代人消元法.doc

用代入消元法解二元一次方程组教学设计 翁源县龙仙二中 何红玉一、学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。3、通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。4、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。二、学习重点、难点： 重点： 用代入消元法解二元一次方程组难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。三、学习方法：讨论、交流的小组合作学习四、前置作业：1、什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？2、把下列方程写成用含的式子表示的形式： y= (2) ; y= (3)x -y=3, y= 3、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 可设这个队胜x场，负y场，依题意可以列方程组为： 如果只设一个未知数：设胜x场，则负（ ）场。依题意也可列一元一次方程为： 五、学习过程：活动一：检查前置作业完成情况要求：1、各个小组长检查本组组员对前置作业的完成情况。2、组内交流、讨论答案。3、各个小组由一个组员提出有异议的问题，并由其他小组解答。4、教师适当点评，并提出问题：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？活动二：探究如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程1、填空：解方程组： xy10 2xy16 二元一次方程组中第个方程xy10说明y ，将第个方程2xy16的y换为 ，这个方程就化为一元一次方程 。由此可见，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.2、归纳：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.3、用代入法解方程组：xy33x8y14解：由，得 x 将代入，得 解这个方程，得 y 将y 代入，得 x 所以这个方程组的解为：4、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入 ，消去一个 .（3）解所得到的 方程，求得一个 的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.活动三：进一步巩固用代入消元法解二元一次方程组1、 练一练：用代入法解方程组： y=2x-3 2xy5 3x+2y=8 3x+4y2 2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分析:问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数= ： 大瓶所装的消毒液+小瓶所装的消毒液=总生产量（ ）吨解：这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。依题意可列二元一次方程组为： 5x=2y 由，得 y 将代入，得 解这个方程，得 x 将x 代入，得 y 所以这个方程组的解为：答： 六、课内训练：1、把下列方程写成用含的式子表示的形式： 即y= （2）即y= 2、用代入法解下列方程组： 3、已知是方程组的解，求的值.4、若x5y=7是二元一次方程，则m= ,n= . 5、若，则x= ，y= 七、课内评价（反思、小结）1、小组讨论总结二元一次方程组的解法：代人消元法。2、教师小结：对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：（1）、选择未知数的系数是1或-1的方程；（2）、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另