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文档简介
实例科考队对沙漠气候进行科学考察 下图是某天气温随时间的变化曲线 请你根据曲线图说说气温的变化情况 函数的单调性 安徽 亳州一中史嘉 问题1函数是描述事物变化规律的数学模型 如果清楚了函数的变化规律 那么就基本上掌握了相应事物的变化规律 在事物变化过程中 保持不变的特征就是这个事物的性质 观察下列函数图象 请你说说这些函数有什么变化趋势 设函数的定义域为 区间 在区间上 若函数的图象 从左向右 总是上升的 即y随x的增大而增大 则称函数在区间上是递增的 区间称为函数的单调增区间 问题2 1 下图是函数的图象 它在定义域r上是递增的吗 2 函数在区间上有何单调性 问题3 1 如何用数学符号描述函数图象的 上升 特征 即 y随x的增大而增大 4 已知 若有 能保证函数在区间上递增吗 回顾用 任意 代替一一验证 即若任意 都有 则 问题4如何用数学语言精确刻画函数在区间上递增呢 问题5请你试着用数学语言定义函数在区间上是递减的 判断题你认为下列说法是否正确 请说明理由 举例或者画图 1 设函数的定义域为 若对任意 都有 则在区间上递增 2 设函数的定义域为r 若对任意 且 都有 则是递增的 3 反比例函数的单调递减区间是 练习证明函数的单调性 1 在上递减 2 在上递增 思考物理学中玻意耳定律 常数 告诉我们 对于一定量的气体 当其体积减小时 压强将增大 试用函数的单调性证明 例题判断并证明函数的单调性 课堂小结通过本节课的学习 你的主要收获有哪些 关键词 三种语言 证明方法 数学思想 情感体验 等 探究题向一杯水
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