山东省章丘市龙山街道办党家中学七年级数学上册 5.2 求解一元一次方程教案 北师大版.doc

2求解一元一次方程（二）一、学生起点分析学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固二、学习任务分析第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“xa（a为常数）”的形式.三、教学目标知识与能力：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去括号的解题方法。教学思考：研究在解方程时如何去括号，并从中体会转化思想。解决问题：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去括号。（不漏乘括号外的因数注意括号外为负因数时，去括号后各项的符号都要改变。）四、教学过程设计本节课通过过关形式进行设计了四关：第一关：课前练习；第二关：我参与我讨论，合作学习；第三关显身手，验效果，探索交流，深化认识，巩固提高；最后：课堂小结；第布置作业第一关，课前练习 内容:设置问题串,1. 上一节课解一元一次方程的题型有什么特点?一般步骤是什么？移项有什么注意事项？2. 课前练习，有信心吗？ 通过两个练习，一去括号三个题目，回忆巩固去括号法则，为本节学习奠定基础。二解方程，熟练上节所学解方程的一般步骤。第二关：合作学习，我参与，我讨论内容：请同学们分析理解图解题.1. 由同学根据图示编出一道合理的应用题.2. 比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见. 在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.实际效果：1、同学完整编出此题：小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.1、 本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础让同学们讨论一下，如何列出方程？.列出方程：(x0.5)+ x =20-3.这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？让同学们分析此方程与上节方程的不同解方程：(x0.5)+ x =17.解：去括号，得 x2+ x =17.移项，得 x+ x =17-2.合并同类项，得 5x =15.方程两边同除以5，得 x =3.此题通过师生合作解决，强调规范的步骤格式.接着给出两个方程试一试，我能行。4 x 3（2x）=15可由同学上台板演，教师巡视指导、订正。再次叮嘱学生注意符号。让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。同时鼓励灵活解题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。 通过上述过程，强调学生在去括号时注意：不漏乘括号外的因数；括号前是“”号，要变号。探索交流，深化认识内容：1.课本175页，例4解方程： -2(x-1)=4.解法一:去括号，得 -2x+2=4. 移项，得 -2x=4-2.化简，得 -2x=2.方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项，得 x=-2+1 即 x=-1. 此题通过学生板演解决,观察两种解方程的方法,说出它们的区别,同伴间进行交流.目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想. 培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。第三关：显身手，验效果1.给出两方程，让学生到黑板做（1）3(x +3) =24;（2）2x 2（32x）=32.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )a.3-x+6=-5x+5b.3-x-6=-5x+5c.3-x+6=-5x-5d.3-x-6=-5x+1【解析】选b.选项a,c的6及-5没变号；选项d出现了漏乘.3.【想一想错在哪？】解方程：3(x-3)-(3-x)=8.解：去括号，得：3x-3-3+x=8 移项，得：3x+x= 8+3+3 合拼同类项，得：4x=244.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x_. 环节四：课堂小结.本节课我们学习了哪些内容？哪些思想方法？.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？内容：学生归纳总结本节内容，并回顾复习每步变形的依据及注意事项.目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.环节五：布置作业习题第5.4第、小题 课后反思创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想.教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用.如：（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.（2）本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节.（3）通过让学生自编用整体思想解答的方程.这些环节的