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文档简介

19.1.1变量与函数（2） 执教人：汕头市潮南区陈店第一初级中学 陈文彦老师教学目标1.知识技能通过练习、观察，了解自变量、函数等概念.2.数学思考经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点3.问题解决学会用含一个变量的代数式表示另一个变量，学会与他人合作交流.4.情感态度（1）积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲（2）形成实事求是的态度以及独立思考的习惯教学重点了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.教学难点函数概念的抽象性及列函数式.教学过程一、创设情境,提出问题通过前面的学习，我们体会到万物皆变，在运动变化过程中往往蕴含着量的变化，研究变量之间的关系是把握变化规律的关键. 二、合作探究，形成概念 问题1 下面各题的变化过程中，各有几个量?其中一个变量的变化是怎样影响另一个量的变化的？ （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km； （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元； （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为 r ，面积为 S ； （4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为 x，它的邻边长为 y问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？问题3：分别指出思考（1）（2）中所涉及的两个变量，在这两个变量中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？两个变量之间的对应关系是否与上面4个思考中对应关系的共同特征一致？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量（independent variable），y是x的函数（function）如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 函数一语，最早提出的是莱布尼茨，他于1692 年第一次使用这个词， 他是德国哲学家、数学家，历史上少见的通才，和牛顿 同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。 三、巩固练习，加深理解1.下列式子中的y是x的函数吗？ 2.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ） 4列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？ （1）改变正方形的边长x,正方形的面积S随之改变.（2）每分向一水池注水0.1m,注水量y（单位：m）随注水时间x（min）的变化而变化.（3）秀水村的耕地面积是10 m,这个村人均占有耕地面积y（单位：m）随这个村人数n的变化而变化.5.求出下列函数中自变量的取值范围（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化. 四、小结一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与y，并且对于
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