 正数 负数 做一做 比较大小 1000 0 001 1 1000 10 1 2 1 3 0 1 5 0 观察与思考 2 1 设海平面高度为 0 米 潜水员甲潜入海平面下方 10 米 记作 10 米 潜水员乙潜入海平面下方 20 米 记作 2 米 哪位潜水员的位置低 由此 看出 10 与 20 哪个大 2 今年 1 月 1 日 北京最低气温零 下 10 C 记作 10 C 浙江最低气温零下 3 记作 3 哪个 地方更冷 由此看出 10与 3哪个大 请你结合下面的数轴思考 你会发现什 么 把结论填入下表 9 30303030 10101010 0 0 0 0 10101010 9 9 9 9 3 3 3 3 6 6 6 6 0 0 0 0 两个负数 在以向右为正方向的数轴上的两点 右边的点表示的数 总比左边的点 表示的数 做一做 1 比较下列两个数的大小 100 3 4 4 5 1 5 1 4 2 在数轴上画出表示下列各数的点 并且把这些数用 连接起来 0 3 4 1 5 三三 应用迁移 拓展提高应用迁移 拓展提高 1 比较两个负分数的大小 例 1 比较 2 3 和 3 5 的大小 2 求满足条件的数 例 2 若 a 是正数 且 21 41 32 a 符合条件的 a 有 A 6B 5C 4D 3E 2 例 3 1 整数 x 满足x 3 则 x 2 负整数 x 满足3xa 你认为对吗 为什么 四四 课堂练习课堂练习 巩固提高 巩固提高 1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 12 C 2 C 5 C 把它们 按从小到大的顺序排列为 2 在 100 101 100 01 99 99 9 中最小的是 最大的是 3 把 123636 112523 按由小到大的顺序排列 4 有一位同学在做作业时 比较两个数的大小 不慎把右边的一个有理数 小数点后面的一位数字弄上了墨水 1 11 2 3 且为整数 则应付花费为 A3 6 分钟B 3 6 x 分钟C 0 6 x 分钟D x 3 6 2 张大伯从报社以每份 0 4 元的价格购进了 a 份报纸 以每份 0 5 元的价格售 出了 b 份报纸 剩余的以每份 0 2 元的价格退回报社 则张大伯卖报的收入 元 由于列代数式是往后要学习的方程 函数 不等式已经物理化学等等基础 因此尽管上次我们学习了列代数式 但感觉还不够 今天还需要继续训练列代数 式 二二 合作交流 探究新知 合作交流 探究新知 1 行程问题 设时间为 t 路程为 s 速度为 v 那么 s v t 例例 1 1 1 1 小兰的家离学校 5 千米 她步行到速度是 v 千米 时 1 小兰从家到学校 需要走 小时 2 为了提前到校 她每小时多走了 0 2 千米 那么她能提前 小时到校 A 55 0 5vv B 55 0 5vv C 55 0 50 5vv D 55 0 5vv 变式 1 小兰的家离学校 5 千米 她计划步行 t 小时到学校 因事晚出发了 10 分钟 为了准时到校 她需要把速度提高 千米 时 2 轮船在静水中的速度是 x 千米 时 相距 10 千米的 A B 两码头间水流速度为 5 千米 则该轮船往回于 A B 两个码头共需要时间 小时 2工 程 问 题 设 工 作 量 为 Q 工 作 时 间 为 t 工 作 效 率 为 v 则 Q v t 例例 2 2 2 2 一项工程甲独做要 a 天完成 乙独做要 b 天完成 现在甲先做 3 天 剩下的 工作乙独做还需要 天才能完成 例例 3 3 3 3 如果 a 名同学在 b 小时内同搬运了 C 块砖 那么 C 名同学以同样的速度搬 运 a 块砖所需要的小时数是 希望杯 邀请赛试题 A 2 22 c a b B 2 2 c ab C 2 ab c D 2 2 a b c 35 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 3 面积问题 例例 4 4 4 4 1 如 图 阴 影 部 分 的 面 积 是 2 在长方形 ABCD 中 M是 CD边的中点 是以 A 为为圆心的一段圆弧 是以是 B 为圆心的一段圆弧 AN a BN b 则图中阴影部分的面积是 希望杯 邀请赛试题 3 利润问题 利润 利润率 售价 成本 例例 5 5 5 5 