(课标人教版)2010年《高考风向标》物理 第3章 运动和力 第2讲 牛顿第二定律.doc

第2讲 牛顿第二定律 考情直播1考纲解读考纲内容能力要求考向定位1.牛顿第二定律1.知道牛顿第二定律的内容；理解牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.2.能用正交分解方法解决受力比较复杂的动力学问题.3.能用整体法和隔离法求解有关连接体问题. 牛顿第二定律是动力学的基础，而力与加速度的瞬时对应性、矢量性、物体系问题的处理等一直是高考的一个热点和难点.主要以选择题和计算题的形式加以考查.2.考点整合考点一 牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体 成正比，跟物体的 成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决 ，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着 关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：Fx=max，Fy=may特别提醒：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】O F2 F1 O F3 F4 A O F2 F1 O F3 F4 B O F2 F1 O F3 F4 C O O F2 F1 F3 F4 D 如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二 力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向 时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做 运动，若合外力（加速度）变化，则物体做 运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向 时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做 运动，若合外力（加速度）变化，则物体做 运动.特别提醒：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.例2 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？图3121图3122(a) (b) (c)v0vmFmgFmgFmg解析小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3122（a）所示刚开始时，当mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3122（c）所示答案小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）方法技巧要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三 瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变 ，故其张力可以 ，弹簧（或橡皮条）模型的特点： 形变比较 ，形变的恢复需要时间，故弹力 . 特别提醒求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.例3（2008年茂名二模）如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力mgTFC.小球的加速度为零D.小球的加速度解析烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。方法技巧对于牛顿第二定律的瞬时问题，首先必须分析清楚是弹簧模型还是轻绳模型，然后分析状态变化之前的受力和变化后的瞬时受力.根据牛顿第二定律分析求解.同学们还可以讨论把OB换成轻绳，也可以剪断轻弹簧，从而讨论小球的瞬时加速度. 考点四 整体法和隔离法的应用以几个物体组成的系统为对象，分析系统所受外力的方法叫做整体法，以某个物体为对象，分析该物体所受各力的方法叫做隔离法.特别提醒：通常几个物体加速度相同时，考虑用整体法，求物体之间的作用力时用隔离法，灵活选取对象或交叉使用整体法与隔离法，往往会使求解简便.A FB 例4如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则( )A当拉力F12N时，两物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C两物体间从受力开始就有相对运动D两物体间始终没有相对运动解析对A，B整体有 F=(mA+mB)a 再对B有 f = mBa 当f为最大静摩擦力时，得a=6m/s2，F=48N由此可以看出当F48N时A，B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A，B间不会发生相对运动.所以D选项正确.答案D方法技巧当系统具有相同的加速度时，往往用整体法求加速度，要求系统之间的相互作用力，往往用隔离法.特别要注意A对B的静摩擦力提供了B的加速度.考点五 整体利用牛顿第二定律当几个物体所组成的系统加速度不同时，我们也可以牛顿第二定律来求解，此时牛顿第二定律应表述为： ，即整个系统所受的合外力（物体之间的作用力为内力，不考虑）等于各个物体所产生的加速度与质量的乘积的矢量和.其正交表示为：特别提醒：对于一静一动（即一个有加速度，一个没有加速度）的两个物体所组成的系统，当要求外界对系统的作用力时，整体利用牛顿第二定律将使问题求解方程简单.例5 一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一只质量为m的猴子，如图6所示，如果将细绳剪断，猴子沿木棒向上爬，但仍保持与地面间的高度不变。求这时木棒下落的加速度？解析：（解法一）猴子和木棒的受力情况如图所示，猴子相对地面的高度不变、保持静止，即受力平衡，木棒具有加速度，根据牛顿第二定律对猴子有：对木棒有：由牛顿第三定律得解得木棒的加速度为，方向竖直向下.解法二（整体法）：把猴子和木棒看成一个整体，受力情况如图8所示，在这个整体中猴子受力平衡，木棒具有加速度，根据牛顿第二定律有解得木棒的加速度为，方向竖直向下.方法技巧 对于由一个静止，一个加速运动的物体所组成的系统，往往优先考虑整体利用牛顿第二定律求解，这样会使求解变得非常简单. 类似以上的不少问题，若用隔离法求解，分析过程很繁琐，若用整体法来分析，思路却很敏捷.大家如果能深刻领会整体法的有关解题规律，在学习过程中一定会取得事半功倍的效果. 高考重点热点题型探究热点1 物体运动情况的判断v压敏电阻REAItt1t2t30 （a）（b）图31213真题1（2007广东）压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图3-12-13（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球.