湖南省耒阳一中高二数学第二次月考试题 理.doc

耒阳一中2012-2013学年高二第二次月考数学理试题时间：120分钟）（本试卷分第卷和第卷，共150分）第卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题10题，每小题5分，共50分) 1的值是 （ ）abc d2已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）a b c d73抛物线的准线方程是（ ）a b c d 4下列求导运算正确的是( )a( b(log2x= c(3x=3xlog3e d (x2cosx=2xsinx5. 下面几种推理中是演绎推理的序号为 （ ） a由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；b猜想数列的通项公式为；c半径为圆的面积，则单位圆的面积；d由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 .6方程的曲线是 （ ）a. 一个点 b. 一个点 和一条直线 c. 一条直线 d. 两条直线 7.由曲线与，所围成的平面图形的面积为 （ ）a. b1 c d28. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是 （ ）9. 若有极大值和极小值，则的取值范围是 （ ）a b或 c或 d10.设是定义在r上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）a（1，0）（1，+）b（1，0）（0，1）c（，1）（1，+） d（，1）（0，1）第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）把答案填在题中横线上.11一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 米/秒 12已知函数在x=1有极值, 则 _。13已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则14已知函数在总是单调函数，则的取值范围是 15在面积为s的正三角形abc中，e是边ab上的动点，过点e作ef/bc，交ac于点f，当点e运动到离边bc的距离为高的时，的面积取得最大值为类比上面的结论，可得，在各条棱相等的体积为v的四面体abcd中，e是棱ab上的动点，过点e作平面efg/平面bcd，分别交ac、ad于点f、g，则四面体efgb的体积的最大值等于 v。三、解答题：(本大题共6小题，共80分)解答应写出文字说明，证明过程和解题过程16（本题满分13分）计算：（1） （2）17（本题满分13分）求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.18(本小题满分13分) 已知、，求证：19（本小题13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大20（本小题14分）设函数，曲线过p（1,0），且在p点处的切线斜率为2（i）求a，b的值；（ii）证明：21.（本小题共14分）已知函数，（i）求的单调区间；（ii）求在区间上的最小值;（）当时，在区间上恒成立，求得取值范围。耒阳一中2012-2013学年上学期第二次月考试卷 高 二 理 科 数 学 试 题 答 题 卷考位号以下答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。一、选择题：题号12345678910答案二、填空题： 11_ ；12_；13_； 14_； 15._。三解答题：16解：17解：18解：19解：20解：21解：耒阳一中2012-2013学年上学期第二次月考试卷高二数学（理科）参考答案（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题5分，计50分）题号12345678910答案bdbbcdac