某超市进了一批商品 每件进价为 a 元 若要获利 25 每件商品的零售价 应定为 A25 aB 1 25 aC 1 25 aD 00 125 a 三 应用迁移 巩固提高 例例 6 6 6 6 测得一根弹簧的长度 L 与所挂物体的重量 m 的关系如下列一组数据 重量 不超过 20 千克时 在去掉重物后 弹簧能恢复原状 物 体 重 量 m 情 况 0123456 弹 簧 长 度 l 厘 米 66 0 56 16 1 56 26 2 56 3 你能表示弹簧长度与所挂物体重量的关系吗 当挂的物体重 11千克时 弹簧的长度是多少 四四 课堂练习 巩固提高课堂练习 巩固提高 P64 练习 1 2 五五 作业作业 p 65A3 4 B 2 3 b b b b a a a a A A A A 4 4 4 4 1 1 1 1 b b b b a a a a K K K K N N N N MMMM D D D D C C C C B B B B A A A A 教学课题多项式 多项式 1 1 1 1 第 第 2121 课时 课时 36 教 学 目 标 知识与技能 理解单项式的概念 能识别什么样的代数式是单项式 并能指出它的系数与次数 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的 兴趣 教学重难点 重点 能识别单项式并能指出单项式的系数和次数 难点 理解次数与指数的联系与区别 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 一一 激情引趣 导入新课激情引趣 导入新课 1 什么叫代数式 用 符号把 与 连接而成的式子叫代数 式 单独的一个 或者一个 也叫代数式 2你能举出一些代数式吗 我们知道有理数可以分为整数和分数 也可以分为正有理数负有 理数和零 人可以分为男人和女人也可以分为老年人 中年人和青年 人 正所谓 物以类聚 人以类分 代数式又怎么分类呢 这节课 我们来探究这个问题 二二 合作交流 探究新知合作交流 探究新知 1 1 1 1单项式的概念单项式的概念 说一说 1 长为 a 宽为 2 3 a的长方形的面积为 2 半径为 r 的圆的面 积为 3 长方体的底边是边长为 a 的正方形 高为 h 这样的长方体的体积 是 4 我市出租车的收费标准为 起步价 5 元 3 千米后每千米 1 8 元 那么行驶 s 千米应付车费多少元 想一想 式子 A 组 2 2 3 a 2 r 2 a h B 组 5 1 8 s 3 A B 两组代数式的区别是什么 A 组只含有 运算 B组含有 运算 我们把 A 组代数 式叫单项式 你能说说什么叫单项式吗 对于数与字母只进行了对于数与字母只进行了 包括乘方 运算 这样的代数式就 包括乘方 运算 这样的代数式就 叫叫 单独的一个数或者一个也叫单独的一个数或者一个也叫 练一练 在代数式 322 11 3 14 44 xs xyxxym nx xt k a 37 x 中 单项式有 个 2 2 2 2什么是单项式的系数什么是单项式的系数 观察 下列单项式是哪些部分组成的 1 2 2 3 a 2 2 2 5 x y 单项式中的数字因数叫单项式的单项式中的数字因数叫单项式的 思考 单项式 a k 3 的系数分别是多少 为什么 考考你 下列单项式的系数分别是多少 5ab 2 a 2b abc 3 2x2y 5 3 32b a a 3 3 3 3 什么是单项式的次数什么是单项式的次数 算一算 单项式 2 2 5 x y 字母的指数之和等于 单项式中字母指数之和叫单项式的单项式中字母指数之和叫单项式的 考考你 1 下列单项式的次数分别是多少 32 32 1 2 2 23 a b a 2 单项式的次数与幂的指数有没有区别和联系 举例说明 三三 应用迁移 巩固提高应用迁移 巩固提高 例例 1 1 1 1 填表 单项式系数次数 x 3 y s 0 1 变式 写出一个系数为正整数 次数为 8 只含有字母 x y 的单项式 你能写出多少个 例例 2 2 2 2 如果 23 1 2 a x y 是 3 次单项式 则 a 例例 3 3 3 3 判断下列说法是否正确 1 单项式 k 没有系数也没有次数 2 单项式 32 2 10a 系数是 2 次数是 5 3 2008 也是一个单项式 4 单项式 5 8 9 ab 系数是 