第三章电力拖动系统的动力学基础(9.16).ppt

1 理解并熟记电力拖动系统的运动方程式 掌握工作机构转矩 力和飞轮矩的折算原则与公式 2 了解生产机械的负载转矩特性 掌握常见的三种负载转矩的特点 本章要求 难点 工作机构转矩和飞轮矩的折算方法 第八章电力拖动系统的动力学基础 电力拖动系统的示意图 第一节电力拖动系统的运动方程式 电力拖动装置可分为电动机 工作机构 控制设备及电源等四个组成部分 在许多情况下 电动机与工作机构并不同轴 而在二者之间有传动机构 它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构 单轴电力拖动系统 电动机转轴与生产机械工作机构直接相连 工作机构是电动机的负载 多轴电力拖动系统 电动机与工作机构之间还有传动机构 对于直线运动 一 运动方程式 F 拖动力Fz 阻力方程右边 惯性力 生产机械与电动机同轴 即 旋转运动 以单轴电力系统为例 1 物理量及单位n 电动机转速 r min T 电动机的电磁转矩 N m Tz 阻转矩 2 运动方程式 2 运动方程 根据力学中刚体转动定律 1 正方向的规定 先规定转速n的正方向作为参考方向 一般逆时针 电磁转矩T的方向与n的正方向相同 为正负载转矩Tz的方向与n的正方向相反 为正 T 电磁转矩 电动机产生的拖动转矩 Tz 负载转矩 N m J 电动机轴上的总转动惯量 kg m2 电动机角速度 rad s 在工程计算中 常用n代替 表示系统速度 2 n 60 M 系统转动部分的质量 KgG 系统转动部分的重力 N 系统转动部分的转动半径 mD 系统转动部分的转动直径 mg 重力加速度 用飞轮力矩GD2代替J表示系统机械惯性 所以 T TzT TzT Tz GD2 系统转动部分的飞轮惯量 也叫飞轮力矩 kg m2 375有单位的系数m min s 具有加速度量纲 3 根据运动方程式判断电力拖动系统的几种运动状态 当常数 或0 系统稳定运转或停转 视运动初始状态而定 这种运动状态称为稳定运转状态或静态 简称稳态 当不断降低 系统减速运转 当不断增加 系统加速运转 后两种情况 系统的运动都处在过渡过程之中 称为动态或过渡状态 二 运动方程式中转矩的正负号分析运动方程式写成下列一般形式 式中的T及TL应带有正 负号 1 转矩T方向如果与n所规定的正方向相同 T前取正号 相反时取负号 2 阻转矩Tz方向如果与所规定的n旋转正方向相反 Tz前取正号 相同时取负号3 dn dt的大小及正负符号由转矩T及阻转矩Tz的代数和来决定 公式中T与Tz前带有的正负符号 作如下规定 预先规定某一旋转方向为n的正方向 则 举例 第二节工作机构的转矩和飞轮惯量的折算 单轴系统 电动机和工作机构直接相连 工作机构的转速等于电动机的转速电动机输出功率一定时 即P T 常数 如果 T 由于T CT Ia 则Ia 和 Ia 导线粗 铁磁材料多 所以一般设计电动机速度高 通过提高电动机速度 降低T 节省材料 生产机械要求低速 而电动机设计的转速较高 二者之间要有减速装置 故一般电力拖动系统多为多轴拖动系统 多轴系统 实际拖动系统的轴常常不止一根 如图 采用3根轴 将电动机的转速n变换为工作机械需要的转速nz nz 分析多轴系统采用的方法是 用一个等效的单轴系统代替原来实际的多轴系统 这种方法称为 折算 折算思路 以电动机为研究对象 把各负载转矩和系统飞轮力矩折算到电动机轴上 变多轴拖动系统为单轴拖动系统 折算原则 保持系统传递的功率和系统储存的动能不变 一 旋转运动时转矩与飞轮矩的折算1 转矩的折算 1 若不考虑损耗 工作机构折算前的机械功率为 折算后的机械功率为 折算的原则是折算前后的功率不变 所以 2 考虑传动机构的损耗 在折算公式中引入传动效率 c 由于功率传送是有方向的 因此引入效率 c时必须注意 要因功率传送方向的不同而不同 现分两种情况讨论 a 电动机工作在电动状态 此时由电动机带动工作机构 功率由电动机向工作机构传送 传动损耗由电动机承担 