八年级数学上册 11.3.1 多边形课件 （新版）新人教版.ppt

11 3多边形及其内角和 第1课时多边形 第十一章三角形 1 课堂讲解 多边形多边形的对角线正多边形 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 知1 导 1 知识点 多边形 观察图中的图片 其中的房屋结构 蜂巢结构等给我们以由一些线段围成的图形的形象 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗 我们学过三角形 类似地 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 polygon 知1 导 多边形按组成它的线段的条数分成三角形 四边形 五边形 三角形是最简单的多边形 如果一个多边形由n条线段组成 那么这个多边形就叫做n边形 如图 螺母底面的边缘可以设计为六边形 也可以设计为八边形 知1 讲 顶点 内角 边 可表示为 五边形abcde或五边形dcbae a b c d e 外角 多边形相邻两边组成的角 内角的邻补角 知1 讲 知1 讲 如图 1 画出四边形abcd的任何一条边 例如cd 所在直线 整个四边形都在这条直线的同一侧 这样的四边形叫做凸四边形 而图 2 中的四边形abcd就不是凸四边形 因为画出边cd 或bc 所在直线 整个四边形不都在这条直线的同一侧 类似地 画出多边形的任何一条边所在直线 如果整个多边形都在这条直线的同一侧 那么这个多边形就是凸多边形 本节只讨论凸多边形 下列说法中 正确的有 1 三角形是边数最少的多边形 2 由n条线段连接起来组成的图形叫多边形 3 n边形有n条边 n个顶点 2n个内角和外角 4 多边形分为凹多边形和凸多边形 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 的说法不严密 应点明三点 其一 不在同一直线上 的线段 其二 是 平面图形 其三 线段首尾顺次连接 3 n边形有n个内角和2n个外角 即外角的个数是内角个数的2倍 1 4 说法正确 例1 导引 b 知1 讲 理解多边形的定义需注意 1 线段必须 不在同一直线上 且条数要不少于3条 2 必须是 平面图形 3 首尾顺次相接 知1 讲 下列图形中 不是多边形的是 知1 练 来自 典中点 1 对于多边形的外角 最准确的表述是 a 内角的邻角b 与内角有公共顶点的角c 内角的邻补角d 内角的对顶角 来自 典中点 2 知1 练 图中的各个图形 是否是多边形 如果是 说出是几边形 来自 点拨 3 知1 练 2 知识点 多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 叫做多边形的对角线 diagonal 图中 ac ad是五边形abcde的两条对角线 知2 讲 五边形abcde的共有几条对角线 请画出它的其他对角线 画出多边形中从一个顶点出发的对角线 写出它的条数 0 1 2 3 5 从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线 知2 讲 你能写出每个图形中对角线的总条数吗 如果不能 请画出所有对角线 0 2 5 9 太难画了 知2 讲 你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗 五十边形呢 一百边形呢 n边形呢 知2 讲 0 0 0 1 2 2 2 5 3 3 9 4 4 14 5 n 3 n 2 知2 讲 画出下列多边形的全部对角线 来自 教材 1 知2 练 2 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形 从五边形的一个顶点出发 可以画出几条对角线 它们将五边形分成几个三角形 来自 典中点 4 从六边形的一个顶点出发 可以画出x条对角线 它们将六边形分成y个三角形 则x y的值分别为 a 4 3b 3 3c 3 4d 4 4 知2 练 3 过多边形的一个顶点可以引2016条对角线 则这个多边形的边数是 a 2016b 2017c 2018d 2019 来自 典中点 5 在凸多边形中 四边形有2条对角线 五边形有5条对角线 观察探索凸十边形的对角线有 a 29条b 32条c 35条d 38条 知2 练 知3 导 3 知识点 正多边形 观察下面的图形 这些图形有什么共同特点 我们知道 正方形的各个角都相等 各条边都相等 像正方形这样 各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做正多边形 regularpolygon 知3 导 紧扣正多边形的概念识别 1 等腰三角形的底边与腰不一定相等 所以不一定是正多边形 2 等边三角形三条边都相等 三个角都相等 是正多边形 3 长方形的四个角相等 但长与宽不一定相等 所以不一定是正多边形 4 正方形的四条边相等 四个角相等 是正多边形 下列说法 1 等腰三角形是正多边形 2 等边三角形是正多边形 3 长方形是正多边形 4 正方形是正多边形 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 知3 讲 例2 导引 b 对于正多边形的识别 各条边都相等 各个角都相等 这两个条件缺一不可 知3 讲 下列属于正多边形的有 等边三角形 长方形 正方形 梯形 圆a 1个b 2个c 3个d 4个 来自 典中点 1 知3 练 下列说法中不正确的是 a 正多边形的各边都相等b 各边都相等的多边形是正多边形c 正三角形就是等边三角形d 六条边 六个内角都相等的六边形都是