8 9 次数是 6 四四 课堂练习 巩固提高课堂练习 巩固提高 38 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 P 67 做一做P681 五五 反思小结 拓展提高反思小结 拓展提高 这节你有什么收获 作业 作业 P 69A1 2 3B 1 教学课题合并同类项合并同类项 第 第 2222课时 课时 39 教 学 目 标 知识与技能 1 理解同类项的概念 会识别同类项 2 理解合并同类项的理论依据是三个运算定律 即加法交换律 结合律 乘法对加法的分配律 的使用 3 会把一个多项式中的同类项合并 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的 兴趣 教学重难点 重点 识别同类项及合并同类项 难点 合并同类项 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 一一 激情引趣 导入新课激情引趣 导入新课 比 一 比 看 谁 算 得 快 而 准 有 下 面 三 个 多 项 式 232323 225x yx yx y 2 5 3 取 x y 求三个多项式的和 老师和学生一起参与 为了公平 请同学选择 x 和 y 的值 算完后 介绍经验 二二 合作交流 探究新知合作交流 探究新知 1 如图 阴影部分的面积是多少 2 在长为 a 宽为 b 的长方形空地中间 有一块长为 1 2 a 宽为 1 3 b的长方形花圃 在长方形空地的其余地方种 了草 试问草地的面积是多少 3 观察 式子 3 2 a与 4a ab 与 1 6 ab有什么特点 所含字母 并且相同字母的指数也 的项叫 考考你 1 下面有几组是同类项吗 用 或 表示 32 4x y与 32 3x y 23 4x y与 32 3x y 2 2m n与 2 m p 40 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 2 和 3 2 把 2222222 47859xyx yxyx yxyx y 中的同类项用不同的 记号表示出来 4 思考 1 33 4 4 22 aaa 11 1 66 ababab 用到了哪 些运算定律 2 2a 3b 5ab 吗 3 什么样的式子才可以合并 怎样合并 运用加法的交换律 结合律以及乘法对加法的分配律 式可 以合并成一项 只要把 相加 不变 这称为合并 同类项 三三 应用迁移 巩固提高应用迁移 巩固提高 1 合并同类项 例例 1 1 1 1 对于下列多项式 合并同类项 1 422 237549xxxxx 2 2222 63410 x yxyx yxyxy 例例 2 2 2 2 合并同类项 1 323 2754510 xxxxx 2 43434 325x yxyx yxyy 2 同类项的概念 例例 3 3 3 3 已知 3 m x y与 2 2 n x y 是同类项求 m n 3 实践应用 例例 4 4 4 4 小李家的住房结构如图所示 小李打算把卧室和客厅铺上地板 请你帮他算一算 他至少需要买地 板的面积为多少 四四 课堂练习 巩固提高课堂练习 巩固提高 P 72 1 2 五五 反思小结 拓展提高反思小结 拓展提高 这一节课学习了什么 六作业六作业 P 72A1 2B 1 2 4 4 4 4y y y y 2 2 2 2y y y y y y y y x x x x x x x x 2 2 2 2x x x x 41 教学课题合并同类项合并同类项 2 2 第 第 2323 课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 理解同类项的概念 掌握合并同类项的法则 正确地进行同类项的合并 过程与方法 经历概念的形成过程和法则的探究过程 培养观察 归纳 概括能力 发展应用 意识 情感与价值观 在独立思考的基础上 积极参与讨论 敢于发表自己的观点 从交流中获益 教学重难点 重点 重点 合并同类项的概念 正确进行同类项的合并 难点 难点 找出同类项并正确进行合并 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 一 复习引入一 复习引入 什么叫单项式 举例说明什么叫单项式的次数和系数 2 