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三角形的边培优练习黑龙江省齐齐哈尔市第三十九中学校杜小波1.(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长(2)已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长(3)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长(4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长2一根长为15 cm的铁丝围成一个三角形，其三边长（单位：cm）分别为整数a，b，c，且abc，请写出一组符合上述条件的a，b，c的值：3若a，b，c为三角形的三边长，化简：|abc|+|ac+b|+|a+b+c|.4小刚要从长度分别为5 cm，6 cm，11 cm，16 cm的四根木棒中选出三根围成一个三角形，那么他应该选择哪三根木棒呢？为什么？5已知a，b，c分别是ABC的三边长，b，c满足（b2）2+|c3|0，且口为方程|x4|2的解求ABC的周长并判断ABC的形状答案与解析1(1)6，6，6；(2)20cm，22cm；(3)12cm，12cm；(4)5cm，5cm，2cm27，6，2 解析 答案不唯一，只要满足：a+b+c=15，且abc，b+ca即可3解：因为a，b，c是三角形的三边长，由三角形的三边关系，得b+ca，即a-(b+c)c，则(a+b)-c0从而由绝对值的性质可得，原式=-(a-b-c)+(a-c+b)+(a+b+c)=-a+b+c+a-c+b+a+b+c=a+3b+c4分析：从四根木棒中选取三根，做到不重不漏的方法可以采用列表呈现：第一根第二根第三根所抽的三根木棒5cm6cm11cm或16cm5cm，6cm，11cm或5cm，6cm，16cm5cm11cm16cm5cm，11cm，16cm6cm11cm16cm6cm，11cm，16cm因此，一共有4种情况，分别利用三角形的三边关系验证即可解：小刚应该选择长度为6cm，11cm，16cm的三根木棒理由：从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根木棒中选出三根有4种情况：选择长度分别为5cm，6cm，11cm的三根木棒，因为5+6=11，所以这种情况不能构成三角形选择长度分别为5cm，6cm，16cm的三根木棒，因为5+616，所以这种情况能构成三角形综上所述，小刚应该选择长度分别为6cm，11cm，16cm的三根木棒来构成三角形点拨：从四个数中选取三个，关键是做到不重不漏，判断三条线段能否构成三角形时，只要验证较短的两条线段长度之和是否大于最长的线段的长度即可，不必每一种情况都要验证5要求ABC的周长，就需要求出a，b，c的值，由可求出b，c的值由可求出a的值，|但要对求出的a，b，c的值进行检验，看能否构成三角形解：
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