初三数学代数综合试题.pdf

初中数学网 提供最新的初中数学试题 课件 复习资料 初中数学网 2011 年初三第一次考试 数学试题数学试题 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分2011 3 2 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 每小题 3 分 共 24 分 1 1 2 的到数的相反数是 A 2 B 2C 1 2 D 1 2 2 下列运算中正确的是 A 2 57 aa B 824 aaa C 437 2aaa D 44 aa 3 如图 由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形 它的俯视图 是 A B C D 4 若不等式组 831 1 0 x x 的解集是 A x 3B 1 x 3C x 3D x 1 5 某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭 配土豆丝炒肉的有 25 盒 配芹菜炒肉丝的 有 30 盒 配辣椒炒鸡蛋的有 10 盒 配芸豆炒肉片的有 15 盒 每盒盒饭的大小 外形都 相同 从中任选一盒 不含辣椒的概率是 1 7 6 7 7 8 1 8 6 一批货物总重量为 7 1 2 10 kg 下列运输工具可将其一次运走的是 A 一艘万吨级巨轮B 一辆汽车C 一辆拖拉机D 一辆马车 7 与抛物线 53 2 1 2 xxy 的形状大小开口方向相同 只有位置不同的抛物线是 A 2 5 2 3 4 1 2 xxyB 87 2 1 2 xxy C 106 2 1 2 xxyD 53 2 xxy 8 如图 平面直角坐标系中 OB在x轴上 ABO 90 点A的坐标为 1 2 将 AOB 绕点A逆时针旋转 90 点O的对应点C恰好落在双曲线y k x x 0 上 则k A 6B 4C 3D 2 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 函数 1 32 y x 中 自变量x的取值范围是 10 分解因式 3 9xx 班级 姓名 考号 OB AD C y x 第 8 题图 初中数学网 提供最新的初中数学试题 课件 复习资料 初中数学网 11 如图 在 ABC中 C 90 B 40 AD是角平分线 则 ADC 度 12 已知 x 满足方程 013 2 xx则 x x 1 B A C D 13 用反证法证明命题 如果 a b b c 那么 a c 时 应假设 14 如图 3 以两条直线 1 l 2 l的交点坐标为解的方程组是 15 已知反比例函数 k y x 的图像经过点 1 2 则直线 1 ykx 的解析为 16 如图 点 A 的坐标为 1 0 点 B 在直线yx 上运动 当线段 AB 最短时 点 B 的坐 标为 三 解答题 每小题 10 分 共 20 分 17 计算 01 1 326cos45 5 3 18 先化简再求值 121 4 33 a a aaa 其中a是 4 的平方根 四 解答题 每小题 10 分 共 20 分 19 如图所示 ABC直角三角形 ABC 90 1 用尺规作图 做线段 AB 的垂直平分线l 垂足为 H 保 留作图痕迹 不写作法 2 设直线l交 AC 于 D 求证 ADABAHAC 20 为了丰富校园文化生活 某校计划在午间校园广播台播放 百家讲坛 的部分内容 为 了了解学生的喜好 抽取若干名学生进行问卷调查 每人只选一项内容 整理调查结果 绘制统计图如下 请根据统计图提供的信息回答以下问题 1 抽取的学生数为 名 2 该校有 3000 名学生 估计喜欢收听 易中天 品三国 的学生有 名 3 估计该校女学生喜欢收听刘心武评 红楼梦 的约占全校学生的 4 你认为上述估计合理吗 理由是什么 第 11 题图 1 123 3 2 1 1 x y 14 题图 1 l 2 l2l A O B 16 题 45 6 42 64 38 30 15 30 10 20 女男 刘心武评 红楼梦 易中天的 品三国 于丹析 论语 故宫 博物院 于丹析 庄子 内容 学生数 70 60 50 40 30 20 10 0 第 21 题图 A B C 初中数学网 提供最新的初中数学试题 课件 复习资料 初中数学网 五 解答题 每小题 12 分 共 24 分 21 有 3 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 放在一个口袋中 随机地摸出一 个小球不放回 再随机地摸出一个小球 1 采用树状图 或列表法 列出两次摸球出现的所有可能结果 2 求摸出的两个球号码之和等于 5 的概率 22 如图 高速公路 BC 公路视为直线 的最高限速为 120 千米 时 即 100 3 米 秒 在该 公路正上方离地面 20 米的点 A 处设置了一个测速仪 已知点 A 到点 B 的距离与点 A 离地 面的距离之比为 13 5 点 A 测得点 C 的福较为 30 1 求点 B 与点 C 的距离 带根号 保留准确值 2 测速仪监测到一辆汽车从点 B 匀速行驶到点 C 所用的时间是 2 5 秒 试通过计算 判 断该汽车在这段限速路上是否超速 参考数据 31 7 六 解答题 本题 12 分 23 某班在级艺术周活动总结表彰会上 准备为获奖的同学颁发奖品 小红与小明去文化商店 