什么叫多项式的次数 3 用字母表示乘法对加法的分配律 二 创设情境二 创设情境 1 如图 建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形 并按这种样式铺设地面 请问这个长方形面积怎样表示 解 5a 4a 平方米 54 a蓝 色黄 色 a 单位 米 如上图 两种不同颜色的大理石售价都是每平方米 c 元 请你计 算铺设这样的一块长方形需花多少钱 解 5ac 3ac 元 想一想 你能把上面的多项式化简吗 再如多项式 4x 2 y 3x 2 y呢 三 探究新知三 探究新知 1 找一找 像 5a 4a 5ac 3ac 和 4x 2 y 3x 2 y这些多项式中的项 都可以合并成一项 你能发现这些能合并的项有什么特点吗 特点 1 所含字母相同 2 相同字母的指数分别相同 归纳 多项式中所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同 的项叫做同类项 说一说 42 1 辨别同类项的标准是什么 所含字母相同 相同字母的指 数分别相同 2 同类项与系数 字母顺序的关系如何 它与系数大小无关 与字母的顺序无关 3 常数项是同类项吗 常数项都是同类项 3 答一答 1 下列各组中的两项是不是同类项 为什么 1 2 2 xy 与 3 2 xy 2 2abc 与 2ab 3 3pq 与 3qp 4 4 2 xy 与 5x 2 y 2 请你在下面的横线上填上适当的内容 使两个单项式构成同 类项 3a与 6a 3 2 x 3 y与 2 2 x 2m与 5 2 n 4 议一议 1 讨论 你能找出多项式945732 224 xxxxx中的 同类项吗 怎样合并这些同类项 你能归纳出合并同类项的法则 吗 2 合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系 数 字母与字母的指数不变 四 范例分析四 范例分析 例 1 合并同类项 1 945732 224 xxxxx 2 xyxyyxxyyx10436 2222 例 2 合并同类项 1 xxxxx1054572 323 2 43434 523yxyyxxyyx 五 应用新知五 应用新知 1 下列各题计算的结果是否正确 指出错误的地方 1 3x 3y 6xy 2 7x 5x 2 3 16 2 y 7 2 y 9 4 19 2 ab 9 2 ab 10 2 ab 2 已知 2 2 x 1 n y与 3 m xy4 是同类项 则 m n 3 完成 课本 P72 的练习题 六 课堂小结六 课堂小结 43 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 同 类 项两个标准 1 所含字母相同 2 相同字母的指数 分别相同 合并同类项法则 1 系数相加作为结果的系数 2 字母与字母 的指数不变 七 作业 课堂作业 课本 P72A 组 1 题B 组 1 题 家庭作业 基训 P23 44 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 教学课题代数式的值 第代数式的值 第 2424课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的 兴趣 教学重难点 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 45 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 教学课题一次式的加法和减法 一次式的加法和减法 1 1 第 第 2525 课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的 兴趣 教学重难点 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 46 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 教学课题一次式的加法和减法 一次式的加法和减法 2 2 第 第 2626 课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的 