即电动机发出的功率比生产机械消耗的功率大 根据功率不变原则 应有 b 电动机工作在发电制动状态 此时由工作机构带动电动机 功率传送方向由工作机构向电动机传送 因而传动损耗由工作机构承担 根据功率不变原则 有 对于系统有多级齿轮或皮带轮变速的情况 设已知各级速比为j1 j2 jn 则总的速比为各级速比之积 即 在多级传动时 如果已知各级的传递效率为 c1 c2 cn 则总效率 c应为各级效率之积 即 多轴转动惯量对运动过程的影响直接反映在各轴转动惯量所储存的动能上 因此 折算原则是 折算前后系统的动能不变 即有 从式可知 折算到单轴拖动系统的等效转动惯量J等于折算前拖动系统每一根轴的转动惯量除以该轴对电动机轴传动比jL的平方之和 当传动比jL较大时 该轴的转动惯量折算到电动机轴上后 其数值占整个系统的转动惯量的比重就很小 2 飞轮惯量 飞轮力矩 的折算 根据式表示的GD2 4gJ的关系 可以相应地得到折算到电动机轴上的等效飞轮转矩 同理 由前面式子的结果可以推广到多轴电力拖动系统中 设多轴电力拖动系统有多根中间传动轴 则折算到电动机轴上的等效转动惯量J和飞轮矩GD2为 在一般情况下 电动机的转子本身的飞轮矩占比重最大 传动机构和工作机构的飞轮矩的折算值比重不大 所以实际工作中往往用下面的经验公式 式中 为小于1的系数 一般取 0 2 0 3 二 平移运动时转矩与飞轮矩的折算 有些生产机械不仅有旋转运动部件 还有直线运动部件 分析时要将这样的拖动系统等效为简单的单轴拖动系统 需要分别对旋转运动和直线运动两种物理量进行折算 前面我们已讨论过旋转运动系统的折算 这里仅讨论直线运动系统的折算 说明 工件和工作台的运动速度V与切削力F方向相反 1 转矩的计算 折算原则 功率不变 折算前直线运动部件的静态功率Pz为 折算后等效拖动系统的静态功率P 为 1 不考虑传动系统的功率损耗 2 电动机工作在发电制动状态 此时工作机构带动电动机 根据功率平衡关系 有 1 电动机工作在电动状态 此时由电动机带动工作机构 折算前直线运动部件的静态功率PL为 2 考虑传动系统的功率损耗 2 飞轮矩的折算 折算原则 动能不变 说明 是直线运动部分折算到电动机轴上的飞轮矩 如果中间还有其他传动机构 则系统的总飞轮矩为 在运动方程式中 负载转矩TL与转速n的关系Tz f n 即为生产机械的负载转矩特性 负载转矩Tz的大小与多种因素有关 以车床主轴为例 当车床切削工件时 主轴转矩和切削速度 切削量大小 工件直径 工件材料及刀具类型等都有密切关系 大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为下列三种类型 一 恒转矩负载特性所谓恒转矩负载特性 就是指负载转矩Tz大小为一定值 与转速n无关的特性 恒转矩负载特性又可分为反抗性负载特性和位能性负载特性两种 第五节生产机械的负载转矩特性 1 反抗性恒转矩负载特性 特点 恒值转矩TL总是反对运动的方向 正负符号的规定 当正转时 n为正 转矩Tz为反向 应取正号 即为 Tz 而反转时 n为负 转矩Tz为正向 应变为 Tz 显然 反抗性恒转矩负载特性应画在第一 三象限属于这类特性的负载有皮带运输 机床的刀架平移机构 摩擦力产生的转矩的机械等 特点 转矩Tz具有固定的方向 不随转速方向改变而改变 不论重物提升 n为正 或下放 n为负 负载转矩Tz始终为正 特性画在第一与第四象限内 表示恒值特性的直线是连续的 提升时转矩Tz反对提升 下放时 Tz却帮助下放 这是位能性负载的特点 2 位能性恒转矩负载特性 二 通风机负载特性通风机负载的转矩与转速大小有关 基本上与转速的平方成正比 即 通风机负载特性如图所示 图中只在第一象限画了转速正向时的特性 鉴于通风机负载是反抗性的 当转速反向 n为负 时 Tz是负值 第三象限中应有与第一象限特性对称的曲线 属于通风机负载的生产机械有离心式通风机 水泵 油泵等 其中空气 水 油等介质对机器叶片的阻力基本上和转速的平方成正比 三 恒功率负载特性有些生产机械 比如车床 