22.3特殊的平行四边形.doc

22.3(1)特殊的平行四边形(导学案)学习目标：1.理解并掌握矩形、菱形的定义及性质 (重点)2.会用矩形、菱形的性质进行有关的论证和计算 (重点)3.培养学生的观察能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。一、预习案复习巩固1、平行四边形的定义：_2、平行四边形的三个性质： a._b. _c. _3、平行四边形具有_性。课前预习1、自主探究：在平行四边形中，如果改变了角的大小，使一个角为直角，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？（）定义：有一个角是_的_叫矩形。 （）矩形具备_的所有性质。（）矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的两条对角线_。（）矩形_(是或不是)轴对称图形。有_条对称轴。尝试练习（1）下列叙述错误的是（） A. 平行四边形的对角线互相平分。 B. 平行四边形的四个内角相等。 C.矩形的对角线相等。 D.有一个角是90的平行四边形是矩形。（2）矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 _ 。（3）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O， AOD= 120 ，AB=4cm，求此矩形的面积。2、自主探究：做一做：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。有一组_相等的_叫做菱形。1、观察所剪的菱形得出：菱形_(是或不是)轴对称图形。有条对称轴，对称轴之间有什么位置关系？2、菱形具备_的所有性质。3、菱形的性质：菱形的四条边都；菱形的两条对角线_；并且每一条对角线平分一组。尝试练习（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.（2）菱形ABCD中ABC60度，则BAC_。（3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm二、学习案3、自主探究3：探究矩形的边、角、对角线性质uDCBA由矩形的定义，可知它的边没有特殊的性质，但它有一个内角是直角，如图所示，矩形ABCD中， A是直角，那么你可以推导出其他三个内角的大小关系吗？猜想：_证明：矩形的性质定理：_v在矩形ABCD中，猜想对角线 AC与BD有怎样的数量关系？猜想：_证明：矩形的性质定理2：_4、自主探究4：做一做，找一找ACD12345678O根据菱形的对称性，我们再折一折，并观察对称轴之间有什么位置关系？找出里面所有相等的线段和相等的角，并写出来；在菱形ABCD中1、相等的线段：2、相等的角：B3、对称轴的位置关系：请你们在小组里进行充分的交流，在你们得到的结论中，把有关平行四边形的性质划去，剩余的结论用文字语言表述出来，看看菱形有哪些独特的性质？菱形特有的性质定理：1. _2. _5、自主探究5：如何证明这两条性质（小组合作完成）CABD性质1：已知: 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=AD求证:AB=BC=CD=DA证明：性质2：已知:四边形ABCD是菱形求证: ACBD， AC平分DAB和DCB ,BD平分ADC和ABC证明：三、反 馈案(课后拓展)1、对角线互相垂直平分的四边形是()(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)任意四边形2、菱形的的两邻角之比为12，且较短的对角线长3，则菱形的周长是（）A、8B、9C、12D、153、菱形的面积是20，它的一条对角线长5，则另一条对角线长_。4、若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 。5、矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（ ） A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm6、已知如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线BD比AD长4 cm