兴趣 教学重难点 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 47 教学课题3 3 3 3 1 1 1 1图形欣赏图形欣赏 第 第 2727 课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 1 在具体情景中懂得欣赏一个几何图形 并能发现图形的对称美 2 通过剪一些简单图形 知道怎样构造轴对称图形 3 能利用旋转和拼凑等方法 由一些基本图形构造其它图案 学会化繁为简 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的 兴趣 教学重难点 重点 由生活中所见的图形总结出图形的特点 从而认识图形的本质 难点 构造图案 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 一 图形欣赏 感受几何学中的对称美一 图形欣赏 感受几何学中的对称美一 图形欣赏 感受几何学中的对称美一 图形欣赏 感受几何学中的对称美 1 投影课本 P87 的彩图 教师活动 提问 1 欣赏完这四幅图后 大家有什么感受 2 这 些图有什么特征 学生活动 学生各抒已见 大胆表达自己的见解 2 教师指出 由图案的 漂亮 到图形的 对称 说明大家已 经从一个更深的层次来认识几何图形 对称在建筑 镶边等艺术中具 有巨大的作用 现实世界的许多图形都具有对称美 二 做一做 进一步领悟图形对称性的运用二 做一做 进一步领悟图形对称性的运用二 做一做 进一步领悟图形对称性的运用二 做一做 进一步领悟图形对称性的运用 1 教师活动 提问 1 你亲戚或邻居结婚时窗户 门上都贴了 什么 2 你能剪出一个双 喜 字吗 学生活动 学生动手操作 教师引导学生怎样画才能剪出一个双 喜 字 让学生在动手实践中获取知识 提高能力 开发思维的广 阔性 2 学生活动 剪一种简单的花边 并进行对照比较 交流讨论 教师活动 1 鼓励学生发挥想象的空间 剪出丰富多彩的不同图 案 2 利用课余时间把较好的作品张贴在黑板报上 从而激发学生学 习几何的兴趣 三 想一想 如何进行图案设计三 想一想 如何进行图案设计三 想一想 如何进行图案设计三 想一想 如何进行图案设计 1 出示投影 2 某公司要求 大厅的地面设计成图 3 8 所示的图案 试设计出 一种大小相等 图案相同的正方形地砖 用它们可以铺成如图 3 8 的地面 投影显示课本 P89 图 3 8 学生活动 学生讨论 各抒己见 提供设计的多种方式 教师活动 评价具有代表性的学生的设计方案 并投影显示课本 P90 图 3 9 与图 3 10 说明 图 3 10 所设计的形状 通过旋转和拼接就可以铺成如图 3 48 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 8 的地面 2 下图是一个戴头巾的儿童的头像 你能画出它吗 学生活动 先把握好图形的位置特征 形像特征再动手画 比一 比 谁画得最好 3 小明家的地面设计图为左下图所示的图案 局部 能否只用右 下图设计地面砖 是否还可以将地面砖设计得更小一些 4 用下图为基本单元 拼出图案来 四 随堂练习四 随堂练习四 随堂练习四 随堂练习 1 课本 P89 练习第 1 2 题 2 课本 P90 练习第 1 题 五 小结五 小结五 小结五 小结 本节课通过欣赏图形 发现图形的对称美 再利用图形对称美设 计一些美丽的图案 从一个更深的层次去认识了图形 六 作业六 作业六 作业六 作业 课本 P99 练习第 1 题 49 教学课 题 平面图形与空间图形平面图形与空间图形 第 第 2828 课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 1 在现实的情景中初步形成平面图形与空间图形的概念 2 掌握几何体的基本单元点 线 面之间的区别和联系 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的兴 趣 教学重 难点 重点 正确认识简单的平面图形和几何体 并能对它们进行简单的分类 难点 欧拉公式的理解 教学程序 方法与 措施 教学内容及预见性问题教师札 记 一一 创设情境 导入新课创设情境 导入新课 