湖北省监利县第一中学高三数学一轮复习 第27课时 正余弦定理应用举例学案.doc_第1页
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湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 第27课时 正余弦定理应用举例学案 实际问题中的常用角(1)仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线 的角叫仰角，在水平线 的角叫俯角(如图)(2)方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如b点的方位角为(如图) (3)坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数题型一：测量距离问题例1如图所示，为了测量河对岸a，b两点间的距离，在这一岸定一基线cd，现已测出cda和acd60，bcd30，bdc105，adc60，试求ab的长思考题1为了测量两山顶m，n之间的距离，飞机沿水平方向在a，b两点进行测量a，b，m，n在同一个铅垂平面内(如图所示)飞机能够测量的数据有俯角和a，b间的距离请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；用文字和公式写出计算m，n间的距离的步骤题型二：测量高度问题例2某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30，求塔高思考题2要测底部不能到达的电视塔ab的高度，在c点测得塔顶a的仰角是45，在d点测得塔顶a的仰角是30，并测得水平面上的bcd120，cd40 m，求电视塔的高度题型三：测量角度问题例3如图所示，a，b是海面上位于东西方向相距5(3) 海里的两个观测点现位于a点北偏东45，b点北偏西60的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西60且与b点相距20 海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为30 海里/小时，该救援船到达d点需要多长时间？思考题3如图所示，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在a地侦察发现，在南偏东60方向的b地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的c地行驶，企图抓捕正在c地捕鱼的中国渔民此时，c地位于中国海监船的南偏东45方向的10海里处，中国海监船以每小时30
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