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5多边形和圆的初步认识知能演练提升一、能力提升1.下列说法:经过点P的圆有无数个;以点P为圆心的圆有无数个;半径为3 cm且经过点P的圆有无数个;以点P为圆心,以3 cm为半径的圆有无数个.其中错误的有().A.1个B.2个C.3个D.4个2.仔细观察图中两组图形对应的变化,则按此规律对应于第二组图形“?”处的图案应是().3.(2017安徽亳州蒙城县期末)从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形,则m,n的值分别为().A.4,3B.3,3C.3,4D.4,44.如图,其中是多边形;是扇形.(填序号)5.如图,要在三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相等的扇形草坪,要求草坪的半径长为20 m,则草坪的总面积为.(取3.14)6.如图,图中多边形是由正三角形“扩展”而来的,图中多边形是由正方形“扩展”而来的,以此类推.探索:(1)正三角形“扩展”而来的多边形的边数是;(2)正四边形“扩展”而来的多边形的边数是;(3)正五边形“扩展”而来的多边形的边数是;(4)正六边形“扩展”而来的多边形的边数是;则正n边形“扩展”而来的多边形的边数是.7.如图,把一个圆分成四个扇形,求每个扇形的圆心角的度数.8.如图,在三角形ABC中,C=90,CA=CB=4,分别以A,B,C为圆心,以12AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是多少?二、创新应用9.各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形.如何计算它的面积?奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式为S=a+12b-1,其中a表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积,如图所示,a=4,b=6,S=4+126-1=6.(小方格边长代表1)(1)请在图甲中画一个格点正方形,使它的内部只含有4个格点,并写出它的面积;(2)请在图乙中画一个格点三角形,使它的面积为72,且每条边上除顶点外无其他格点.知能演练提升一、能力提升1.A2.A3.C4.5.628 m26.(1)12(2)20(3)30(4)42n(n+1)7.解 因为一个周角为360,所以分成的四个扇形的圆心角分别是AOB=BOC=36025%=90;COD=36030%=108;DOA=36020%=72.8.解 因为C=90,CA=CB=4,所以S三角形ABC=12ACCB=1244=8.因为三条弧所对圆心角的度数和为180,所以三个扇形的面积和=1222=2.所以S阴
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