卢丕银植树问题教学设计.rtf

植树问题教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准五年级数学上册数学广角单元第P106例1。 教学目标：1、理解和掌握植树问题的规律，会正确解决类似问题。2、学会用多种方法分析理解题意，提高解决问题的能力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用所学知识解决生活中的简单问题。 教学重点：让学生经历探究植树问题规律的过程向学生渗透“简化”的思想。 教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学准备：课件、展示平台 教学过程： 一、课前活动： 1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。 现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个） 在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。 2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。 3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？ 今天，我们就来学习有趣的植树问题。 【课前活动中，创设情境从学生的生活入手，利用问题情境“每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？”充分调动学生的积极性，导入新课。】 二、创设情景引发探究。 1、设置情景引入例题。 同学们、知道3月12日是什么节日吗？植树节主要举行什么活动呀？对，今年的植树节有一群孩子就植树去了，可是他们在植树的过程中遇到了一个难题，我们一起来看一看课件出示。 同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，两端要栽。一共需要准备多少棵树苗？ 2、引导审题。 “两端要栽”是什么意思？ 课件出示。“每隔5米栽一棵”是什么意思？课件出示。 三、探究植树问题的特征 1、在教师引导下，利用线段图探究、验证规律，两端都要种。 （1）、提出问题引发探究。 如果这样一直种下去，这条100米的小路会种多少棵树苗呢?谁来说一说,学生可能出现三种答案:20棵、21棵、22棵。 赞成20棵的同学请举手,说说你们是怎么得到这些结果的.板书:1005=20;赞成21棵的同学请举手,你们是怎么想的呢?板书:1005=20 20+1=21棵;赞成22棵的同学请举手,你们又是怎么想的呢?板书:1005=20 20+2=22棵.同学们仔细观察三种做法,你发现他们有什么共同点了吗?都用到了什么？（）对呀，既然都用到了 ，那咱们一起来理解一下这个算式，这个100表示什么？5表示什么？1005求的是什么？得到的20又是什么呢？ 对，我们求到了100里面有20个5米也就是说有20个什么？-间隔好，现在我们来看，看这几个答案:认为结果是20的同学，也就是认为一端种一端不种的情况下：棵树=间隔数；认为结果是21的同学，也就是认为棵树比间隔数多1，即：两端都种；认为结果是22的同学也就认为棵树比间隔数多2；看来咱们现在急需弄明白一个问题，那就是在两端都种时，棵数和间隔数之间究竟有什么关系呢？有没有什么比较直观的方法来找寻它们的规律？画图，画图。恩，画线段图是一个非常好的方法，试试吧。 （2）、动手探究。 （3）、展示交流体会“简化”思想。 （4）、理解为什么棵数=间隔数+1。 刚才我们用不同间隔数的线段图都同样证明了一个什么规律请同学们再仔细观察一下为什么两端都种时，棵数不等于间隔数而等于间隔数加1呢？ （5）、解决例题。 非常好，通过我们刚才的探究，终于明白了：在两端都栽时：棵数=间隔数+1现在咱们回过头来看看在这100米的小路上栽树，该准备多少棵树苗才正确呢？ 2、学生自主探索植树问题的另两种情况。 刚才这些同学植树，两端都栽，可是在咱们的实际生活中，是不是只有这一种情况呢？除了两端都种的情况，还可能会有什么情况呢？板书：只种一端、两端都不种。 我们知道了两端都种时：棵数=间隔数+1；那么只种一端和两端都不种时，棵数和间隔数之间又是什么关系呢？你能自己想办法找到他们的关系吗？动手试试吧。 3、小结：同学们，你们看，简单的植树问题包含了这么多的数学知识，其实这些关于棵数与间隔数之间的关系的规律，也是咱们数学中的一个典型的问题，叫做“植树问题”板书。今天我们研究得出了植树问题的几种情况？ 三种。来，一起读一遍。学生结合板书齐读。同学们记住了吗？现在记住了，过了一个月、一年、十年以后，万一你又忘了怎么办？强调学习方法，你们真聪明，咱们这节课的精髓都被你学到了。 三、运用规律解决实际问题。 1、根据数学模型找寻生活原型。 同学们，其实植树问题不单单与植树有关，在咱们的现实生活中，隐含着这些规律的现象是很多的，我们都可以把它称为植树问题。比如说手，有没有与植树问题相似的现象，教室里有没有？引导生比较什么相当于棵数，什么相当于间隔，属于哪一类植树问题。2、解决生活中的实际问题。 其实课前我们播放的这些场景里面也都有植树问题，（出示课件）你能找到吗？选择你最有把握的一种说一说。 孩子们，每一个场景下面都有一个实际的问题等者咱们去解决呢，谁来选择一道做一做。 四、结束：回顾一下，今天我们通过对植树问题的探究，你明白了什么？孩子们其实植树问题只是咱们数学中的一个典型问题，数学中还有一些典型问题，我们以后有机会再研究。 练习题： 1、一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 2、广场上的大钟5时敲响5下