高中数学 2.2.3 对数函数的图象和性质 第2课时同步练习 湘教版必修1.doc_第1页
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高中数学 2.2.3 对数函数的图象和性质 第2课时同步练习 湘教版必修11函数f(x)的定义域是()a(，2) b(1，)c2，) d(1,22下列函数图象正确的是()3下列不等式成立的是()alog32log23log25blog32log25log23clog23log32log25dlog23log25log324函数ylg |x|()a是偶函数，在区间(，0)上是递增函数b是偶函数，在区间(，0)上是递减函数c是奇函数，在区间(0，)上是递增函数d是奇函数，在区间(，0)上是递减函数5已知函数，若f(a)b，则f(a)等于()ab bb c d 6函数f(x)logax2的定义域是_7函数yloga(2xb)恒过定点(2,0)，则b_.8已知log0.72xlog0.7(x1)，则x的取值范围为_9(原创题)已知函数f(x)|log3x|，若f(a)f(b)但ab，则ab的值等于_10已知f(x)loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性参考答案1. 答案：d解析：依题意，应有，即0x11，1x2.因此定义域是(1,2，选d2. 答案：b解析：b选项中，由直线位置知a(0,1)，这时对数函数ylogax递减，二者相符，其他选项均不正确，选b3. 答案：a解析：log32log331，log23log221，故log32log23log25，选a4. 答案：b解析：f(x)lg|x|lg|x|f(x)，故f(x)是偶函数，且当x0时，ylg|x|lg x，所以函数在(0，)上单调递增，从而在(，0)上单调递减选b5. 答案：b解析：由得1x1，即函数的定义域关于原点对称，又f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数f(a)f(a)b.6. 答案：x|xr，且x0解析：由x20得x0，即定义域是x|xr，且x07. 答案：3解析：依题意有loga(4b)0，因此4b1，b3.8. 答案：(1，)解析：依题意有解得x1，此即为x的取值范围9. 答案：1解析：依题意|log3a|log3b|，由于ab，不妨设ab，则必有0a1b，因此log3alog3b，即log3alog3b0，log3(ab)0，ab1.10. 解：(1)由对数的真数大于0，得ax10，也即axa0.当0a1时，ya x为递减函数，所以axa0x0；当a1时，yax为递增函数，所以axa0x0.综上即得：当0a1时函数定义域为(，0)，当a1时函数定义域为(0，)(2)当0a1时，yax为递减函数，则yax1为递减函数，而ylogax也为递减函数，所以f(x)loga(ax1)为递增函数；当a1时，yax为递增函数，则yax1为递增函数，而ylogax也为递增函数，所
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