人教版五年级数学上册植树问题第一课时教学设计

植树问题教学设计蒲缥中心学校 杨雪丽【教材分析】“植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。【学情分析】从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。而且学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成就感。【教学目标】1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（两端都栽）中棵数、间隔数、株距、总距离之间的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学难点】引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。【教学准备】课件、相关学具、教具【教学过程】一、情境导入，揭示课题1、播放校园音乐相册，随着音乐相册的播放由老师带领我们的客人一起参观我们的校园。2、揭题：同学们，在跟随老师参观的时候，我们看到的更多的是校园植物一角或是教学楼一角。其实，在这些植物中或教学楼中，只要我们善于观察，勤于思考，就能从中探究出蕴含在其中的一些数学知识，这些数学知识我们称之为植树问题。今天这节课，老师就带领大家一起走进植树活动，探究植树活动中的数学问题。出示课题：植树问题二、化繁为简，探究规律（一）借助课题介绍新朋友：总距离、株距、间隔数、棵树等。（二）探究两端都栽的植树问题的规律1、课件出示问题：学校预计在新足球场的最东边开辟一条全长200米小路，打算在路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），学校一共需要准备多少棵树苗？2、读题，找出题中值得关注的信息（总距离：200米、株距：5米、两端都栽、一边）。3、形成猜想 （1）根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？（2）把学生的不同想法展示出来。4、化繁为简，通过模拟实验进行验证，总结规律（1）产生矛盾:在200米的路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）如果我们实际去测量，去模拟植树，我们一节课能完成吗？（不能），那有没有又直观有简单快捷的方法来验证你的想法呢？（2）渗透化繁为简、复杂问题、简单入手的数学思维方法（3）出示自学要求：组内成员2人为一组，一人测量，一人植树。完成后小组交流完成统计表1（温馨提示：每隔5米植一棵，图上距离1厘米代表实际距离1米）。认真观察统计表，然后思考:你能发现总距离、株距、间隔数三者之间有什么关系？间隔数与棵树之间又有什么规律？统计表1 （两端都不栽）图上距离1厘米代表实际距离1米总距离（米）株距（米）间隔数（个）棵数（棵）20米 30米 35米 我们发现的规律:（4）学生根据自学提示进行模拟实验（5）汇报展示，发现规律：间隔数=总距离 株距；棵数=间隔数+1（6）验证规律:如果株距不是5米，会不会也有这个规律？小组合作探究，在总距离为30米的学具上验证株距是10米、6米、5米、3米的情况，完成统计表2统计表2（两端都栽）图上距离1厘米代表实际距离1米总距离（米）株距（米）间隔数（个）棵数（棵） 30米10米6米3米我们发现的规律：（7）汇报展示，渗透“一一对应”思想，体会棵数比间隔数多1。（8）应用规律解决一共需要准备多少棵树苗这一问题。 2005+1=41（棵） 三、应用规律，解决问题（勇闯智慧屋）同学们刚才你们利用双手和大脑创造了了不起的发现，你们向听课老师展现了自己的智慧，表现出自己的自信。那么现在你们有没有勇气跟随老师一起去勇闯智慧屋呢?第一关：活学活用1、在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安装一座。一共要安装多少座路灯？第二关：学后用一用2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了35棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？第三关：我能解决 3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？四、回顾总结、拓展延伸1、谈谈这节课你学到