1 请你欣赏 面动成体的课件 2 请看老师把一个长方体剪开 变成了什么 从上面的观察 我们看到立体图形和平面图形有着密切的联系 下面我们来学习平 面图形和空间图形 二二 合作交流 探究新知合作交流 探究新知 1 感受平面图形和空间图形 观察与思考 下面每组图形左边的和右边的有什么区别 左边的图形能否变成右边 的图形 如果能 怎样变 左边图形上的每一个点都在左边图形上的每一个点都在 叫叫 图形 右边图形上的点没有图形 右边图形上的点没有 在在 叫叫 图形图形 2 认识几个特殊的平面图形 50 下面三个平面图形有什么特点 图 图 a a a a 是一个 是一个 形 三条边形 三条边 这样的三角形叫这样的三角形叫 图 图 b b b b 是一个 是一个 形 六条边形 六条边 并且六个角也并且六个角也 这样的六边形叫 这样的六边形叫 图 c c c c 是一个 是一个 形 八条条边形 八条条边 并且八个角也并且八个角也 这样的八边形这样的八边形 3 3 3 3 叫叫 3 再认识一个平面图形 1 1 1 1 下图中的阴影部分是什么图形 答 是下图中的阴影部分是什么图形 答 是 2 A 2 A 2 A 2 A B B B B两点之间的部分叫两点之间的部分叫 读作读作 3 什么叫扇形 一条弧和经过弧的两个端点的一条弧和经过弧的两个端点的 组成组成 的图形叫扇形 的图形叫扇形 4 顶点在圆心的角叫顶点在圆心的角叫 角 图中角角 图中角 1 1 1 1 可以记作 可以记作 也可以记作也可以记作 4 动手操作 探究规律 1 用透明胶 剪刀和硬纸板制作一个正四面体和一个正 六面体 在制作之前请你阅读下面材料 了解正四面体和正六面体的概念 由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体 这些三角形的顶点和 边分别称为正四面体的顶点 棱 相邻三角形的公共边只算一条棱 由六个完全一样的正方形组成的空间图形叫正方体 这些正方形的顶点和边分别称 为正方体体的顶点 棱 相邻正方形的公共边只算一条棱 2 观察你做的空间图形和下面的空间图形 并数一数正四面体 正六面体 正八面体的顶点 棱 面填入下表 你能发现什么规律 空间图形顶点数 V 面数 F 棱数 E V F E 正四面体 正六面体 正八面体 1 1 1 1 O O O O B B B B A A A A 51 你发现了什么规律 三应用迁移 巩固提高三应用迁移 巩固提高 例 如图所示 下列图形中 不是正方体的展开图是 四 课堂练习 巩固提高 1 有一个正多面体 它的顶点数 面数 和棱数的比是 2 2 3 它是一个正几面体 2 下图中的几何体是由怎么样的平面图形形成的 4 3 2 1 四四 反思小结 巩固提高反思小结 巩固提高 这节课你有什么收获 五作业五作业用橡皮泥制作正方体和圆柱体 52 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 教学课题3 3 3 3 3 3 3 3观察物体观察物体 第 第 2929 课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 1 在具体情景中 学会从不同角度观察物体 掌握视角的概念 2 能根据自身位置及视角大小 确定一个物体的具体位置 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的 兴趣 教学重难点 重点 重点 重点 重点 视角的有关知识 难点难点难点难点 能根据观察位置和视角大小确定一个物体位置 教学程序 方法与措施教学内容及预见性问题教师札记 一 创设问题情境 引入视角概念一 创设问题情境 引入视角概念一 创设问题情境 引入视角概念一 创设问题情境 引入视角概念 1 投影课本 P94 的图 3 20 并提问 1 哪个图是 A 点处看到的 哪个图是 B 点处看到的 2 当小明从 A 向 B 走去 在何处开始看不见小华 学生活动 学生分小组讨论 发表自己的见解 并通过模拟试验 进行证明 2 教师指出 同一个人在不同的位置观察同一物体得到不同情 形 这都与视角的大小有关 视角是在观察物体时 观察物体顶部和 观察物体底部的两条视线所形成的夹角 如 若小王在 A 处观察物体 BC 则三角形 ABC 的 A 称为视角 