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算术平均数与几何平均数 证明 综合 1 2 得 注意 证明 推论 证明 证明 平均不等式 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 注意 练习 P11 证明 证明 例 证明 练习 证明 加权平均 算术平均 几何平均 调和平均的关系 证明 极值定理 证明 极值定理可以理解为 用极值定理求最值的三个必要条件 一 正 二 定 三 相等 练习 解 解 练习 解 例 解 4 一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 问这个矩形的长 宽各为多少时 菜园的面积最大 最大面积是多少 解 4 一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 问这个矩有的长 宽各为多少时 菜园的面积最大 最大面积是多少 另解 其思想方法是利用二次函数 推论 5 将一块边长为a的正方形铁皮 剪去四个角 四个全等的正方形 作成一个无盖的铁盒 要使其容积最大 剪去的小正方形的边长为多少 最大容积是多少 解 设剪去的小正方形的边长为 则其容积为 练习 解 构造三个数相加等于定值 练习 解 构造三个数相加等于定值 练习 解 错解 原因是取不到等号 正解 练习 证明 练习 解 练习 证明 注
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