江西省崇仁县第二中学2015-2016学年七年级下学期第二次月考数学试题

江西省崇仁县第二中学2015-2016学年七年级下学期第二次月考数学试题 一、选择题(每小题3分，共18分)1、下列运算正确的是( )。A(a3)2=a6 B3a+3b=6ab Ca6 a3=a2 Da3a=a22、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有( )。 A1个 B2个 C3个 D4个3、下面四组线段的长度中，能组成三角形的是( )。 A、2，2， 4 B、5，5，5 C、11，5，6 D、3，8，244、如图，已知AB=AD，1=2=500，D=1000，那么ACB的度数为( )度 。 A、30 B、40 C、 50 D、 60 5、 如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数是( ) 。 A.15 B.20 C.25 D.306、如图，下图是汽车行驶速度(千米时) 和时间(分)的关系图，下列说法中正确的个数为( )。 (1)汽车行驶时间为40分钟；(2)AB表示汽车匀速行驶； (3)在第30分钟时，汽车的速度是90千米时；(4)第40分钟时，汽车停下来了 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个EDCBA 第4题图 第5题图 第6题图二、填空题(每小题3分，共18分)7、等腰三角形的一边长是3厘米，周长是19厘米，则该三角形的腰长为 厘米。 8、下图是由全等的图形组成的，期中AB=2，CD=2AB，则AF= 。9、如图，ABC中，C=90，点D在AC边上，DEAB，若ADE=46，则B的度数是 。 第8题图 第9题图10、已知(x+1)(x+a)=x2+3x+2， 则a= 。 11、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图11所示，这时的时间应是 。 第11题图12、如图所示，E=F=90， B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF； ACNABM；CD=DN。其中正确的结论有 。(填序号) 第12题图三、计算题(每小题6分，共30分)13、解方程：x(x+3)=(x+2)(x-1)+414、如图，在方格纸上画出了一棵树的一半，请你以树干l为对称轴画出树的另一半。 第14题图15、已知l1l2，A=40，1=60，求2的度数。 第15题图 16、如图，点、在上，且，试说明 ACF BDE 。 第16题图17、 先化简，再求值：，其中。四、解答题(每小题8分，共24分)18、如图，在ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E，CE平分ACB，如果ABC的周长为20，BD=4，B=36 。(1)求ACE的周长。(2)求A的 度数。 第18题图19、如图，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C三村在一条东西走向公路的沿线上，且D村到B村、C村的距离相等；村庄A、C，A、D间也有公路相连，且公路AD是南北走向；只有村庄A、B之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AC=3千米，AE=1.2千米，BF=0.7千米试求建造的斜拉桥EF至少有多少千米？ 第19题图20、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(时)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲蜡烛燃烧前的高度是_，乙蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是_；(2)分别写出甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；(3)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？ 第20题图五、解答题(每小题9分，共18分)21、如图，在ABC中，AB =AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE= CF，AD+ CE=AB 。(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)当A =40时，求DEF的度数。 第21题图OAMNDECB22、 如图，ABC，CDE是边等三角形，C为线段AE上一不动点。 (1)试说明：AD=BE ，(2)试说明：CM=CN 第22题图六、解答题(本大题共12分)23、(1)、如图，E为CD的中点，D=ECF，试说明 EDA ECF； (2)、如图，APBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D。求证：AB=AD+BC ； 若BE=3 ，AE=4 ，求四边形ABCD的面积。 第23题图 第23题图 参考答案一、选择题：1-6 ACBADC二、填空题：7、 8 8、 18 9、 440 10、 2 11、 21:05 12、 三、解答题13、x=114、15、2=100016、解： A=B ，在 ACF和 BDE 中，A=B， ACF BDE (SAS)。17、解：原式=2ab ，当a= - 3 ， b=0.5时，原式= - 3 。18、解：(1)因为DE垂直平分线段BC，所以，所以，所以AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12。(2)A=72019、解：由题意，知BD=CD，BDA=CDA=90，AD=AD，则ADBADC，所以AB=AC=3，故斜拉桥至少有31.20.7=1.1(千米)。20、解：(1)30厘米，25厘米，2小时，2.5小时；(2)甲：y=-15x+30， 乙：y=-10x+25；(3)令-15x+30=-10x+25，解得x=1，因此燃烧1小时时，甲乙两根蜡烛的高度相等，当0x1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1x2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低。21、(1)证明：AB =AC，B=C，在BDE和CEF中BDECEF( SAS)，即DE= EF. DEF是等腰三角形(2)解：AB=AC，B=C，A= 40，2B =180A，B =70DEC是BDE的一个外角，BDE+B=DEF+FEC又BDECEF，BDE=CEF，DEF=B=70OAMNDECB22、解：(1)AC=BC，DC=EC，ACD=BCE=120，则ACDBCE(SAS)，得AD=BE.(2)ACDBCECAM=CBN ， AC=BC ，ACM=BCN =600 ACMBCN (ASA) CM=CN(3)AOB=60023、(1)、E为DC中点，DE=CE， 又D=ECF，DEA=CEFEDAECF (ASA)(2)、证明：延长AE交BC的延长线于M，AE平分PAB，BE平分CBA，1=2，3=4，ADBC1=M=2，1+2+