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文档简介

抛 物 线1设为抛物线上的一动点，定点，关于P的对称点为Q，求Q的轨迹 2已知抛物线，过点的任意一条直线与抛物线交于两点，求证：3已知抛物线过动点，且斜率为1的直线 与该抛物线交于不同的两点（1）求的取值范围；（2）若线段的垂直平分线交轴于，求面积的最大值。4设抛物线的焦点经过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线的准线上，且轴，证明直线经过原点5过点的直线交抛物线于A，B两点，（1）求以线段OA，OB为邻边的平行四边形的顶点M的轨迹 （2）是否存在这样的直线，使四边形为矩形，若存在求出来，若不存在说明理由答案：1 设，由A，Q关于P对称，有，P在抛物线上，有为Q点的轨迹 2由 3（1）设，由 ，又而（2）设中点 令的距离为当有最大值时，有最大值。4设直线为 由 又即三点共线。当不存在时，轴，同理可得5. 解：显然直线的斜率存在且不为0，设, 由 由，又 （1）设，为平行四边形，对角线互相平分，= 故M点的轨迹为 （2） 若这样的直线存在使为矩形，有OAOB 由（1）在范围内，故存在4
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