2013-2014九年级数学一轮复习讲学稿35课时课时27 全等三角形

课时27全等三角形班级_学号_姓名_【学习目标】1、掌握全等三角形的概念和性质.2、掌握全等三角形的判定方法.，并能灵活运用。【课前热身】1如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组2.已知图中的两个三角形全等，则度数是（ ）A.72 B.60 C.58 D.50第3题第2题第1题3如图所示，结论：；其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个 【考点链接】1.能够_的两个三角形叫做全等三角形2.判定两个三角形全等的方法有：（1）_（2）_（3）_(4)_直角三角形全等的判定除了和一般的三角形全等的判定方法相同外，还有-_3.性质：全等三角形的对应边，对应角，对应线段（如角平分线，中线，高）_4.在证明三角形全等时要特别注意判定方法解题时避免出现SSA的情况，在用直角三角形(HL)时，要注意是直角三角形的一对直角边和一对斜边之间的关系，切不可证明两直角边相等就用HL【典例精析】例1.已知如图：AB=AD，AC=AE，1=2，猜想1与3的大小关系，并证明你的猜想。例2.已知ABC中，AC=BC，ACB=90，D是AB的中点，E是AB边上一点。（1） 直线BFCE于点F，交CD于点G（如图（1），求证：AE=CG；（2） 直线AHCE于点H，交CD的延长线于点M（如图（2），找出图中与BE相等的线段，并说明理由。例3.三角形ABC是等腰直角三角形, ABC=90，AB=10，D为三角形ABC外一点，连接AD,BD,过D作DH垂直AB，垂足为H，交AC于E （1）若三角形ABD是等边三角形，求DE的长 （2）若BD=AB，tanHDB=3/4求DE的长【当堂反馈】1、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS2、如图，三角尺的直角顶点放在直尺的一边，则的度数等于（ ）A B C DDOPCAB 132第3题第2题第1题3、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D4、如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想ABCDE【课后精练】1.如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ）. 第2题A B 4 CD第1题2.（2013雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有（）个A.2 B. 3 C. 4 D. 5第4题第3题3.如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角形叠放在一起，且DAB=30。有以下四个结论：AFBC ；ADGACF； O为BC的中点； AG：DE=：4，其中正确结论的序号是 .4.（2013内江）已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90，D为AB边上一点求证：BD=AE5.如图，已知中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点。（1）如果点P在线段BC上以3cm/S的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s 后，BPD与CQP是否全等，请说明理由。若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点