八年级数学15.3.1分式方程（导学案）.3.1分式方程（导学案）.doc_第1页
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15.3.2分式方程（第1课时） 导学案 班级 姓名 座号 授课教师主备人杨海双备课组初二数学备课组备课时间2013.12.19【学习目标】1.理解分式方程的概念、分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。2.了解分式方程可能产生增根，并掌握验根的方法。3.能用分式方程表示实际问题中的等量关系。【学习重点】分式方程的解法和应用。【学习难点】解分式方程可能产生增根原因的理解。学习过程【旧知回顾】 1. 叫做方程。 2.下列哪些式子是方程？ （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ） （6） （ ） （7） （ ） （8） （ ） 3.我们学过 方程的解法。 4.解一元一次方程的一般需经过哪些步骤呢？解一元一次方程的步骤解方程： 5.找出下列各组分式的最简公分母：（1） 与 的最简公分母是 。 （2） 与 的最简公分母是 。 （3）与的最简公分母是 。 新知探索活动1分式方程的概念【合作探究】【问题1】一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?【分析】1.题设中的所含的等量关系是 。 2.填空：（1）=+； （2）=+；速度时间路程顺航逆航 解：设江水的流速为 v 千米/时。依题意，得： 【问题2】此方程与我们所学过的方程有何差别？所列方程是整式方程吗？【概念一】分式方程： 【自主学习】【分析比较】下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？ （1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)【总结方法】整式方程与分式方程的区别是什么？整式方程： 分式方程： 区 别： 活动2解分式方程【合作探究】【问题4】如何求分式方程的解呢？【问题5】如何求分式方程：的解呢？ 【总结】：1. 解分式方程的基本思想是 。2. 解分式方程的基本方法是 。3. 解分式方程的一般步骤： ； ； ； ；【例题分析】解下列分式方程。（1） （2）【自主学习】1. 下面是分式方程的解题过程中的第一步化分式方程为整式。请你分析此解题过程是否有错？若有错，请指出错在何处. 【题1】解方程：解：方程两边同乘以，得： 【题2】解方程：解：方程两边同乘以，得： 【题3】解方程：解：方程两边同乘以，得： 【题4】解方程：解：方程两边同乘以，得： 2. 解下列分式方程。 （1） （2） （3）【学习反思】1. 通过本节课的学习，你学到了什么知识？2. 你认为这些知识可以帮助你解答什么样的数学题？3. 理解新知识
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