江苏2019年高考物理总复习第60讲动量及其守恒定律碰撞讲义.docx

第60讲动量及其守恒定律碰撞考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求动量动量定理、动量守恒定律及其应用、弹性碰撞和非弹性碰撞13年T12(3)计算，考查动量守恒定律分析综合14年T12(3)计算，考查动量守恒定律分析综合17年T12(3)计算，考查动量守恒定律分析综合弱项清单,动量变化及动量守恒条件性的理解不到位，碰撞规律的理解欠佳知识整合一、动量1定义：物体的质量与速度的乘积2表达式：p_，单位：kgm/s.3动量的性质(1)矢量性：方向与_速度方向相同(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量4动量、动能、动量的变化量的关系(1)动量的变化量：ppp.(2)动能和动量的关系：Ek.二、冲量1定义：力与力的作用时间的乘积2公式：I_3单位：牛秒，符号是Ns.4矢量性：方向与力的方向相同5物理意义：反映力的作用对时间的积累效应三、动量定理1内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量2表达式：mvmv_或ppI.四、动量守恒定律及应用1守恒条件(1)理想守恒：系统_外力或所受外力的合力为_，则系统动量守恒(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当_远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上不受外力或所受外力的合力为零时，系统在该方向上动量守恒2动量守恒定律的表达式m1v1m2v2_或p1p2.3两种碰撞(1)两球发生碰撞时，满足动量守恒定律和机械能守恒定律称_碰撞(2)两球发生碰撞时，满足动量守恒定律，但不满足机械能守恒定律称_碰撞方法技巧考点1动量和动量定理1对动量定理的理解(1)适用对象：在中学物理中，动量定理的研究对象通常为单个物体(2)适用范围：动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动不论是变力还是恒力，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动量定理都适用(3)因果关系：合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果冲量反映了力对时间的积累效应，与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系物体动量变化的方向与合力的冲量的方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量的方向无必然联系2动量定理的应用(1)定性分析有关现象物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小(2)定量计算应用动量定理可以计算某力或合力的冲量，通常多用于计算变力的冲量应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小应用动量定理可以计算物体的初、末动量，尤其方便处理物体受瞬间冲量的问题【典型例题1】质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m设碰撞时间为0.1 s，g取10 m/s2，求小球对地板的平均作用力1.(多选)下列说法正确的是() A运动物体的动量的方向总是与它的运动方向相同 B作用于物体上的合外力的冲量不为0，则物体的动量一定发生变化 C作用于物体上的合外力的冲量不为0，则物体的动能一定发生变化 D物体所受合外力的冲量方向总是与物体的动量方向相同考点2动量守恒的判断1动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系2分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力【典型例题2】如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是() A小球在半圆槽内由A向B运动做圆周运动，由B向C运动也做圆周运动 B小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D小球到达C点时，动量方向竖直向上2.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中() A动量守恒，机械能守恒 B动量不守恒，机械能守恒 C动量守恒，机械能减小 D动量不守恒，机械能减小考点3动量守恒定律的理解与应用1动量守恒定律的不同表达形式(1)pp，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(3)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向(4)p0，系统总动量的增量为零2应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明【典型例题3】(17年苏北四市三模)冰雪游乐场上一质量为M的人站在质量为m的冰车A上一起运动，迎面而来一个质量也为m的冰车B，为了防止相撞，该人跳上冰车B，冰车A速度立即变为零，人和冰车B一起以速度v沿A原来的方向运动，不计冰面与冰车间的摩擦，则：(1)相撞前该人和两冰车的总动量大小p是多少？(2)若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车B上后冰车A的速度大小vA.3.(16年南京二模)如图所示，木块A和半径为r0.5 m的四分之一光滑圆轨道B静置于光滑水平面上，A、B质量mAmB2.0 kg.现让A以v06 m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为t0.2 s，碰后速度大小变为v14 m/s.取重力加速度g10 m/s2.