离物体越近 视角就越大 离物体越远 视角就越小 3 课本 P95 练习第 3 题 教师归纳 C 点视角最大 离物体 AB 越近视角就越大 二 想一想 根据不同位置视角大小确定物体位置二 想一想 根据不同位置视角大小确定物体位置二 想一想 根据不同位置视角大小确定物体位置二 想一想 根据不同位置视角大小确定物体位置 如图 可根据两根旗杆的影子确定路灯的位置 解 两根旗杆的影子的端点分别与旗杆上端连接并向上延伸交于一 点 该点 A 即为路灯的位置 三 说一说三 说一说三 说一说三 说一说 投影课本 P94 图 3 21 并提问 汽车行驶在笔直的公路上 乘客 往前看 所见到的情景是图 3 21 中哪一个图 学生活动 分小组讨论并结合乘车经验可知应为图 b 四 随堂练习四 随堂练习四 随堂练习四 随堂练习 课本 P95 练习第 1 题 五 小结五 小结五 小结五 小结 本节课学习了在不同位置来观察物体 当离物体较远时 能观察到 物体的整体 而较近时 仅能观察到局部 视角越大 离物体越近 视角越小 离物体越远 53 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 六 作业六 作业六 作业六 作业 选用课时作业优化设计 一 填空题 1 在照相时 为了照到远处的景物 应把相机的镜头 填 伸长 或 缩短 2 小明和小王同时观看墙上的挂图 若小王离图较远 则他看 图的视 角较 填 大 或 小 3 同样高的栏杆 离路灯越远影子就越 二 解答题 1 甲 乙 丙三人在同一水平面上观察同一物体 甲说 这个 物体太小了 我都有点看不清 乙说 不对呀 我看这个物体太大了 我都要仰视才行 丙说 你们都太极端了 我看大小正合适 试确定 甲 乙 丙三人哪个离物体最近 2 一面镜子竖直挂在墙 MN 上 人眼位置及视角如图所示 有 三个物体 A B C 放在镜子面前 人眼能从镜子里看见哪些物体 请说出理由 54 教学课题3 3 3 3 4 4 4 4图形操作图形操作 第 第 3030 课时 课时 教 学 目 标 知识与技能 1 在具体情景中通过操作变换七巧板 培养学生的创造力和想象力 2 在现实情景中初步了解几何中割补法的思想 为以后学习打下基础 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的 兴趣 教学重难 点 重点 重点 重点 重点 制作 拼摆七巧板 积累有关图形经验 难点 难点 难点 难点 对割补思想的理解 教学程序 方法与措 施 教学内容及预见性问题教师札记 一 激情引入一 激情引入一 激情引入一 激情引入 你玩过七巧板吗 七巧板起源于宋代 是我国祖先创造的一项益智游戏 它 由一个正方形分割的七块几何图形 可以拼排千变万化的几何图形 形似各 种自然事物 因此 19 世纪初七巧板流传到西方 引起人们广泛的兴趣 被 称为 东方魔板 你想玩吗 二 制作七巧板活动二 制作七巧板活动二 制作七巧板活动二 制作七巧板活动 1 学生活动 动手制作一副七巧板 1 把正方形纸板分成七部分 如左图 2 剪开成七块 如右图 3 分别涂上七种不同的颜色 教师在学生动手活动中要引导学生看清各点所在的位置 再动手操作 2 七巧板游戏 1 引导学生用自制七巧板拼出下面图形 引导学生拼出茶具 飞禽 走兽由学生独立拼 并让 1 个学生到黑板上拼 投影显示课本 P96 图 3 26 2 学生讨论拼图 上面我们用七巧板拼了一个茶具 飞禽和走兽 你还能用七巧板拼出别 的图案吗 如数字 人物 动物等 学生活动 学生拼图后 叫 4 个学生上讲台 将自己拼的图贴在黑板上 并介绍图形名称 3 归纳小结 1 七巧板游戏是将一个规则图形 经分割后拼成各种丰富多彩的几何图 形 我们也可以将一个不规则图形 经过截割拼补成一个规则图形 如七巧板 拼成的图形可还原成一个正方形 这种朴素的数学思想就是割补思想 2 割补思想在几何中的应用 我们知道长为 a 宽为 b 的长方形面积为 ab 那么 平行四边形面积如 55 七七七七年级年级年级年级上册数学上册数学上册数学上册数学教案教案教案教案 何求呢 上 下底边长分别为 a b 高为 h 则 S 1 2 a b h 你能用拼图推出这 个面积计算公式吗 三 随堂练习三 随堂练习三 随堂练习三 随堂练习 课本 P97 练习和动脑筋中的题目 