在粗加工时 切削量大 切削阻力大 此时开低速 在精加工时 切削量小 切削阻力小 往往开高速 因此 在不同转速下 负载转矩基本上与转速成反比 即 由于负载功率Pz Tz 2 n 60 即Pz Tz2 n 60 Tzn 9 55 再代入式 可得Pz k 9 55为常数 表示在不同转速下 电力拖动系统的功率保持不变 负载转矩Tz与n的持性曲线呈现恒功率的性质 如图所示 四 实际生产机械的负载特性实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合 例如 实际通风机除了主要是通风机负载特性外 由于其轴承上还有一定的摩擦转矩T0 因而实际通风机负载特性应为 其特性曲线如图所示 而实际的起货机的负载特性如图所示 除了位能负载特性外 还应考虑起货机传动机构等部件的摩擦转矩 上升时摩擦转矩向下 使得Tz增大 下降时 摩擦转矩向上 使得Tz减小 第九章直流电动机的电力拖动 重点 1 判定电力拖动系统稳定运行的条件 2 他励直流电动机的起动 调速 制动 过渡过程 通过前两节的分析 可知电力拖动系统是由电动机与负载两部分组成的 通常把电动机的电磁转矩与转速之间的关系称为机械特性 用数学形式表示n f T 也可以画成机械特性曲线 本节将先从电动机一般机械特性与生产机械的负载特性的相互关系着手分析电力拖动系统稳定运行问题 第一节他励直流电动机的机械特性 复习 直流电动机的物理模型和工作原理 1 机械特性定义他励直流电动机的机械特性 是指电枢电压 励磁电流 电枢总电阻均为恒值的条件下 电动机转速n与电磁转矩T之间的关系曲线 n f T 一 机械特性方程式 电磁转矩 感应电动势 电枢回路电势平衡式 2 机械特性的一般表达式 当电枢电流较大时 由于饱和的影响 产生去磁作用 磁通降低 转速就要回升 机械特性在负载大时呈上翘现象 二 固有机械特性 1 直流电动机在电枢电压 励磁电压均为额定值 电枢外串电阻为零时所得的机械特性称为固有机械特性 2 表达式 固有机械特性的主要特点为 1 T越大 n越小 机械特性呈向下倾斜的直线 因为斜率 较小 转速变化较小 所以又称为硬特性 2 T 0时 n n0是理想空载转速 这时Ia 0 UN Ea 3 电动机起动时n 0 感应电动势Ea 0 这时电枢电流为起动电流 Ia Ist UN Ra 电磁转矩为起动转矩Te Tst CT Ist 4 因为电枢电阻Ra很小 在额定电压的作用下 起动电流Ist将非常大 远远超过电动机所允许的最大电流 会烧坏换向器 因此直流电机一般不允许全电压直接起动 5 电动机带负载后的额定速降n0 nN 一般为5 三 人为机械特性 由公式可知 当改变电动机的参数电枢电压Ua 励磁电流If 电枢外接电阻RS 可改变电动机的机械特性 这种人为改变参数引起的机械特性又称人为机械特性 1 电枢串联电阻RS时的人为机械特性 保持电枢回路电压Ua 励磁电流If不变 改变电枢回路的串接电阻R 电动机的理想空载转速n0不变 但机械特性的斜率 增大 特性曲线倾斜度增加 且串入电阻越大 曲线越倾斜 2 改变电枢电压时的人为机械特性 电动机励磁电流为额定值 使每极磁通为 N并保持不变 电枢回路不外接电阻 减小电动机的电枢电压Ua n0减小 不变 可得到一条与固有机械特性平行的人为机械特性 3 减弱励磁磁通时的人为机械特性 降低励磁电压或在励磁回路串接电阻R 使励磁电流If减小 由于磁通与励磁电流在额定磁通以下时基本成正比 所以主极磁通减小 四 机械特性的绘制 1 固有机械特性的绘制 2 人为机械特性的绘制 各种人为机械特性的计算较为简单 只要把相应的参数值代入相应的人为机械特性方程式即可 解 理想空载点 额定点 五 电力拖动系统稳定运行的条件 简化的电力拖动系统 电动机 机械特性负载 负载转矩特性将两者画在同一坐标系中 当转矩T与TL方向相反 大小相等而相互平衡时 转速为某一稳定值 拖动系统处于稳态 或称静态 A点 恒速点 两种特性有交点仅是稳定运行的必要条件 稳定运行的充分条件是 如果电力拖动