小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图3-12-13（b）所示，下列判断正确的是( )A从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动B从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动C从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动D从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动剖析对小球，根据牛顿第二定律有Nma，易知t1到t2时间内，小球对挡板的压力越来越大，故做变加速运动，t2到t3时间内，小球对挡板的压力不变，小车做匀加速运动，0到t1时间内，小车可能静止也可能匀速运动.答案D名师指引本题是一个传感器问题，传感器是把力学信号等转化为电信号的一个仪器，新课程新增加的一个内容,相信以后的高考中仍会有所考查，同学们要引起注意.【真题2】（2008全国卷1）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（ ）A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动解析对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动 答案AD名师指引 由受力情况判断物体的运动的情况，一直是高考的热点，对于这种类型的问题关键在于根据牛顿第二定律求出加速度的的方向，而加速度方向已知时，所对应的运动形式有两种.【真题3】（2008宁夏）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连,小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 ( )A.若小车向左运动，N可能为零B.若小车向左运动，T可能为零C.若小车向右运动，N不可能为零D.若小车向右运动，T不可能为零解析 对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错.答案AB【名师指引】解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度.新题导练 1-1.(2008惠州三模)压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某位同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图甲所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I0，电梯在运动过程中，电流表的示数如图乙所示，下列判断中正确的是（ ）A.乙图表示电梯做匀速直线运动 B.乙图表示电梯做匀加速运动 C.乙图表示电梯做变加速运动 D.乙图表示电梯做匀减速运动1-2.(2008广州一模)如图（a），小铁块置于长木板右端，木板放在光滑的水平地面上，同时使二者获得等大反向的初速度开始运动，经过一段时间铁块在木板上停止滑动，二者相对静止，此时与开始运动时的位置相比较，图9（b）中哪一幅反映了可能发生的情况( )Av0v0vCv0v0v图9t= t 1t=0t= t 1t=0Bv0v0vDv0v0vt= t 1t=0t= t 1t=0热点2 整体法和隔离法的应用mFM【真题4】（2008海南）如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为（ ） A（Mm）g B（Mm）gFC（Mm）gFsin D（Mm）gFsin 解析本题可用整体法的牛顿第二定律解题，竖直方向由平衡条件：FsinN=mgMg，则N= mgMgFsin 答案D【真题5】（2008海南）如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能( )ab左右Aa与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动Ba与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动Ca与b之间的压力增大，且a相对b静止不动Db与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动aayax解析依题意，若两物体依然相对静止，则a的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，Nmgcos=may，即支持力N大于mgcos，与都静止时比较，a与b间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即a物块可能相对b向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A错，B、C正确；对系统整体，在竖直方向，若物块a相对b向上滑动，则a还具有向上的分加速度，即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b与地面之间的压力将大于两物体重力之和，D错.答案BC名师指引这两道题都可以通过整体利用牛顿第二定律很快的解决.即当系统的两个物体加速度无论相同还是不同，都可以用整体法求解.新题导练图312112-1.（2008佛山四校联考）如图3-12-11所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（ ）A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.支持力为(M+ m)gD.支持力小于(M+m)g2-2.（2008年深圳二模）如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上小车上用细线悬吊一质量为m的小球，Mm现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成a角，细线的拉力为T；若用一力F/水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a/向左运动时，细线与竖直方向也成a角，细线的拉力为T/则( )F/mMmMFAa/=a，T/=TBa/a，T/=T Ca/a，T/=TDa/a，T/T 抢分频道1.限时基础训练卷 1.(2008汕头一模)一物块以某一初速度沿粗糙的斜面向上沿直线滑行，到达最高点后自行向下滑动，不计空气阻力，设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同，下列哪个图象能正确地表示物块在这一过程中的速率与时间的关系( )0 0 0 0 t t t t v v v v A B C D A2.（2008深圳一模）如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是（ ）A向右斜上方B竖直向上C向右斜下方D上述三种方向均不可能3.