四 小结四 小结四 小结四 小结 本节课主要是制作七巧板 通过制作七巧板 进一步认识所学的几何内 容 积累有关图形的经验 五 作业五 作业五 作业五 作业 1 课本 P99 复习题三 A 组第 2 题 2 选用课时作业优化设计 解答题 1 试用七巧板拼成字母 C S 数字 3 2 利用几套七巧板可以拼成更多的 生动的图案 如弹钢琴 乒乓球比 赛等 如图所示 请你试一试 56 教学课题一元一次方程模型一元一次方程模型 第 31 课时 教 学 目 标 知识与技能 1 在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 2 通过观察 归纳一元一次方程的概念 3 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型 过程与方法 观察 比较 合作 交流 探索 情感与价值观 在教学中要让每个学生都参与到活动中去 感受学习的乐趣 提高学习数学的 兴趣 教学重难 点 重点 体会方程模型的重要性 了解一元一次方程的概念 难点 根据实际问题建立一元一次方程模型 教学程序 方法与 措施 教学内容及预见性问题教师札 记 一 激情引趣 导入新课激情引趣 导入新课 看 p101 页图 由这个图你会想到什么 学生交流讨论后导入新课 二二 合作交流 探究新知合作交流 探究新知 1 方程的概念 想一想 1 如图是一个长方体形的电视机包装盒 它的底面宽为 1 米 长为 1 2 米 且包装盒的表面积为 6 8 平方米 你求出这个电视机包装盒的高吗 2 小英把 10 元钱递给营业员买钢笔和铅笔 下面是小英和营业员的对话 你 能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗 小英 买 4 支铅笔和一只钢笔 营业员 一支钢笔比一支铅笔多 4 元 应找你 2 元 说明说明 1 等式 2x 2 4x 2 4 6 8 中 2 2 4 6 8 叫已知数 x 叫未知数 考考你 在小学我们学习个简单的方程 请你说一说 什么叫方程 含有含有 的的 叫叫 2 下面各式哪些是方程 2 4x x 4 8 x 5 8 x 2y 6 32x y120 21 450 xx 像想一想两个问题 我们把要求的量用字母 我们把要求的量用字母 x x x x 或者或者 y y y y或其他字母 表示 根或其他字母 表示 根 据问题中的数量关系列出方程 叫据问题中的数量关系列出方程 叫 观察观察 1 下面方程有什么共同点特点 从未知数的个数 未知数的最高次 数 分母是否含有未知数几个方面观察 57 4x x 4 8 x 5 8 2x 2 4x 2 4 6 8 1 48 2 x 只含有只含有 未知数未知数 且未知数的次数且未知数的次数 即指数即指数 是是 的整式方程的整式方程 叫一元一次叫一元一次 方程 方程 2 方程 x 5 8 中 把 x 3 与 x 2 代入方程 你会发现什么 能使方程左右两边相等的能使方程左右两边相等的 叫方程的解叫方程的解 求方程的解的过程叫解方程求方程的解的过程叫解方程 2 练习 检验下列各数是不是方程 x 3 2x 8 的解 1 x 5 2 x 4 三三 应用迁移 巩固提高应用迁移 巩固提高 1 理解方程的概念 例例 1 1 1 1 在 22 50 43 5 235 36xkxxyyx 11 1 12xx 方程的 个数有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 例例 2 2 2 2 已知方程 2 1 1 1 60 320 21 3 2 yxxxxyx y 其中一元 一次方程的个数是 A1 个B2 个C3 个D4 个 2 检验一个数是不是方程的解 例例 3 3 3 3 x 12 x 12 13 是不是方程 27 1 34 xx 的解 3 建立方程模型 例例 4 4 4 4 某校买一批书包和铅笔盒 共计 580 元 已知书包每个 16 元 铅笔盒每个 3 元 书包比铅笔盒少 35 个 问书包和铅笔盒各买多少个 例例 5 5 5 5 2006 年陕西中考试题 一件标价为 600 元的上衣 按 8 折销售 仍可获利 20 元 设这件上衣的成本价为 x 元 根据题意 下列所列方程正确的是 A600 0 8 x 20B600