购买甲 乙两种笔记本作为奖品 若买甲种笔记本 20 个 乙种笔记本 10 个 共用 110 元 且 买甲种笔记本 30 个比买乙种笔记本 20 个少花 10 元 1 求甲 乙两种笔记本的单价各是多少元 2 若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 倍还少 10 个 且购进两种笔记 本的总数量不少于 80 本 总金额不超过 320 元 请你设计出本次购进甲 乙两种笔记本的所 有方案 七 解答题 本题 12 分 24 如图 抛物线经过 A B C 三点 顶点为 D 且与x轴的另一个交点为 E 1 求抛物线的解析式 2 求四边形 ABDE 的面积 3 判断 AOB 与 BDE 是否相似 如果相似 请予证明 如果不相似 请说明理由 八 解答题 本题 14 分 25 如图所示 已知直线 AB 过点 C 1 2 且与x轴 y轴分别交于点 A B CD x轴于 D y C 2 3 1 3EAO B D x A BC 初中数学网 提供最新的初中数学试题 课件 复习资料 初中数学网 CE y轴于 E CF 交y轴于 G 交x轴于 F F 在原点 O 的左侧 1 当直线 AB 的位置正好使得 ACD CBE 时 求 A 点的坐标及直线 AB 的解析式 2 若 CDFODCE SS 四边形 当直线 AB 的位置正好使得 FC AB 时 求 A 点的坐标及 BC 的长 3 在 2 成立的前提下 将 FOG 延y轴对折得 F OG 对折后 F O G 的对应点分 别为 FOG 将 F OG 沿x轴正方向平移 设平移过程中 F OG 与四边形 ODCE 重叠部分面积为y OO的长为x 0 x 1 求y与x的函数关系式 78 答案 一 1234ADDB 5678 CABC 二 9 x 2 3 10 3 3 x xx 11 65 12 3 13 a不平行于c 14 1 21 xy xy 153yx 16 1 1 2 2 三 17 01 1 326cos45 5 3 2 4 261 322 2 10 分 18 121 4 41221 33 a aaaa aaa 6 分 a是 4 的平方根 a 2 或2 8 分 当a 2 时 原式 2 2 13 当a 2 时 原式 2 2 15 10 分 19 1 画图 3 分 写出结论 1 分 2 证明 6 分 20 1 300 2 分2 1060 5 分3 15 8 分 4 合理 理由中体现用样本估计总体即可 只答 合理 得 1 分 10 分 21 解 1 根据题意 可以画出如下的树状图 第一个球123 第二个球231312 从树状图可以看出 摸出两球出现的所有可能结果共有 6 种 6 分 E G FOD A B C 1 2 y 初中数学网 提供最新的初中数学试题 课件 复习资料 初中数学网 2 设两个球号码之和等于 5 为事件 A 摸出的两个球号码之和等于 5 的结果有 2 种 它们是 2 3 3 2 P A 3 1 6 2 12 分 22 在 Rt AHB 中 AB AH 13 5 BH AH 12 5 AH 20 BH 48 在 Rt AHC 中 ACH 30 CH 20 3 tan30 AH 4 分 BC 48 203 5 分 点 B 与点 C 的距离为 48 203 千米 6 分 2 BC 48 203 4820 3 32 8 2 5 9 分 32 8 100 3 这辆汽车没超速 12 分 23 解 1 设甲种笔记本的单价是 x 元 乙种笔记本的单价是 y 元 1 分 根据题意可得20 x 10y 110 x 3 30 x 10 20y 3 分解这个方程组得y 5 5 分 答 甲种笔记本的单价是 3 元 乙种笔记本的单价是 5 元 6 分 2 设本次购买乙种笔记本 m 个 则甲种笔记本 2m 10 个 7 分 根据题意可得3 2m 10 5m 320 9 分解这个不等式得 m 31 11 9 10 分 因为 m 为正整数 所以 m 的最大整数值为 31 11 分答 本次乙种笔记本最多购买 31 个 12 分 24 解 1 设抛物线的解析式为 2 0 yaxbxc a 将点 A 1 0 B 0 3 C 2 3 三点坐标代 入 得 0 423 3 abc abc c 2 分 1 2 3 a b c 3 分 抛物线的解析式为 2 23yxx 4 分 2 如图 设对称轴交x轴于点 F 连接 BF 22 23 1 4yxxx 5 分 顶点 D 的坐标为 1 4 F 的坐标为 1 0 6 分 111 2 34 12 49 222 ABFBDFDEFABDE SSSS 四边形 8 分 3 AOB 与 BDE 相似 9 分 证明 2222 2222 222 112 3 2 242 5 2 1820 90 BDBEOBOE EFDF BDBEDE DBE DE 在 Rt AOB 中 OA 1 OB 3 1 3 OABD OBBE 11 分 AOB DBE 12 分 y C 2 3 1 3FAO B D 1 4 x 10 分 H A BC 初中数学网 提供最新的初中数学试题 课件 复习资料 初中数学网 25 1 由已知四边形 CDOE 是矩形 从而由 C 1 2 有 OD OE 1 又 ACD CBE DA EC 1 OA OD DA 2 A 2 0 2 分 设直线 AB 的解析式为ykxb 又直线 AB 经过点 A 2 0 C 1 2 02 2 kb kb 解得