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椭圆及其标准方程 复习课 思考 椭圆的定义 平面内与两定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫椭圆 1 下列方程表示椭圆的是 问题1 能在图形中找到a b c所代表的线段吗 问题2 若焦点在y轴上 即F1 0 3 F2 0 3 方程形态又会是如何 例2 求满足下列条件的椭圆的标准方程 2 椭圆的焦距为8 并且其上一点P到两焦点距离之和等于10 3 经过点 2 3 且与椭圆9x2 4y2 36有共同的焦点 4 经过两点 总结 求椭圆方程 直接法 椭圆的定义 待定系数法 先定位再定量 1 两焦点的坐标分别是 4 0 4 0 椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10 当焦点所在的坐标轴不明确时 通常要进行分类讨论 有时为了避免运算量过大 可设椭圆方程为mx2 ny2 1 m 0 n 0且m n 然后再根据条件确定m和n的值 1 求它的长轴长 短半轴长 焦距及焦点坐标 是几何性质吧 1 若CD为过F1的弦 求 F2CD的周长 2 若N是MF1的中点 且 ON 1 O是坐标原点 求线段MF1的长度 3 若 F1MF2 600 求 MF1F2的面积 小结 求椭圆方程的方法 深刻理解椭圆的定义 思想方法 数形结合 函数与方程 等价转化思想的运用 设F1 F2为定点 F1F2 6 动点M满足 MF1 MF2 6 则动点的轨迹是 A 椭圆B 直线C 线段D 圆 思考 椭圆的定义 平面内与两定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫椭圆 MF1 MF2 10 2 如果方程x2 ky2 2表示焦点在y轴上的椭圆 则k的取值范围是 练习 1 与椭圆有相同焦点 且经过点P的椭圆方程为 3 化简方程 例1 求满足下列条件的椭圆的标准方程 1 两焦点的坐标分别是 4 0 4 0 椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10 2 两焦点的坐标分别是 2 0 2 0 且椭圆经过点P 二 例题分析 巩固提升 1化简方程 2 已知椭圆的方程为 则a b c 焦点坐标为 焦距等于 若CD为过左焦点F1的弦 则 F2CD的周长为 3 已知椭圆的方程
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