求：(1)A与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块平均作用力的大小；(2)A滑上圆轨道B后到达最大高度时的共同速度大小【学习建议】动量变化方向的矢量性要理解到位及某一方向上的动量守恒的理解要深刻考点4碰撞现象的特点和规律1碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线,对心碰撞(正碰),碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰),碰撞前后速度不共线2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律(2)机械能不增加(3)速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变3弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2m1v2m1v12m2v22解得v1v1，v2v1讨论：(1)当两球质量相等时，v10，v2v1，两球碰撞后交换速度(2)当质量大的球碰质量小的球时，v10，v20，碰撞后两球都向前运动(3)当质量小的球碰质量大的球时，v10，碰撞后质量小的球被反弹回来【典型例题4】(16年苏北四市联考)光滑水平面上质量为1 kg的小球A以2.0 m/s的速度与同向运动的速度为1.0 m/s、质量为2 kg的大小相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以1.5 m/s的速度运动求：(1)碰后A球的速度(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能【典型例题5】(16年苏锡常镇二模)在某次斯诺克比赛中，白球以4 m/s速度推出，与正前方另一静止的相同质量的红球发生对心正碰，碰撞后红球的速度为3 m/s，运动方向与白球碰前的运动方向相同，不计球与桌面间的摩擦(1)求碰后瞬间白球的速度(2)试通过计算说明该碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞【学习建议】要熟悉碰撞过程的规律，掌握好动量守恒方程，书写规范当堂检测1.将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)() A30 kgm/s B5.7102 kgm/s C6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s2(多选)甲乙两人在光滑冰面上相向运动，相遇时两人掌心相碰互推对方，分开后两人运动方向相同下列说法正确的是() A若m甲m乙，则甲对乙的冲量一定大于乙对甲的冲量 B无论甲、乙质量关系如何，甲、乙两人的动量变化量大小一定相等 C若甲的运动方向没变，则相互作用前甲的速率一定大于乙的速率 D若甲的运动方向没变，则相互作用前甲的动量一定大于乙的动量3原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则()第3题图 A0t0时间内物体的动量变化与t02t0内动量变化相等 B0t0时间内物体的平均速率与t02t0内平均速率不等 Ct2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零 D2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零4(17年江苏高考)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s，求甲、乙两运动员的质量之比5(17年南京三模)如图所示，两个完全相同的物体，沿同一直线运动，速度分别为v13 m/s，v22 m/s，它们发生碰撞后仍在同一直线运动，速度分别为v1，和v2，求：(1)当v12 m/s时v2的大小(2)在各种可能碰撞中，v1的最大值第5题图第60讲动量及其守恒定律碰撞知识整合基础自测一、2.mv3.(1)瞬时二、2.Ft三、2.F(tt)四、1.(1)不受零(2)内力2m1v1m2v23(1)弹性(2)非弹性方法技巧典型例题1 50 N方向竖直向下【解析】取小球为研究对象，根据自由落体运动和竖直上抛运动可知，小球碰撞前的速度：v1m/s5 m/s，方向向下；小球碰撞后的速度：v2m/s4 m/s，方向向上小球受力情况如图所示，取竖直向上为正方向根据动量定理：tmv2mv1FN50 N由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均作用力大小为50 N，方向竖直向下变式训练1AB【解析】动量的方向总与速度即运动方向相同，故A对；合外力的冲量不为零，由动量定理I合p，可知动量的变化量p一定不为零，即动量一定变化，但动能不一定变化，有可能动量的大小不变，方向变化，故B对，C错；I合的方向一定与动量变化量的方向相同，但不一定与动量的方向相同，故D错典型例题2C【解析】小球在半圆槽内由A向B运动时，因为槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，从A到B做圆周运动，系统在水平方向上动量不守恒；从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上动量守恒，则B到C小球的运动不是圆周运动，故A、B错C对. 小球到达C点，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球动量方向斜向上变式训练2D【解析】子弹射入木块的过程动量守恒，但由于摩擦生热，机械能有损耗；压缩弹簧的过程，机械能守恒，但墙对系统有外力作用，动量不守恒所以动量不守恒，机械能减小D正确典型例题3(1)(mM)v(2)v【解析】(1)冰车A、B和人组成的系统在相互作用前后满足动量守恒，则相撞前该人和两冰车的总动量p(mM)v；(2)要使两冰车恰好不相撞，该人跳到冰车B上后冰车A和B的速度相同，设为vA.根据动量守恒定律得(mM)v(2mM)vA得出vAv.变式训练3100 N 2 m/s【解析】(1)A与墙碰撞过程，规定水平向左为正，对A由动量定理有FtmAv1mA(v0)解得F100 N；(2)A从返回到滑上斜面到最高度的过程，对A、B系统水平方向动量守恒有mAv1(mAmB)v2，解得v22 m/s.典型例题41.0 m/s0.25 J【解析】(1)碰撞过程，以A的初速度方向为正，由动量守恒定律得mAvAmBvBmAv AmBv B代入数据解：vA1.0 m/s .(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能量为E损mAvmBvmAvA2mBvB2得：E损0.25 J.典型例题51 m/s非弹性碰撞【解析】(1)设每个球质量为m.取碰撞前白球的速度方向为正方向由动量守恒定律得： m白v白m白v白m红v红即m4mv白m3 计算得出： v白1 m/s.(2)碰撞前总动能是：Ekmv8 m碰撞后的总动能是Ekmv白2mv5 m, 由此可以知道，碰撞前后，系统动能关系为EkEk，则该碰撞为非弹性碰撞. 当堂检测1A【解析】燃气的动量为Pmv30 kgm/s；设火箭的动量为P0，根据动量守恒定律得P0P0，故火箭的动量大小为30 kgm/s.2BD【解析】一对作用力与反作用力的冲量总是大小相等，方向相反，A错以两人组成的系统为研究对象，动量守恒知甲、乙两人的动量变化量大小一定相等，方向相反， B对. 若甲的运动方向没变，说明相互作用后，两人运动方向与相互作用前甲的运动方向相同，甲的动量一定大于乙的动量因为两人的质量关系未知，所以不能确定两人相互作用前速率的大小关系， C错D对. 3C【解析】0t0与t02t0时间内作用力方向不同，动量变化量不相等，A错；tt0时，物体速度最大，t2t0时物体速度为零，