湖南省娄底市高二数学上学期期中联考试题 文 湘教版(1).doc

湖南省娄底市2014-2015学年上学期高二期中联考数学（文）题卷时间：120分钟 总分：120分一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在答卷的表格中1、在等差数列an中，a533，a45153，则201是该数列的第（ ）项a60 b61 c 62 d632、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ）a12699 b13266 c13833 d144003、等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6=（ ）a3 b c d以上皆非4、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（ ）a b c d5、在中，已知，则的面积等于（ ）a b c d6、在中，a,b,c分别是所对应的边，则的取值范围是（ ） a（1,2） b c d7、不等式的解集是（ ）abcd8、关于x的方程ax22x10至少有一个正的实根,则a的取值范围是aa0 b1a0 ca0或1a0 da1二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共8分请将答案填写在横线上9、若命题p:3是奇数，q:3是最小的素数，则p且q,p或q,非p，非q中真命题的个数为 .10、已知点p（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是 11、数列的前n项的和sn=2n2-n+1，则an= 12、已知时，函数有最_值最值为 .13、不等式的解集是_14、在abc中，若(a2c2b2)tanb=,则角b的值为-15、在下列函数中， ；其中最小值为2的函数是 （填入正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，每题10分满分60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、在abc中，cosc是方程的一个根， 求角c的度数abc周长的最小值。17、（10分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。18、设a0为常数，条件p：|x4|6；条件q：x2 2x1a20，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.19、（10分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值20、（10分）某厂使用两种零件a、b装配两种产品p、q，该厂的生产能力是月产p产品最多有2500件，月产q产品最多有1200件；而且组装一件p产品要4个a、2个b，组装一件q产品要6个a、8个b，该厂在某个月能用的a零件最多14000个；b零件最多12000个。已知p产品每件利润1000元，q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装p、q产品各多少件？最大利润多少万元？21已知函数， 若数列（nn*）满足：，(1) 求数列的通项公式；(2) 设数列满足：，求数列的前n项的和.湖南省娄底市2014-2015学年上学期高二期中联考文科数学参考答案选择题题号12345678答案bbcabcbd填空题9、2 10、1，2 11、; 12、5; 大；613、; 14、或三、解答题16解： 又是方程的一个根 ，在abc中c = 120度 由余弦定理可得：即： 当时，c最小且 此时 abc周长的最小值为17解：（1）当时，当时，也适合时， （2）， 18、（0,319、解析设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：3分， 6分8分等号当且仅当 答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元10分20、解：设分别生产p、q产品x件、y件，则有3分设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) 4分要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）6分作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0 由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点a处z取得最大值8分由解得，即a(2000,1000) 10分因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)