《点的投影》教案.doc

点的投影教案授课时间07年 4月 6日 星期五第1 节学时1班级05-5园林班章节名称第三章 点、直线和面的投影3-1 点的投影、课程类别专业课教法自学+引导教具模型、三角板等作图仪器授课方法和手段多媒体课件授课与手工在黑板上作图演示教学目的与要求1.了解点的投影规律与投影轴、投影面的关系；2.掌握求作、分析点的方法3.掌握两点的相对位置；重影点及可见性。教学基本内容纲要第三章 点、直线和平面的投影31点的投影一、 点的三面投影1、点的投影规律2、点的投影与坐标二、两点的相对位置三、重影点和可见性教学重点与难点重点： 1、点的投影规律2、两点的相对位置难点：1、投影图上点的三面投影特性2、重影点和可见性教学过程设计复习提问 （5分钟） 1、三视图的三等关系是如何叙述的？2、三投影面体系中各个平面的代号分别是什么？导入新课 （2分钟） 点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学习和掌握它们的投影特性和规律，能够透彻理解园林图样所表达的内容。讲授新课 （35分钟）3-1 点的投影 一、点在三面投影体系中的投影1三面投影体系的建立在V、H两面的基础上再增加一个右侧立面，使之与V、H相互垂直，此面以W表示，称W面。这样V、H、W互相垂直，组成一个三投影面体系。V、H面的交线称X轴；V、W面的交线称Z轴；H、W面的交线称Y轴。X、Y、Z三轴的交点O称为投影原点。2点在三面投影体系中的投影设有一空间点A、分别向H、V、W进行投影的a，a，a。a称为A点的侧面投影。摊平时，设V面不动，H向下转90，W面向右后转90，Y轴随H的以YH表示，随W的以YW表示。省略投影面边界。3点在V、H、W中的投影规律(1)、点的正面投影和水平投影均反映空间点的X坐标，所以点的正面投影和水平投影的连线垂直X轴，即aaX轴；（2、 点的正面投影和侧面投影均反映空间点的Z坐标，所以点的正面投影和侧面投影的连线垂直Z轴，即aaZ轴；（3）、点的水平投影和侧面投影均反映空间点的Y坐标，所以点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离，即aaX=aaZ。 根据两点相对于投影面的坐标不同，即可确定两点的相对位置。 XAYB B点在A点后方ZAZB B点在A点下方例：比较三棱锥四个顶点S、A、B、C的位置。比较：1. B、C与A同高，S点在其上方。 2A在S左方，C在S右方，B与S点X坐标相同。 3A、C在S后方，B点在S点前方。 二、重影点理论：当两点处在对某投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，这两点就称为对该投影面的重影点。A、 B是对H面的重影点；C、 D是对V面的重影点。可见性的判断：距投影面远的一点可见4点在V、H、W中的投影规律（1）点的正面投影和水平投影均反映空间点的X坐标，所以点的正面投影和水平投影教学过程设计4点的投影与直角坐标的关系把三面投影体系看作为空间直角坐标体系，则H、V、W面为坐标面，X、Y、Z轴为坐标轴，原点O为坐标原点。如上图，空间点A的三个直角坐标XA、YA、ZA即为A点到三个坐标面的距离，它们与A点的投影a,a,a的关系如下：Aa=aay=axo=aaz=XA;Aa=aax=aYo=aaz=YA;Aa=aaX=aZo=aaY=ZA。由此可见，a由A点的XA、YA确定；a由A点的XA、ZA确定；a由A点的YA、ZA确定。A（XA、YA、zA） A（a，a，a）二、 两点的相对位置和重影点 1、两点的相对位置 根据两点相对于投影面的坐标不同，即可确定两点的相对位置。 XAYB B点在A点后方ZAZB B点在A点下方例：比较三棱锥四个顶点S、A、B、C的位置。比较：1. B、C与A同高，S点在其上方。 2A在S左方，C在S右方，B与S点X坐标相同。 3A、C在S后方，B点在S点前方。 2、重影点理论：当两点处在对某投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，这两点就称为对该投影面的重影点。B、 B是对H面的重影点；D、 D是对V面的重影点。可见性的判断：距投影面远的一点可见课后作业（1分钟）习题集中点的作业。课后小结（2分钟）用几句话概括本节课的内容，通过例题巩固课堂上所学的内容；学生不清楚的地方再次强调。板书设计 第三章 点、直线和面的投影3-1 点的投影、 可檫板面一、点的三面投影1、点的投影规律2、点的投影与坐标二、两点的相对位置 三、重影点和可见性课后记录学生自主探究能力有提高，但由于学生空间想象能力不强，往往上课能够听明白，