（2008汕头二模）如图所示，水平面上B点左侧都是光滑的，B点右侧都是粗糙的质量为M和m的两个小物块（可视为质点），在光滑水平面上相距L以相同的速度向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止若它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，设静止后两物块间的距离为s，M运动的总时间为t1、m运动的总时间为t2，则以下说法正确的是（ ） BMmA若M=m，则s=L B无论M、m取何值，总是s=0C若M=m，则t1= t2 D无论M、m取何值，总是t1M(sin+cos)时，m一定有向下的加速度B当mM(sin一cos)时，m一定有向下的加速度D当mM(sin一cos)时，m一定有向上的加速度图3122710如图3-12-27所示,质量为1 kg的小球穿在固定的直杆上,杆与水平方向成30角,球与杆间的动摩擦因数=.当小球受到竖直向上的拉力F=20 N时,小球沿杆上滑的加速度是多少?(g取10 m/s2)2基础提升训练11.（2008华师附中）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.取重力加速度g=10m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为 ( ) Am=0.5kg，=0.4Bm=1.5kg，Cm=0.5kg，=0.2Dm=1kg，=0.212.（2008广州二模）如图所示，物体沿着倾角不同而底边相同的光滑斜面由顶端从静止开始滑到底端（ ）A斜面倾角越大，滑行时间越短B斜面倾角越大，滑行时间越长C斜面倾角越大，滑行的加速度越大D斜面倾角越大，滑行的平均速度越大B A 图313813（2007上海）两个叠在一起的滑块A和B，置于固定的倾角为的斜面上，如图3-13-8所示.滑块A、B的质量分别为M、m.A与斜面间的动摩擦因数为1，B与A间的动摩擦因数为2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦力 （ ）A.等于零 B.方向沿斜面向上C.大小等于1mgcos D.大小等于2mgcos14（2008年北京）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性.举例如下：如图所示，质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = gsin，式中g为重力加速度.对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”.但是，其中有一项是错误的。请你指出该项:( )A当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的B当90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的C当Mm时，该解给出a=gsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D当mM时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的15（2005全国3）如图3-12-30所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d，重力加速度为g.图312303能力提高训练图3132016.(2007江苏)如图3-13-20所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( )A B C D图312617如图3-12-6所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12米/秒2，若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10米/秒2）（ ）A22米/秒2，竖直向上B22米/秒2，竖直向下1 C2米/秒2，竖直向上 D2米/秒2，竖直向下18.(2008湛江一模)在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图17甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图象，如图17所示。已知木块质量为0.78kg.取重力加速度g=10m/s2,sin37=0.60,cos37=0.80.(1)求木块与长木板间的动摩擦因数.（2）若将实验中的长木板与水平方向成37角放置，将木块置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始向上做匀变速直线运动，如图17丙所示.求拉力应为多大 ？图31229 19. (2007广东四校联考) 一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为.用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图3-12-29所示.利用图象可求出这个物体的质量m.甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时,物体的加速度a=4m/s2， 根据牛顿定律导出：得：m=3kg乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：ktan45=1, 而,所以m=1kg请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因。如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果.第2讲参考答案考点整合考点1.合外力，质量，一致，合外力方向，瞬时对应考点2.相同，匀加速，变加速，相反，匀减速，变减速考点3.较小，突变，较大，不能突变新题导练1-1.C电流逐渐增大，表明压敏电阻的阻值在逐渐减小，压力在逐渐增大，故电梯在做变加速运动1-2.AC设滑块的质量为m，木板的质量为M，分mM两种情形讨论，也可以用v-t图求解2-1.BD把A、B视为一整体，进行受力分析列平衡方程即可 2-2.B先隔离小球进行受力分析，两种情况竖直方向均有，故，当F作用在小球上时，对小车有得，当作用在小车上时，对小球有得，故B正确抢分频道1.限时基础训练卷1.C分析物体上滑和下滑的受力即可2.A把支持力和摩擦力用一个力等效替代，则此力一定是向上偏右3.BD两物体在B点的右方，加速度相同，又初速度相同，故滑行的距离和滑行的时间总是相同，在B点的左边，m滑行的时间大于M滑行的时间4.B板抽掉后，弹簧弹力不能突变5.ACF大于A、B之间的最大静摩擦力时，A加速，B减速；F小于A、B之间的最大静摩擦力时，A、B一起匀速运动6.D分析滑块的受力，且时速度最大7.C当两物体在斜面上运动时，对整体，由牛顿第二定律，有F(m1+ m2)gsin(m1+ m2)gcos=(m1+ m2) a 对m1，由牛顿第二定律，有 FTm1gsinm1gcos= m1a ,联立解得 ,故绳中张力的大小与夹角、动摩擦因数无关8.BCD整体法和隔离法结合即可