植树问题课时1

植树问题教学目标：一、知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、创设原型，从生活中引入1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的小手。（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声）3、根据生活实景信息回答问题。（1）谭老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）（2）把一根8米长的棍子，锯成每根2米长的木棍，要锯几次？（3次）（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子，锯木棍等，数学中统称为植树问题。（板书）二、 动手种树，初步感知1、创设情景同学们在全长20m的小路的一边植树，每隔5m栽一棵，一共要栽多少棵树？2、理解题意师：从题目中，你能获得哪些关键信息？（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树？师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢？请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗？师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢？我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的？生答师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢？生答师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了！看来你们都有成为环境设计师的资格。谭老师会把你们的方案上交到学校的。师：（出示三种方案线段图）不过，谭老师有个问题想请教大家，既然这三种植树的方案都符合设计的要求，为什么同样是20m长的小路，同样的要求，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，还有的是种5棵树？ 谁能来说说他们不同的地方在哪里？师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。（板书：两端都栽 只栽一端 两端不栽）三、合作探究，总结方法1、总结规律师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢？同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。 植树方案间隔数（个）棵数（棵）间隔数与棵数的关系 学生反馈交流，师生共同完成表格师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，2、运用规律师：现在请同学们一起走进第二个植树问题。 例题2：同学们在全长100m的小路的一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？（1）学生独立解答（2）全班交流结果接下来老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？（1）在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？如果已经种了6棵树，有几个间隔？（2）在只栽一端的情况下，有8个间隔共要种几棵树？如果已经种了6棵树，有几个间隔？（3）在两端都不栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？如果已经种了6棵树，有几个间隔